RLC谐振电路简单计算公式

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RLC谐振电路两种连接方式简单计算公式

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调谐中调C最为常见

• X_l-X_c=0→ωL-1/ωC=0→ωL=1/ωC

• ω₀=1/√LC

• C=1/ω₀²L

特征阻抗

##1.串联谐振电路

串联谐振电路最基本的特点：

1.谐振时，电路的电抗X=0.电路的负阻抗最小，纯电阻，即
Z=Z₀=R jX=R

2.当谐振时，感抗等于容抗，等于电路的特性阻抗
ω₀L=1/ω₀C=√（L/C）=RQ=ρ

特性阻抗可见ρ由电路参数L和C与电源频率F和角频率的决定ω无关

3.谐振时，电路中的电流最大，电源电压相同，即
I₀=U_s/Z₀=U_s/R

4.谐振时，电感等于电容器两端的电压。相反，它的大小是电源电压的Q倍，即
U_l0=I₀X_l=QU_s=U_c0
Q=ω₀L/R=1/ω₀CR=ρ/R=√（L/C）/R
Q是串联谐振电路的质量因数，一般为50~因此，串联谐振又称电压谐振

5.谐振时，电压的无功功率为零，电源电路的所有能量都消耗在电阻上。φ=0
Q=Q_l-Q_c=U_sIsinφ=0

##2.并联谐振电路

1.谐振时，负阻抗为纯电阻，阻抗最大，电路端电压与总电流相同R＜＜√（L/C）时，谐振阻抗的模值为
｜Z₀｜=[R² (ω₀L)²]/R≈1/R（ω₀C）²=ρ²/R=L/CR=Qρ=Qω₀L

2.如果电源是电压源，则阻抗最大，电路总电流最小，与总电压相同
I₀=U_s/Z₀=U_s/（L/CR）=（RC/L）U_s

3.如果电源是电流源，则阻抗最大，电路端电压最大，与总电流相同
U₀=I_sZ₀=（L/CR）I_s

4.谐振时，电感支路电流等于电容支路电流的大小，相位相似，总电流的Q倍
I_l0=-jQI₀
I_c0=jQI₀
I_l0=I_c0=QI₀

##通频带BW
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