振动信号的采集与预处理

收集和预处理振动信号

几乎所有的物理现象都可以被视为信号，但我们特别指动态振动信号。 振动信号采集与一般模拟信号采集有共同之处，但存在较大差异，因此在采集振动信号时应注意以下几点：

1. 振动信号采集模式取决于机组当时的工作状态，如稳态、瞬态等；

2. 变速运行设备的振动信号采集应采用同步全周期采集；

3. 振动信号采集应符合采样定理。 振动信号本身的特点是对信号预处理有特定要求的。信号预处理的功能在一定程度上

以上是影响后续信号分析的重要因素。在选择预处理方法时，还应注意以下条件：

1. 尽量不要使用抗混滤波进行相位计算或显示；

2. 低通抗混滤波用于计算频谱；

3. 在处理瞬态的过程中 1X 矢量、2X 矢量的快速处理时采用矢量滤波。

上述第 3 条是保证瞬态过程符合采样定理的基本条件。当采集瞬态振动信号时，机组转动 如果采集动态信号(一般需要几个周期)通过后处理获得高速变化率 1X 和 2X 矢量 除效率低下外，计算机(服务器)资源利用率不高，无法实现高分辨率分析 据。机组的瞬态特征(以波德图、极坐标图、三维频谱图等形式表示)是固有的，当组成这些时 当图谱的数据间隔过大（分辨率过低）时，除了许多微小的变化外，还会得出错误 影响故障诊断准确性的大分析结论。一般来说，三维频谱图需要数据的组数（△rpm 分 辨率)较少，过多影响图形的正确识别；但对于前两种分析图谱，要求较高的分数 辨率。目前公认的方法是每次采集 10 组静态数据采集 1 组动态数据可以很好地解决不同的图谱 对数据分辨率的要求不同。

影响振动信号采集精度的因素包括采集方法、采样频率和量化精度 采集信号的精度不同，其中同步全周期采集是最佳方式；采样频率受信号最高限度的限制 定量精度取决于频率； A/D 一般采用转换位数 12 位置，部分系统采用 16 位甚至 24 位。

严格来说，振动信号的采样过程应包括几个方面：

1. 信号适调

由于目前使用的数据采集系统是一个数字系统，因此使用 A/D 芯片输入信号量程 有严格的限制。为了确保信号转换具有较高的信噪比，信号进入 A/D 以前都需要适当的信号 调整。调整包括大信号的衰减和弱信号的放大，或偏置一些直流信号， 使其满足 A/D 输入量程要求。

2. A/D 转换

A/D 转换包括三个组成部分：采样、量化和编码。

采样(采样)是采样脉冲序列p(t)从模拟信号x(t)提取一系列离散样值，使其成为 为采样信号x(n△t)（n=0,1,2,…）的过程。△t 称为采样间隔，其倒数称 1/△t＝fs 采样频率。

采样频率的选择必须符合采样定理的要求。 由于计算机规定了数据位数，采样信号x(n△t)这个过程被称为量化，因为取样间隔长度是固定的(对于当前数据)，当取样时 当信号落入一个小间隔，通过舍入法变为有限值时，就会产生量化误差。 8 位二进制为 28=256，即量化增量为测量信号的最大电压幅值 1/256。

编码是将采样数据转换为计算机能够识别的数字格式。

一、采样定理

1. 采样定理 采样定理解决的问题是确定合理的采样间隔△t 采样长度合理T，确保采样获得的数字信号能够真正代表原始连续信号 x(t)。 测量采样速度的指标称为采样频率fs。一般采样频率fs 采样点越高，采样点越密，获得的数字信号越接近原始信号。为了考虑计算机存储量和计算工作量，一般保证信号不丢失 失或歪曲原信号信息就可以满足实际需要了。这个基本要求就是所谓的采样定理，是由 Shannon 也叫提出 Shannon 采样定理。

Shannon 采样定理规定，带限信号不丢失信息的最低采样频率为

fs≥ 2fm或ws ≥2wm

式中fm 为原信号中最高频率成分的频率。 收集的数据量N为

N=T/△t

因此，采样长度一定时，采样频率越高，采集数据量越大。 采样频率的使用有几个问题需要注意。首先，正确估计原始信号中最高频率组件的频率。对于电涡流传感器振动测量系统，最高分析频率一般确定为 12.5X，采样模式为同步全周期采集，如果选择频谱分辨率为 400 线，需采集 1024 如果每个周期收集点数据， 32 点，采样长度为 32 周期。第二，同样的数据量可以通过改变每个周期的采样点来提高基频分辨率 根据具体情况，有必要识别次同步振动信号，但降低了最高分析频率。

