如何对dc_dc开关电源峰值电流模式进行分析？

DC-DC开关电源因体积小，重量轻，效率高，性能稳定等优点在电子、电器设备，家电领域得到了广泛应用，进入了快速发展期。DC-DC开关电源采用功率半导体作为开关，通过控制开关的占空比调整输出电压。

其控制电路拓扑分为电流模式和电压模式，电流模式控制因动态反应快、补偿电路简化、增益带宽大、输出电感小和易于均流等优点而被广泛应用。电流模式控制又分为峰值电流控制和平均电流控制，峰值电流的优点为：1)暂态闭环响应比较快，对输入电压的变化和输出负载的变化瞬态响应也比较快;2)控制环易于设计;3)具有简单自动的磁平衡功能;4)具有瞬时峰值电流限流功能等。但是峰值电感电流可能会引起系统出现次谐波振荡，许多文献虽对此进行一定的介绍，但都没有对次谐波振荡进行系统研究，特别是其产生原因和具体的电路实现，本文将对次谐波振荡进行系统研究。  1 次谐波振荡产生原因 以PWM调制峰值电流模式开关电源为例(如图1所示，并给出了下斜坡补偿结构)，对次谐波振荡产生的原因从不同的角度进行详细分析。

对于不同电流内环内部控制管理模式，图2给出解决了当进行系统占空比大于50%且电感电流之间发生一些微小阶跃△厶时的电感电流不断变化发展情况，其中实线为系统能够正常教学工作时的电感电流波形，虚线为电感电流计算实际生活工作时间波形。可以明显看出：1)后一个没有时钟设计周期的电感电流数据误差比前一个经济周期的电感电流存在误差大，即电感电流误差分析信号振荡发散，系统结构不稳定;2)振荡周期为开关使用周期的2倍，即振荡频率为开关频率的1/2，这就是次谐波振荡名称的由来。图3给出了当网络系统占空比大于50%且占空比发生这些微小阶跃AD时电感电流的变化基本情况，可以直接看出信息系统同样会导致出现次谐波振荡。而当系统占空比小于50%时，虽然电感电流或占空比的扰动同样可能会引起电感电流误差信号处理发生振荡，但这种振荡行为属于衰减振荡。系统是稳定的。 

所产生的前次谐波振荡，原因定性分析进行定量分析。对于图1，图4示出的情况下的干扰的占空比使电感器电流误差信号的变化的峰值，其中所述输出信号Vc在一个误差放大器，当所述功率晶体管MO被接通即电感器电流斜坡上升，VC增加，相反，当功率晶体管M0截止，VC而减小。当不对称的工作循环在两个连续的时钟脉冲，则系统将次谐波振荡发生如从图4中可以看出。现在△Vc和△IL占空比扰动之间方程引起如式（1）（2）定义的输出电压变化值的放电△d电感电流输送误差和由式（1）和（2）Vc的和的关系可被推导为△IL式（3）：

式中：T为开关周期；m1为峰值电流上升斜率；m2为峰值电流下降斜率绝对值；7表示采样电阻。 由于亚谐振荡频率为开关频率的1/2，因此1/2开关频率下的电压环增益将直接影响电路的稳定性。 导出了图1中的电压环增益，在误差放大器输出处叠加斜坡补偿后，将△Vc的误差电压设置为△VcVe，△Vc与VcVe之间的关系，如公式（4)所示）。 公式（5)，在稳态下，将(6)添加到(5）消除M1，公式（7）： ；

式中：m为下斜坡进行斜率;2表示次谐波产生振荡时间周期是开关工作频率的2倍。  从图4可以明显看出△IL是周期为2T的方波，则第1个次谐波以及振幅应乘以4/π。假设一个负载通过电容为C，则从系统误差运放输出端到电源输入输出端的小信号控制电压信息增益为 

如果误差运放电压增益为 a，则外环电压增益为 & nbsp;

由环路进行稳定性发展条件分析可知：在l/2开关工作频率处，环路相位裕度为零，此时若环路增益大于l，系统设计就会导致发生次谐波振荡，因此出现误差运放的最大信息增益为： 

由式(8)可以得到明显能够看出，误差运放的最大信息增益是占空比D和斜坡补偿费用斜率m的函数，归一化的误差运放最大工作增益与D和m的关系管理如图5所示。可以直接看出：m=O(无补偿)时，由于运放增益已经不能满足小于O，当占空比大于或等于50%时，系统发展就会导致出现次谐波分析振荡;m=一m2/2时，D=100%才出现次谐波振荡，但在中国实际应用电路中D<100%时就会开始出现一个振荡;m=一m2时，误差运放最大价值增益与占空比无关。当继续不断增大m时，对环路的稳定性因素影响作用不大，但过补偿会影响企业系统采用瞬态速度响应国家特性。 上文我们研究了电感电流数据信号发生变化对于波形对次谐波振荡问题产生的原因及解决这个办法，现从s域(或频域)角度对其进行更深入的研究。设采样电感电流i，通过不同采样输入电阻Rs转化成输出电压，i(k)表示第k时钟下的电流扰动量，△Ve(k+1)为第k+1时刻的电压质量控制扰动量，得采样方法保持的离散选择时间成本函数： 

