摘要 2016

电荷缩放数据转换器在其结构中包权电容器阵列。 本文介绍了电容器阵列放置和尺寸调整的新方法，具有更高的比率精度和提高转换器线性度。 考虑到设备之间的空间相关性和设备面积，采用了一种新的统计变化模型。 这与电荷缩放数模转换器线性测量的新型分析模型相结合。 最小化线性测量的方差为电容器阵列指导了一种新的棋盘放置方法。 考虑到随机性和系统失配，棋盘放置被证明优于现有技术。 然后用新的分析模型开发电容器阵列尺寸的过程。

最小化线性测量小化，电容器阵列新分析模型开发】
【布线不考虑】

调研

由于功耗低，CHARGE 缩放拓扑一次接近寄存器 (SAR) 模数转换器 (ADC) 常见实现。
ADC 晶体管级设计作为一种完整的结构，是计算密集型的，因为它需要长时间和小时步长的多个瞬态模拟。 通过分别设计比较器，降低计算成本和设计复杂性SAR 拆分逻辑、开关和电容器阵列的问题。 由于转换器的线性度主要取决于电容器比率的精度， ADC 设计的起点可以是具有和 ADC 单端电荷缩放数模转换器具有相同的二进制加权电容器阵列结构 (DAC)。 DAC 可用于设计电容阵列，评估匹配精度。 N 位电荷缩放 DAC 如图 2 所示。本文仅研究电容器匹配，因此电路中不包括输出缓冲器。 电荷缩放数据转换器的设计目标是实现所需的转换器分辨率，以尽可能小的电容。

良好的电容器匹配对良好的分辨率至关重要。 随着技术的缩小，集成器件的工艺变化很大，器件匹配成为一个重要的设计问题。 两种类型的失配会影响集成电容器:1) 随机的和 2) 系统的。 随机失配是由两个组件建模的统计过程变化引起的：一个与面积成反比，另一个取决于设备 [1]、[2] 间距。 增加了设备面积与设备之间的相关性，以减少统计变化。 由于过程偏差，系统不匹配 [3] 和梯度 [4] 引起的。 由于相同的设备也受到偏置的影响，因此通过实现具有相同并联单元电容器的大电容器来减少偏置。 梯度的影响可以平均最小化； 这是通过对称的共质心布局结构实现的[6]-[8]。 多项工作提出了自动紧凑的模拟布局生成方法，同时保持精确的设备匹配[9]-[16]。== 在 [6] 和 [17]-[20] 特定比例电容器阵列的布局合成技术已经提出。 现有技术中的方法是将单元电容器布置在分散度尽可能高的公共质心结构中，以最小化系统和随机失配。==

以下性能指标描述了数据转换器的静态行为：偏差误差、增益误差、非线性积分 (INL) 和微分非线性 (DNL) [21]。 阵列电容器的二进制比例不匹配会导致非线性，但不会出现偏移误差[21]。 在图 2 [22] 寄生电容器从输出节点到地面会导致恒定的增益误差。 增益误差是对的转换器的线性度本文将不考虑不影响[23]。 转换器的动态行为超出了本文的范围。

1)分析了统计过程变化对电容匹配的影响。以前的统计变异模型，如[19]和[20]，没有考虑设备方差的面积依赖性。新模型不仅考虑了设备之间的空间相关性，还考虑了与设备面积成反比的方差；
2)导出电荷尺度DAC DNL新的分析表达式。这允许快速准确地计算系统与随机不匹配的最大值DNL。新的分析表达式直接揭示DAC非线性依赖于单个单元器件的排列；
3)建议将上述信息放置在电容器上，并采用建设性方法最小化DAC非线性；
4)提出了满足最小布局面积的电容器尺寸流程DAC线性规范。

Cs和Ct最小值分别为Cu·ns和Cu·nt。 任何单位 Cs,i 和 Ct,j 与预定义原点相比，中心位于 (0, 0) 的坐标 (xs,i, ys,i) 和 (xt,j, yt,j)。 绘制宽度为 W 和长度为 L 金属绝缘体金属单体电容器的标称值 Cu 为 [24]
$$C_u=C_A?(W?L)2?C_P\cdot (W+L)(3)$$其中 $C_A$ 为 单位面积的电容，$C_P$ 是单位周长的电容。 两者都是特定于技术的参数。 不失一般性，在本文的其余部分中，W = L = D，因为电容器通常布置为正方形 [3]。