2. 采样定理分析 采样定理实际上涉及到采样定理 3 当确定主要条件时 2 条件后，第 3 自动形成条件。

这 3 条件是正确数据采集的基础，必须深刻理解。

条件 1 采样频率控制最高分析频率

采样频率(采样速率)越高，获得的信号频率响应越高，换句话说，当需要高频信号时， 采样频率需要提高，采样频率应符合采样定理的基本要求。

这种情况看起来很简单，但对于未知信号来说，最高频率信号的频率是多少？ 事实上，我们不知道它有多高。需要解决这个问题 2 第一步是指定最高测量频率，第二步是用低通滤波器去除所有高于设定最高测量频率的成分(这个低通滤波器是抗混滤波器 波器）。实际的抗混滤波器与理论上的滤波器不同，因此信号中仍有一定的混合成分， 一般来说，高频成分在计算频谱后被去除，一般频谱线数取时域数据点 1/2.56或取频域幅值 据点的 1/1.28，即 128 线频谱取 100 线，256 线频谱取 200 线，512 线频谱取 400 线等等。

图1、采样过程示意图

抗混滤波器的使用主要针对频谱分析，相位误差会引入相位计算的用途。几乎所有滤波器的相位特性都远低于振幅值特性。

我们举例说明这一条件。

① 想在频谱中看到 500Hz 其采样频率至少为1万Hz。

② 若采样频率为 32 理论上，频谱中的最高线可以达到16X。

条件 2 总采样时间控制分辨率

总采样时间控制频谱的分辨率(谱线间隔)，即

△f= 1/T

其中△f为频谱分辨率，T总采样时间。

① 若采样总时间为 0.5 秒，频谱分辨率为 2Hz；

② 若区分 6cpm（0.1Hz）对于频谱成分，总采样时间至少为 10 秒；

③ 总采样时间为 8 频谱分辨率为转时间信号 1/8X。

条件 3 采样点控制频谱线数

要解释这个条件，有必要解释这个条件 FFT 了解计算频谱的过程。如果是一个 2048 点的时间 我们可以获得波形数据 2048 点频域数据-1024 线频谱（每条谱线有两个值，直接值和 正交值，或振幅值和相位值)。

对于旋转机械，频谱只画出来 FFT 复数输出的振幅部分一般不画相位部分， 因此，频谱中的线数最多是时域点数的一半。考虑到混合叠加的影响，频谱线数通常低于时域数据点数。

小结

采样定理是实现正确采样的基准 3 可根据需要设置条件 2 个条件，

第 3 条件会自动固定。

① 若采样总时间为 0.5 秒，想获得 3200 有线频谱

条件 2

△f= 1/T= 1/0.5sec = 2Hz

条件 3 3200 实际需要线频谱 4096 8192点频谱数据(考虑混合问题) 点时域数据

∴fs= 8192 / 0.5 = 16384 （Hz）

fMax= 16384 / 2 = 8192Hz

f3200 = 3200lines×2Hz/line= 6400Hz

② 若能区分频谱 0.2Hz 频谱被确定为间隔的频率成分 800 线，则有

条件 2

T=1/△f= 1/0.2 = 5 （秒）

条件 3 800 实际需要线频谱 1024 点频域数据，2048 点时域数据

∴fs= 2048÷5 = 409.6 （Hz）

fMax= 409.6 / 2 = 204.8 （Hz）

f800 = 800lines×0.2Hz/line= 160Hz

③ 若在频谱上能区分 0.1Hz 间隔的频率成分可以在频谱上看到最多 180Hz，则有

条件 1em>fs ≥2口fMax ≥2×180 ≥360 （Hz）

条件 2 T=1/△f = 1/0.1 = 10 （秒）

因此，按不低于 360 点／秒的采样速率采集 10 秒钟，可采集时域数据最少 3600 点。 为方便 FFT 计算，数据点数应为 2 的整数次幂，与 3600 最接近的数值是 4096，由此可获得 2048 点频域数据，即可获得 1600 线频谱。1600 线、频率间隔为 0.1Hz 的频谱最高分析频率为 160Hz，显然不能满足需要。

4096 下一个 2 的整数次幂的数值是 8192，由此可获得 3200 线的频谱，其最高分析频率 达到了 320Hz，可以满足要求，可以通过提高采样速率来实现这一要求。

④ 在同步整周期采样时，若采集 32 点／转，共采集 8 转，则可获得 256 点时域数据和100 线频谱，有

T=8 转

△f＝1/T＝1/8 转＝1/8X

fMax＝32 点／转÷2＝16X

f100＝100 线×0.125 转／线＝12.5X

用通用的方式表达为

设｛xn｝（n＝0，1,2,…N-1）为一采样序列若每周期等角度采集 m 点，共采集 L 周，则有

mL＝N

设该旋转机械的转动频率为 f，则采样间隔为

变换后的频率分辨率

或

f = △fL

显然，工频分量正好处于第 L 条线上。相应地，kf＝k△fL，即第 k 阶分量也处于整数△f 上，这样就保证了特征频率成分在频谱上的准确定位。采用同步整周期采样可获得的最 高分析频率为

