导读：20世纪60年代中期，Jack Kilby德州仪器公司推出了5400和7400系列集成电路。这些芯片包含现成的执行逻辑操作电路。这些特殊的电路被称为逻辑门(或简称门)是布尔函数的硬件实现，我们称之为组合逻辑。

作者：乔纳森·E.斯坦哈特（Jonathan E. Steinhart ）

译者：张开元、张淼

来源：华章计算机（ID：hzbook_jsj）

逻辑门对硬件设计师来说非常方便：他们不再需要从再需要从零开始设计一切，建造复杂的逻辑电路和建造复杂的管道一样容易。

就像水管工能在五金店找到三通管、肘管和管接头一样，逻辑设计师也能找到AND门（与门）、OR门(或门)，XOR门(异或门)和反相器(运行)NOT操作工具)的工具箱。图2-26是这些门的符号。

▲图2-26 门符号

如你所料，如果A、B输入都是真的，那AND门的Y输出是真的。

图2-26中反相器符号的关键部分是○（圆），而不是连接到圆的三角形。没有圆的三角形表示缓冲区，其功能只是将输入传输到输出。反相器的符号只能在不与其他设备结合的情况下使用。

晶体管采用5400和7400系列部件–晶体管逻辑（Transistor-Transistor Logic, TTL）构建AND门和OR门的效率不高。由于简单门电路的输出是反向的，因此需要一个反相器使简单门电路以正确的方向输出，这将使成本更高、速度更慢、能耗更高。所以，基本的门是NAND（与非）和NOR(或非)它们使用图2-27所示的反向圆圈。

幸运的是，这种额外的反向并不影响逻辑电路的设计能力，因为我们可以使用德摩根定律来解决反向问题。图2-28显示了德摩根定律NAND门相当于输入反向OR门。

到目前为止，如果不是反相器，我们看到的所有门都有两个输入，但实际上门可以有两个以上的输入。例如，一个三输入AND门，只有三个输入是真的，它的输出是真的。既然我们知道了门的工作原理，让我们来看看使用门时的一些复杂情况。

01利用迟滞提高抗噪能力

前面提到，由于决策和测量标准，使用数字（离散）设备可以获得更好的抗噪声能力。但在某些情况下，这还不够。很容易假设逻辑信号从0转换为1，反之亦然。在大多数情况下，这是一个很好的假设，特别是当我们把门连接在一起时。但现实世界中的信号往往变化得更慢。

让我们来看看缓慢变化的信号。图2-29显示了两个从0到1缓慢沿斜坡增加的信号。

左边的输入没有噪音，右边的信号有一些噪音。可以看出，嘈杂的信号会导致输出故障，因为噪音会使信号超过阈值不止一次。

我们可以用迟滞来解决这个问题，即历史影响决策衡量标准。从图2-30可以看出，传输函数不对称；事实上，箭头所示的上升信号（从0到1的信号）和下降信号（从1到0的信号）有不同的传输函数。当输出为0时，右曲线，左曲线。

两条曲线给了我们两个不同的阈值：一个用于上升信号，另一个用于下降信号。这意味着，当一个信号超过其中一个阈值时，它需要跨越另一个阈值，这将转化为更高的抗噪能力。

具有延迟功能的门被称为特殊触发器施密，美国科学家Otto H. Schmitt(1913-1998)名称命名，他发明了具有延迟效应的电路。因为这种电路比普通电路更复杂更贵，只在最需要的地方使用。如图2-31所示，原理图符号描述了延迟现象的叠加。

02差分信号

有时噪音太大，甚至延迟也不能削弱噪音。想象一下，走在人行道上，我们称人行道的右边缘为正阈值，左边缘为负阈值。你可能会想想你自己的事情，然后有人推着一辆很宽的手推车撞到人行道的右边，然后一群慢跑者迫使你躲在左边。在这种情况下，我们也需要保护它。

到目前为止，我们都根据绝对阈值（触发施密特触发器时的一对阈值）来衡量信号。但在某些情况下，由于噪经超过了施密特触发器的阈值。

让我们试试好朋友系统。想象一下你和一个朋友走在人行道上。如果你的朋友在你的左边，我们称之为0。如果你的朋友在你的右边，我们称之为1。

当那些手推车和慢跑车来的时候，你和你的朋友会被推到人行道的另一边，但是你没有改变相对位置，所以如果这是我们要测量的，噪音对此没有影响。当然，如果你们俩只是走在对方附近，你们可能会被推来推去。所以最好牵着手或者抱着腰。依偎可以更好的抵御噪音！这就是所谓的差分信号，因为我们测量的是一对互补信号之间的差异。图2-32是差分信号电路。

从图2-32可以看出，驱动器将输入信号转换为互补输出，接收器将互补输入转换为单端输出。接收器通常包含一个特殊的施密触发器，以获得额外的抗噪声能力。

当然，图2-32中的设备是有限的。太多的噪音会把电子元件推到指定的工作范围之外——想象一下，人行道旁边有一座建筑，你和你的朋友都被推到了建筑的墙上。共模抑制比（Common-Mode Rejection Ratio, CMRR）它是组件特性的一部分，表示可处理的噪声量。它被称为共模，因为它针对的是一对信号中两个信号的共同噪声。

差分信号应用于许多地方，如电话线。在20世纪80年代，当有轨电车首次出现时，差分信号显示了它的技能。因为有轨电车会产生大量噪音，干扰电话信号。

亚历山大苏格兰发明家·格雷厄姆·贝尔（Alexander Graham Bell）(1847-1922)发明双绞线，将成对的电线缠绕在一起，相当于交缠在一起的电子等效物（见图2-33）。在今天双绞线无处不在，在USB、SATA(磁盘驱动盘驱动器和以太网电缆中找到。

