变换器三个拓扑结构原理和公式的来龙去脉
时间：2021-11-27 11:28:00
1、基础观点和公式
首先要讲到电容的基础公式：
电容器上所贮存的电荷与施加于电容器上的电压成正比，有：
q=Cv
C为比例常数，称为电容器的电容（capacitance）,单元法拉（farad,F）,电荷活动发生电流，用数学暗示为i=dq/dt 电流的单元为安培。
对q=Cv双方取微分得：
i=Cdv/dt
依据对偶原理得：
v=Ldi/dt
关于给定的时候增量或减量（v,i为常量，关于恒定的全数更改成大写的V,I）
基础观点：
关于普通方波功率变更，总有在开关导通器件施加一个恒定电压（Von）,而在关断器件主动失掉另一个恒定电压（极性相同，幅值为Voff）,这将构成分段线性电流.其幅值为下面对偶的到的公式
电流取一个变迁量得：
Von=L*△Ion/ton 推导出△Ion= Von*ton/L
Voff=L*△Ioff/toff 推导出△Ioff= Voff*toff/L
团体电流和电压波形能够重复，电路才事情于稳态。（关头观点）
即：守旧和封闭时期电流的变迁量必需相称（△Ion=△Ioff）
即可得伏秒规则：Von* ton= Voff* toff
如下的公式推导只针对于CCM变换器
首先要几个基础公式:
f为开关频次
周期为T 同时有T=1/f ton toff=T
D 为占空比界说为ton /T 即ton=D*T
Toff=T- ton=T-D*T=T*(1-D)
请人人注重一下，上面的公式推导是基于继续模式状况上去推导的。
2、BUCK 变换器的基础道理以及公式推导
Q 导通时，不记其开关管的压降，L上的电压为Vin-Vout 记为电感电压Von
Q 封闭是，D 导通，疏忽二极管压降，即二极管对地是等电位的，L 两头的电压为Vout ，记为电感电压Voff，这时候电压与输入电压统一极性。
依据伏秒定律：
Von* ton= Voff* toff
此中：Von=Vin-Vout
Voff= Vout
ton=D*T
Toff=T*(1-D)
代入上式得：
（Vin-Vout）* D*T= Vout* T*(1-D)
（Vin-Vout）* D= Vout*(1-D)
（Vin-Vout）/ Vout = (1-D)/D
（Vin-Vout）/ Vout 1= (1-D)/D 1
通分得：（Vin-Vout Vout）/ Vout = {(1-D) D}/D
Vin/ Vout = 1/D
D= Vout/ Vin
3、BOOST变换器的基础道理以及公式推导
Q 导通时，不记其管压降，即Q对地是等电位的,L上的电压为Vin，记为电感电压Von
Q 封闭时，疏忽D 的压降，这时候就一个节点就有Vin Voff=Vout 即Voff= Vout-Vin
依据伏秒定律：
Von* ton= Voff* toff
此中：Von=Vin
Voff= Vout- Vin
ton=D*T
Toff=T*(1-D)
代入上式得：
Vin* D*T=（Vout- Vin）* T*(1-D)
Vin* D=（Vout- Vin）*(1-D)
Vin/（Vout- Vin）=(1-D)/D
Vin/（Vout- Vin） 1=(1-D)/D 1
通分得：{Vin Vout- Vin }/（Vout- Vin）={(1-D) D}/D
D= (Vout- Vin)/ Vout
4、BUCK-BOOST变换器的基础道理以及公式推导
Q 导通时，不记其管压降，同一个节点,L上的电压为Vin， 记为电感电压Von
Q 封闭时，疏忽D的压降，电感电压即输入电压，记为Voff= Vout，然则要注意这个电压于
输出电压极性相同。这也是个首要特性。
依据伏秒定律：
Von* ton= Voff* toff
此中：Von=Vin
Voff= Vout
ton=D*T
Toff=T*(1-D)
代入上式得：
Vin* D*T=Vout* T*(1-D)
Vin* D=Vout*(1-D)
Vin/ Vout = (1-D)/D
Vin/ Vout 1= (1-D)/D 1
通分得：
(Vin Vout )/ Vout = {(1-D) D}/D
D= Vout/(Vin Vout )
5、总结
关于这三个变换器的占空比与输出输入电压瓜葛的推导是否很简单啊，实在关于种种硬开关拓扑布局的变压器或许储能电感的设想除了控制事情道理外，计较不外乎几个公式或观点，伏秒均衡、能量守恒、通晓电感加恒定电压电流线性回升，保障磁性不饱和。下面讲到的三种拓扑是电源的最基本拓扑，其余拓扑都是靠它们衍生进去的拓扑，比方反激的前身是buck-boost，正激的前身是buck。
搞透了这三个拓扑布局的道理和公式的来龙去脉，其余硬开关的拓扑布局变换器的计较完整能够本人推导进去。