【问题 01】

在不重采样的前提下，能否提高频谱的分辨率？

【问题 02】

对于旨在分析齿轮故障和滚动轴承故障的振动数据采集应注意什么事项？ 理解了采样定理的实质，我们就会对某些仪器／系统中列出的技术指标有了正确的认识，频谱分辨率并不是衡量采样质量的唯一指标，即 400 线频谱与 400 线的频谱之间有可能 存在差异；在分析齿轮故障时就不会出现没有啮合频率成分这样的尴尬；在分析开／停车过 程时出现分辨率过低问题……

● 频谱的功率泄漏问题 数字信号分析需要选择取合理的采样长度，虽然在采样过程中充分考虑了采样定理和分析要求，但毕竟是一个用区间为（－T～T）的有限长度信号来近似 t→∞信号的过程， |t|＞T 的 x(t)值为零，因此所得到的频谱和实际频谱存在一定差异，这种现象称之为泄漏现象。

● 影响数据采集过程的几个关键环节

● A/D 转换位数（转换精度）

● 采样方式（自由采集与整周期采集、同步自由采集与同步整周期采集）

● 数据采集的效率

● 数据采集中相位信号的作用

振动信号的预处理

1. 低通抗混滤波

抗混滤波器是一种低通滤波器，如广泛采用的 8 阶椭圆滤波器。在线系统采样单元中采 用的抗混滤波器，应具备截至频率可跟踪性，即随着机器转速的变化，低通滤波器的截至频率也随之变化。

抗混滤波器的使用目的是避免频谱分析时高频分量折叠到低频段，但每一种低通滤波器 的相频响应曲线并不像幅频曲线那样平坦。如某型号 4 阶低通滤波器，在其截至频率处相位 偏移达－180°，在 3kHz 处偏移也有－45°，这个相位偏移足以影响幅值的正确计量。

图二、某低通滤波器的响应特性曲线

一般来说，用于幅值计量、相位计算、轨迹显示等用途时，最好不使用抗混滤波器。

2. 数字矢量滤波

数字矢量滤波器是一种用特殊数字技术实现的跟踪带通滤波器，可实现 1X、2X 或设定分频矢量值的功能。数字矢量滤波器在低速和高速下的带宽设置不同，低速时带宽设置窄一 些，在高速时带宽适当增大。通带越窄，需要的响应时间越长，因此债的通带只适用于低速 段。如本特利公司的 DVF3 型数字矢量滤波器设置的带宽及响应时间为：

3. 积分电路

当采用壳体振动测量传感器时，用户可能需要使用某种特定的振动单位作为监测参量， 以方便与相关标准对应。当采用加速度传感器测量时，积分电路就是必要的预处理手段。

需要说明的是，对于壳体振动信号，我们可以通过积分将加速度信号转换为速度信号， 或进一步积分转换为位移，但仅对壳体振动信号有效，不能把壳体振动位移与转子相对振动 位移相比较，因为它们之间不存在规律性的关系。另外需要注意的是，加速度积分成的速度 与速度传感器直接测量的速度是存在区别的。

图五、绝对位移≠相对位移

4. 泄漏 数字信号分析需要选取合理的采样长度，这个长度就是数据采样对原始信号的截断，若截断长度为（－T～T），则对于|t|＞T 的 x(t)值均为零，因此得到的频谱与实际频谱存在一定 差异，表现为频谱上出现旁瓣，主瓣的幅值与输入的时间信号幅值产生了差异（降低）。

为了降低时间波形因截断引起的频域振荡现象，在信号分析时多采用加窗的方式进行修 正，窗函数就是截断函数，不同的窗函数对旁瓣的抑制能力也有区别。一般来说，窗函数必 须具备以下基本要求：窗谱的主瓣要窄且高，旁瓣要小，正负交替接近相等，以减小泄漏或负谱现象。

常用的窗函数及其性能指标如表二所示。

表二 、典型窗函数的性能特点

窗函数类型	－3dB 带宽	等效噪声带宽	旁瓣幅度 dB	旁瓣衰减 dB/10oct
矩形	0.89B	B	－13	－20
三角	1.28B	1.33B	－27	－60
汉宁	1.20B	1.23B	－32	－60
海明	1.30B	1.36B	－42	－20
高斯	1.55B	1.64B	－55	－20

窗函数是数据处理时要考虑的因素，但因与数据采集有关，在此先作提示。

5. 其它问题 与信号采集有关的问题还涉及到系统的输入阻抗与输入阻抗的问题。

对于框架式仪表提供的缓冲输出信号，其输出阻抗多在几百欧姆左右，如本特利公司的7200 系列仪表和 3300 系列仪表的缓冲输出阻抗为 100 欧姆，3500 系列仪表的缓冲输出阻抗为 550 欧姆。

数据采集系统的输入阻抗不易过低，理论上讲输入阻抗值越高越好。要保证信号损失率 在 1%以下，输入输出阻抗比应控制在 100:1 以上。

信号损失率的定义为：

如某系统信号输出阻抗为 9090 欧姆，接入一个输入阻抗为 100k 欧姆的系统，其信号损 失率为：

这样的信号损失率显然是不符合工程要求的。