美国乐队使用的音墙音乐会音响系统是差分信号传输的有趣应用。音墙音乐会音响系统通过使用成对麦克风从一个麦克风的输出中减去另一个麦克风的输出，从而解决了麦克风的反馈问题。这样，任何传入两个麦克风的声音都是共模的，并被抵消。歌手对其中一个麦克风唱歌，他们的声音会从音响系统传出。

从乐队的现场录音中可以听到，观众的噪音听起来很尖锐，这是这个系统的一个缺陷。这是因为低频噪声的波长比高频噪声的波长长。与高频噪声相比，低频噪声更有可能是共模的，因此观众的噪声不是共模的。

03传播延迟

从理解计算机到编写高效代码2.2.第一节，我提到了传播延迟。传播延迟是指输入变化反映在输出中所需时间的统计测量值。由于制造工艺和温度的差异，传输延迟也受到连接到门输出端的部件数量和类型的影响。门有最小和最大的延迟，实际的延迟介于两者之间。

传输延迟是限制逻辑电路最大速度的因素之一。如果设计师想让设计的电路正常工作，他们必须在最坏的情况下使用值。这意味着他们必须考虑最短和最长的延迟。

在图2-34中，灰色区域表示因传播延迟不能依赖输出的地方。

输出可能在灰色区域的左边缘处就发生变化，但不能保证到右边缘前一定会发生变化。而且随着更多的门被串联起来，灰色区域的长度也会增加。

传播延迟的范围很大，它的时间长度取决于工艺技术。单个元件，如7400系列零件，其延迟时间可以达到10纳秒（即亿分之一秒）。现代大型元件（如微处理器）内部的门延迟可以达到皮秒（万亿分之一秒）级。在元件的规格说明中，传播延迟通常以tPLH和tPHL表示，分别代表从低到高和从高到低的传播时间。

既然我们已经讨论了输入和在通往输出的电路上发生的事情，现在可以看看输出了。

04 输出的变化

我们已经讨论了一些关于门输入的问题，但我们还没有讨论很多关于输出的内容。针对不同的应用场合，有几种不同类型的输出。

1. 图腾柱输出

普通门输出称为图腾柱，因为一个晶体管堆叠在另一个晶体管上的方式类似于图腾柱。我们可以用如图2-35所示的开关来模拟这种类型的输出。

图2-35中左边的示意图说明了图腾柱输出是如何得名的。最上面的开关叫主动上拉开关，因为它把输出端连接到高逻辑电平，使输出端得到1。图腾柱的输出不能连接在一起。从图2-35可以看出，如果把一个0输出和一个1输出连接到一起，就会把正负电源连接在一起—就像穿越1984年电影Ghostbusters中的流一样糟糕，而且可能会使元件熔化。

2. 开路集电极输出

另一种类型的输出称为开路集电极或开路漏极，具体称呼取决于所用晶体管的类型。该输出的原理图和开关模型如图2-36所示。

乍一看，这似乎很奇怪，我们期望得到0作为输出，但输出会浮动，不是0的时候，我们并不知道它的值是多少。

由于开路集电极和开路漏极类型的输出没有主动上拉，我们可以将它们的输出连接在一起而不损害真实值。我们可以使用被动上拉，用一个上拉电阻将输出端连接到电源电压，也就是1的来源。对于双极型晶体管来说，电源电压叫作VCC，对于MOS（金属氧化物半导体）晶体管来说叫作VDD。被动上拉的效果是形成一个有线AND，如图2-37所示。

可能发生的情况是，当两个开路集电极输出都很低时，电阻将信号拉到1。电阻器限制了电流，所以不会使电路着火。当任何一个开路集电极输出很低时，输出为0。你可以通过这种方式将大量的东西连接到一起，用大量输入消除AND门的需求。

开路集电极和开路漏极输出的另一个用途是驱动LED（发光二极管）之类的设备。开路集电极和开路漏极器件通常是为驱动设备而设计的，能够处理的电流要高于图腾柱输出器件。一些类型的输出允许将输出拉到一个比逻辑1更高的电压水平，这使它们可以与其他类型的电路相连。这一点很重要，虽然7400门系列的阈值是一致的，但其他的门系列阈值不同。

3. 三态输出

虽然开路集电极电路允许输出连接在一起，但它们没有主动上拉的速度快。因此，我们暂时放下两态解决方案，引入三态输出。第三状态是“关闭”。有一个额外的使能输入可以打开和关闭输出，如图2-38所示。

关闭被称为hi-Z，或高阻抗状态。Z是阻抗的符号，在数学上是电阻的复数形式。可以把三态输出想象成图2-35的电路。分别控制基极可以得到四种组合：0、1、hi-Z和熔断。显然，电路设计者必须确保选择的组合不会使电路熔断。

三态输出允许大量的设备组合在一起，但需要注意的是，一次只能使能一个设备。

本文摘编自《计算机系统解密：从理解计算机到编写高效代码》。

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推荐语：计算机程序硬件软件从底层实现到高层展现原理讲解，对底层知识的多个主题进行了公平的覆盖。在本书中，资深工程师Jonathan E. Steinhart深入探讨了计算机背后的基础概念，比如计算机硬件，软件在硬件上的行为，如何编写高效的程序，计算机安全基础知识，以及在编写代码时需要考虑的现实问题。

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