单片机基础之二进制数运算

一、二进制数与数制

1、 进位计数制 十进制数是人们习性应用的进制。计算机只能“辨认”二进制数。为了誊写和识读便利，计算机步伐需要用十六进制数暗示。十进制数、二进制数、十六进制数之间的瓜葛、互相转换和运算要领，是进修计算机必备的根底常识。 二进制数是计算机事情的根底，在计算机中只能应用二进制数。 所有指令、数据、字符和地点的暗示，以及它们的存储、处置和传递都因此二进制方式举行的，是以计算机的电路逻辑和处置要领也都是按二进制的准绳完成的。没有二进制就没有电子计算机。 进位数制拥有以下特色：

•  每一种进位数制的数字标记的个数即是计数制的基数；
•  逢基数进一；
•  数字的权与其地位无关，且为基数的幂的方式

2、 二进制数及在计算机中的使用 （1）二进制数（Binary） 特色：基数是2。 惟独两个数码：0 和1； 进位规则是“逢二进一”； 每左移一名,数值增大一倍；右移一名,数值减小一半； 二进制数用尾缀B作为标识符。

（2）位（bit）  指二进制数的位。位是数的最小单元，中文称作“比特”。 （3）字节（Byte） 8位二进制数成为一个字节，经常使用大写字母B暗示。字节是最基本的数据单元，计算机的数据、代码、指令、地点多以字节为单元。 （4）字（Word） 字是一台计较机上所能并行处置的二进制数，字的位数（或长度）称之为字长。字长必需是字节的整数倍。 如MCS-51单片机字长为8位，MCS-96单片机字长为16位，在微机中另有32位、64位的计算机。

3.  二进制数运算

算数运算：

逻辑运算：

4、十进制数（decimal）
首要特色： ① 基数是10。有10个数码（数符）组成： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 ② 进位规则是“逢十进一”。

5、十六进制数（Hexadecimal）

首要特色：

① 基数是16。共有16个数符组成：

A、B、C、D、E、F 代表的数值分别为

10、11、12、13、14、15。

② 进位规则是“逢十六进一”。

十六进制暗示。

十六进制数、二进制数和十进制数对应瓜葛表

二、 计算机中数据暗示要领

1 、原码、反码和补码

原码、反码和补码对应瓜葛表

2.经常使用编码 （1）8421 BCD码 称为二-十进制数或简称BCD码 (BinaryCoded Decimal Code)，用标识符[……]BCD暗示。 ① 编码要领
 二-十进制数是十进制数，逢十进一，只是数符0～9用4位二进制码 0000 ～ 1001暗示罢了；
  每4位之内按二进制进位；
 4位与4位之间按十进制进位。
② 转换瓜葛
  （a）BCD码与十进制互相转换瓜葛
  （b）BCD码与二进制互相转换瓜葛     BCD码与二进制数之间不克不及间接互相转换平日要先转换成十进制数。

BCD码运算

BCD码用4位二进制暗示，但4位二进制数最多可表示16种状况，余下6种状况，1010～1111在BCD编码中称为非法码或冗余码。在BCD码的运算中将涌现冗余需求作某些批改能力失掉精确效果。        若相加后的低4位（或高4位）二进制数大于9，或大于15（即低4位或高4位的最高位有进位应答低4位（或高4位批改。

（2）ASCII码 ASCII编码表

7位ASCII代码在最高位增添一个构成8位代码恰好占一个字节，在存储和传输信息中，最高位常作为奇偶校验位应用扩大ASCII码，即第八位再也不视为校验位而是看成编码位应用扩大 ASCII码有256个。 1K=1024=210 1M=1024K=220 1G=1024M=230 1T=1024G=240 216=26×210=64K=65536 4K=22×210，