免费教你快速学会分析运算放大器电路（保证学会）

集成操作放大器具有同向输入端和反向输入端，如下图所示；

输出电压 $u_o$满足关系 $u_o=f(u_p?u_n)$ ，差模信号最终放大的是差模信号，电压放大倍数为，无需引入反馈差模开环放大倍数，这里记作 $A_{od}$，因此当运放工作在线性区域的时候，满足 $u_o=A_{od}(u_p-u_n)$ ¹ 。

集成运放的电压传输特性如下图所示；

• 工作在线性区的时候，则曲线的斜率为电压的放大倍数；
• 工作在非线性区的时候，即处于饱和状态的情况下，输出电压为$U_{om}$或$-U_{om}$；

虚短
前面提到，集成运算放大器的开环放大倍数很大，一般通用型的运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上，但是运放的输出电压是有限制的，一般$U_{om}$在10V～14V，然而运放的差模输入电压不足1 mV，因此可以输入两端可以近似等电位，就相当于 短路。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等，这种特性称之为虚短。

虚断
集成运算放大器具有输入高阻抗的特性，一般同向输入端和反向输入端的输入电阻都在1MΩ以上，所以输入端流入运放的电流往往小于1uA，远小于输入端外电路的电流。所以这里通常可把运放的两输入端视为开路，并且运放的输入电阻越大，同向和反向输入两端越接近开路。在运放处于线性状态时，根据这个特性可以把两输入端视为等效开路，简称虚断。

根据虚短和虚断，可以求出运算放大器的放大倍数：

• 假设流过电阻$R_f$的电流为$I_f$；流过电阻$R_{in}$的电流为$I_{in}$；
• 假设运算放大器同向输入端电压为$V_{+}$，反向输入端电压为$V_{-}$；

根据虚短，可以得到：
$$V_{+}=V_{-}\cdots ①$$
根据虚断，可知电阻$R_{in}$和$R_f$为串联关系：
则满足：
$$\{\begin{array}{l}{I}_{in}=I_f\cdots ②\\ I_{in}=\frac{Vi-V_{-}}{R_{in}}\cdots ③\\ I_f=\frac{V_{o}ut-V_{-}}{R_f}\cdots ④\\ V_{+}=0\cdots ⑤\end{array}$$

最终求代数式可以得到：
$$V_{out}=-\frac{R_f}{R_{in}}{V}_{in}$$

$V_{in}$ 为 频率50Hz，幅值为 500mV的正弦波，具体设置如下图所示；

同向放大器同样可以使用虚短虚断去分析；具体电路如下图所示；

推导过程：

• 假设流过电阻$R_f$的电流为$I_f$；流过电阻$R_{in}$的电流为$I_{in}$；
• 假设运算放大器同向输入端电压为$V_{+}$，反向输入端电压为$V_{-}$；

根据虚短，可以得到：
$$V_{+}=V_{-}\cdots ①$$
根据虚断，可知电阻$R_{in}$和$R_f$为串联关系：
则满足：
{ I i n = I f ⋯ ② I f = V o u t R i n + R f ⋯ ③ I i n = V i n R i n ⋯ ④ V + = V i n ⋯ ⑤ \begin{cases} I_{in} = I_f \cdots ②\\ I_{f} = \cfrac{V_{out}}{R_{in}+R_{f}} \cdots ③\\ I_{in} =\cfrac{V_{in}}{R_{in}}\cdots ④\\ V_+ = V_{in}\cdots ⑤\\ \end{cases} ⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​Iin​=If​⋯②<