基于物理模型、特征推理和理解模型的方法。

• 物理模型

特征提取方法：

(1)提取距离测量特征

(2)概率测量特征提取

(3)提取散度标准特征

(4)提取量小熵特征

选择特征的方法有：

(1)最优搜索法

(2)次优搜索法

(3)模拟退火算法

(4)遗传算法

几何、结构、统计和频谱信息

• 几何特征：边缘形状
• 结构特征：3D特征
• 时域统计特征：平均值、方差、高阶矩等基本元素的数量和概率分布，以及其统计参数。总体上可以加强对目标和图像的理解。
• 频域特征：频率高低、频谱宽度、峰值位置、谱形状等。
• 小波域特征：小波稀疏

• 时域特征：信号稳定、噪声随机、信噪比等

• 频域特征:傅里叶展开的时域信号稀疏，或FFT形成的频谱形状、平均值等。时域的白噪声在频域表现为均匀频谱，相关性强的噪声在频域表现为低频谱，形状可能是高斯、全极或马尔科夫。

• 复合特性：时频分析表现，小波表达式，Wigner-Villy分布等。

相似稀疏法，统计识别法，模版法，聚类分析，神经网络或基于知识的识别技术等。

1.数学模型

根据目标特征矢量测量两个目标相似度的数学方法。
R X Y = X ? Y X ? X ? X ? Y Y ? Y R_{XY}=\frac{X\cdot Y}{X\cdot X-X\cdot Y Y\cdot Y} RXY=X?X?X?Y Y?/span>YX⋅Y​

2.相似性稀疏模型特征

(1) X=Y，则R_xy=1.0;

(2)X=0;Y=0;则R_xy=0;

(3)X≠0;Y=0;则R_xy=0;

(4)X=0;Y≠0;则R_xy=0;

(5)X>0,Y>0;则0.0

3.决策

（1）如果R_xy ->1.0,则x正确被识别为目标Y

（2) 如果R_xy->0.0,则X与目标Y不属于同一个目标；

（3）如果R_xy->0.5，则不进行决策。

1.Bayesian统计模型的数学表达式
$$\begin{gathered} P_r(T_k/X_i)=\frac{P_r(X_i/T_k)P_r(T_k)}{\sum P_r(X_i/T_j)P_r(T_j)} \\ {P}_r(T_k)-目标T_k的先验概率； \\ {P}_r(X_i/T_j)-已知目标是T_j的情况下，目标X_i出现的概率； \\ {P}_r(T_k/X_i)-目标T_k出现的后验概率。 \end{gathered}$$
假设Xi是一个多维正态分布的随机变量，
P r ( X i / T j ) = 1 2 π ∑ j e x p { − 1 2 ( Y j − X i ) T ( ∑ j ) − 1 ( Y j − X i ) } P_r(X_i/T_j)=\frac{1}{2\pi \sum j}exp\{-\frac{1}{2}(Y_j-X_i)^T(\sum j)^{-1}(Y_j-X_i)\} Pr​(Xi​/Tj​)=2π∑j1​exp{ −21​(Yj​−Xi​)T(∑j)−1(Yj​−Xi​)}
2.Bayesian模型的特性

（1）所有的j=1，2，3，…,n,Pr(Tj)≥0

（2）所有的j=1，2，3，…,n,sum {Pr(Ti/Xi)}=1.0.

3.决策规划

(1)概率P（Tj/Xi）最大的Xi属于目标Tj。

(2)其他目标不属于轨迹Tj

4.等价决策
$$D_j(X_i)=(Y_j-X_i{)}^T(\sum j{)}^{-1}(Y_j-X_i)$$
(1)D最小为Xi为Tj的后验识别

(2)其他目标不属于Tj

5.Bayesian模型的限制

（1）多正态变量不符合实际中的很多问题

(2)目标的先验概率大多未知

（3）目标概率估计在大多数时候是未知的

1.BP网络模型

三层BP网络
$$\begin{gathered} H_i隐藏层 \\ {H}_i=\frac{1}{1+exp(-S_i)} \\ {S}_i=\sum W_{ij}{X}_j \\ {Y}_i输出层 \\ {Y}_i=\frac{exp(-S_i)}{\sum exp(-S_k)} \\ {S}_i=\sum V_{ij}{H}_j \end{gathered}$$

2.输出函数特性

（1）Yi≥0

（2）Yi的综合等于1

3.应用