由式(10)可知当没有一个斜坡进行补偿，且m11，表示有1个极点在企业单位圆之外，此时通过电流环不稳定。将H(z)转化为s域传递信息函数：

式中s表示频率。esT可用PadE可用Pade进行二阶近似： 

类型QS=2/[&pi；（2/&α-1）]，即阻尼系数为1/Qs=[&pi；(m1-m2)附件m2)]/[2(m1m2)]。 公式（13）是电流环传递函数，在斜率补偿之前，m>当m1(m2-m1)/2最大值[(m2-m1/2)]=m2/2时，Qs大于0时，电流环传递函数的极点将出现在左半平面上，此时系统不一定稳定，只有当电流环有足够的相位裕度时，系统才是稳定的。 当m>m2/2时，系统是稳定的，但仍然存在振铃电流，只有m=m2阻尼系数为&pi；/2：00时，系统才能在一个周期内消除振铃电流，从而获得很好的瞬态响应。 m>当m2时，虽然电流环相位裕度增大，但其带宽变小，有补偿，这将影响系统的响应速度。  ；2斜率补偿模式和电路实现 ； ；分几个方面的原因进行了几个方面的研究，并指出斜率补偿可以防止系统的次谐波振荡，并对补偿方法及其具体电路实现进行了研究。 开关电源边坡补偿可分为上坡补偿和下坡补偿两种方式。 图6显示了下斜坡的补偿原理，给出了下斜坡补偿时占空比大于50%的电感的峰值电流波形（电流微扰作为激励信号）。 与图2相比，Ve只从水平直线向下坡变化。 从图6可以看出，在引入斜率补偿后，每个时钟周期，按比例衰减，最终消失。图7显示了斜率补偿的原理，给出了占空比大于50%的电感的峰值电流波形。 补偿原理是叠加斜坡补偿电流b，在a上电感峰值电流形成c，检测电流，使占空比小于50%，稳定系统。 由于上斜坡补偿电路比较简单，一般采用上斜坡补偿。 对于斜率补偿，斜率越大，振荡衰减越快，但补偿斜率过大，会引起补偿。 过补偿将加剧斜率补偿对系统开关电流极限指标的影响，从而降低系统的承载能力；另一方面，过补偿将影响系统的瞬态响应特性。 通常，边坡补偿边坡应根据需要考虑。采用Buck和反激变换器，峰值电流下降的斜率为m2。 补偿斜率的Vout/L，因为输出电压是恒定的，所以补偿值很容易计算和恒定；对于Boost电路，补偿斜率一般为m2，按峰值电流下降斜率即。 由于输入电压随电网的变化而变化，因此补偿值遵循输入电压，如果电路设计简单，强制斜率固定，可能会出现补偿或补偿不足，降低电路性能，导致波形失真。  ；

由于 buck 和返驰式转换器的斜坡补偿电路实现基本相同，所以本文只给出了一种反激式斜坡补偿电路图8。 图9是本文第二作者提出的升压变换器自调整斜坡补偿电路。 图8和图9是用 hspice 模拟软体模拟的，模拟结果分别见于图10和图11。 图10振荡器频率100千赫。 M1是检测电流曲线，从0缓慢上升到40 & amp; mu; a; 点线 a，b，c 代表斜率不同的斜坡补偿信号，线 a，b，c 分别是叠加曲线。 从图10可以看出，不同斜率的补偿信号可以通过改变电阻器 r5到 r4的比值来获得。 在图11中，vsense 是电感器上的峰值电流流过敏感电阻时产生的电压，vslope 是敏感电流流过敏感电阻时产生的电压，在上坡处进行补偿。 从图11可以看出，不同的输入电压对应不同的补偿斜率，斜率的变化与 vout-vin 的变化成正比，以实现自我调节功能。

3 结论 
本文对峰值电流模式开关电源的次谐波振荡从定性和定量2个角度分别进行了系统研究，当占空比大于50%时，系统的电流环在1/2开关频率处出现振荡，引入斜坡补偿后能保证电流环路增益的传输函数在1/2开关频率处具有较好的相位裕度，保证系统稳定。最后分析了上斜坡补偿和下斜坡补偿2种避免次谐波振荡的方法，并基于3种最基本的开关电源拓扑(Buck，Flyback和Boost)给出了具体的斜坡补偿电路及仿真结果。