统计变化模型

由于不完善的制造过程，每个单位电容在平均值 Cu 周围都有一个单独的统计变化，标准偏差为 σu。 由于大多数集成组件的匹配主要取决于面积，而较少取决于外围随机变化[3]，因此可以推导出标准差的以下等式：

系统偏差建模

每个单位电容也有一个单独的系统变化。 采用[25]中的模型，假设系统变化具有以下性质。 1) 它与统计变化无关。 2) 由电容器氧化层或绝缘层的厚度变化（梯度）引起。 3) 氧化物厚度的变化可以近似为在电容器阵列尺寸上的线性变化。 4) 单个单位电容器的氧化物厚度变化小到可以忽略不计。 5) CA 和CP 都与氧化物厚度成反比。 结果，每个单位电容与氧化物厚度成反比。

其中 t 是坐标 (x, y) 处氧化物厚度变化的线性近似值，γ 和 θ 是原点处氧化物梯度的大小和角度。 虽然 γ 和 θ 值在单个电容器阵列上近似为常数，但它们可能在硅晶片的范围内变化。 γ 的增加将增加系统失配和转换器的非线性误差（这将在第 VII 节中演示）。 预期最大值 γ 是特定于技术的，并作为模型的输入给出； 它通常以百万分之几 (ppm) 给出。 代入数值时使用最大值γ，以获得最坏情况失配和非线性误差。 角度 θ 可以取 -180°–180° 范围内的任何值。最坏情况非线性误差的 θ 值无法先验确定，并且 θ 在系统失配模型中保留为范围参数。
一阶模型有助于启发式电容器放置，但对于大型阵列可能不准确。 结果必须使用 (13) 进行验证。 这在第 VII 节中进行了说明。

由于过刻蚀引起的系统变化将改变单位电容器的宽度 W 和长度 L 从绘制的值。 然而，这种变化不会改变电容器比率，因为所有单元都受到同等影响 [5]。 失配模型中未考虑的其他问题包括由于布线引起的寄生元件。 底板到底板和底板到基板的寄生电容始终连接在低阻抗节点（VREF 或接地）之间。 它们不影响静态转换器的行为[17]。 如第一节所述，顶板到基板的寄生电容会导致恒定的增益误差。 因为它不影响转换器的线性度，所以不需要考虑。 顶板到底板布线引起的寄生电容会改变匹配的电容值，但在本节的模型中不予考虑。

最高有效位 (MSB) 为 bN，最低有效位 (LSB) 为 b1； 根据图 2，向量 b(i) 将用于表示 C0-CN 的底板连接
“棋盘”一词是在 [30] 中引入的。 但是，没有提到有关电容器比率或设备数量的细节。 在本文中，棋盘放置方式应用于特定的电路架构，适用于任意位数。 此外，该方法源自非线性模型，并详细描述了布局算法。 棋盘样式是常见的质心放置。 C2-CN 单元围绕阵列中心对称放置，而单元电容器 C0 和 C1 靠近中心放置。 该设置在第 II-B 节的末尾与 (15) 中的一阶系统失配模型相关联进行了讨论。 单独的对称性不足以抵消氧化物梯度的影响，因为（15）中的一阶系统失配模型仅适用于短距离。

精确匹配的设备的单元也必须非常接近并且相互交叉[3]。 这对于棋盘放置样式中最大设备的单位是满足的。
k 越大，Ck 和 Ck 之间的距离越小，由于叉指。 最大值 | f| 对最大电容器的接近度和交叉指型最为敏感。 因此，在考虑系统不匹配的情况下最小化 DNL 时，按索引 k 的降序排列优先级仍然是一个很好的策略。 这将在第 VII 节中通过数值示例进行说明。 算法 1 给出了偶数位数 N 的自动棋盘放置的伪代码。当单元设备的数量加倍时，该算法可以很容易地适应奇数位数。

数据集

64个单元电容器的6位DAC的放置位置；
10个1024单元电容器的10位DAC用于实际计算；

实验指标

非线性误差、DNL和INL。

类型	论文
$P_1$	棋盘放置
$P_2$	Lin [17]
$P_3$	环形风格
$P_4$	横向放置[31],并改善对称

在第二节中导出并在（20）中总结的模型用于评价放置风格P1-P4的性能。单元电容器尺寸D是一个设计参数，可以与阵列面积改变为交易性能。我们还将研究特定技术的模型参数ρ0和γ对性能的影响；给出了ρ0相对于参考距离d0=1µm的取值。电容器模型所需的剩余技术特定参数固定如下所示。

具体方法