超冷费米气体的BCS-BEC转换

摘要：

由于自旋不同，费米子和玻色子具有完全不同的统计性质.米子满足泡利(Pauli)由费米子组成的系统遵循不相容原理Fermi-Dirac统计.玻色子系统遵循玻色-爱因斯坦统计.在温度很低的情况下，色颗粒不受泡利不相容原理的限制，玻色颗粒会凝结，这是玻色-爱因斯坦凝聚(BEC).费米子的情况不同.只有当费米气体吸引相互作用时，费米气体才会先配对形成库柏(cooper)是的，然后库柏凝聚，这就是Bardeen-Cooper-Schrieffer(BCS)超流.要观察玻色和费米系统的凝结，必须达到极低的温度，使系统达到量子简并的条件.在1995年Cornell,Wieman, Hulet和Ketterle小组用碱金属玻色超冷原子气体实现玻色-爱因斯坦凝聚.通过调节Feshbach共振调节费米之间的相互作用，使费米系统光滑BCS超流态和BEC状态相互转换(BCS-BECCROSSOVER).随着实验的不断进展，冷原子也不断升温.近年来，激光在实验中实现了标准场，从而实现了自旋-轨道耦合的有效相互作用(SOC).由于自旋-轨道耦合的相互作用极大地改变了费米粉的性质，因此，费米系统的性质发生了很大的变化. 本博士论文首先简要介绍了一些超冷原子气体的基本理论和相应实验(包括BCS,BEC理论,BCS-BEC转换和Feshbach共振和光晶格)和拓扑超导体的一些概念，然后介绍我在博士期间所做的工作，主要包括以下几个方面： (1)对于二维-三维混合费米系统，我们在平均场框架中使用NSR完善机制G0G机制考虑涨落效应，推导出能隙、假能隙方程和粒子数方程.在此基础上，系统计算系统超流相变温度BCS-BEC在转换过程中，并考虑质量不平衡和粒子数量不平衡对变化温度的影响.我们发现，当质量极化增加或晶格间距减小时，温度变化会降低.在自旋极化的情况下，增加自旋的极化会极大的破坏超流态的稳定性.我们的研究为未来混合维冷原子的实验提供了理论参考. (2)研究自旋-轨道耦合的二维谐振约束费米冷原子气体.我们在平均场框架下质的定性，我们在平均场框架下采用局域密度近似，发现拓扑非凡的相分离现象.这种拓扑相分离现象是一种普遍现象，在约束的连续模型中也存在拓扑的相分离.这种拓扑相分离不同于普通的相分离，在拓扑相分离的边界上有一个无能的边缘状态.边缘受体的拓扑性保护是稳定的.拓扑的普通分离没有这样的现象. (3)对存在自旋-轨道相互作用的二维均匀费米系统的研究.在平均场的框架下，考虑到相分离的存在，通过比较系统的热力学势，找出系统的基态，并制作系统基态的相图.由于自旋-轨道耦合拓扑改变了系统费米粉的性质，自旋不再是一个好的量子数，而是螺旋，因此拓扑的基态发生了变化.由于费米面的拓扑变化，因此，相分离不同于没有自旋轨道的系统.自旋轨道相互作用的系统有两种不同的相分离(拓扑相分离和普通相分离).这两种分离只能通过拓扑相变相互转变. (4)研究三维费米气体低能集体激发.考虑到鞍点附近的高斯涨跌，我们在平均场的框架是，在整个系统的低能集体激发模式下推导出零温BCS-BEC转换过程中的变化.我们发现，由于自旋轨道耦合，系统在BCS自旋轨道的相互作用抑制了区域的集体刺激BEC自旋轨道耦合对系统低能刺激的影响很小.

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