交流电容和容抗
时间：2024-11-15 11:07:12
电容器以电荷的方式将能量存储在其导电板上。电容器中存储的电荷量 (Q) 与极板电压成线性比例。是以，交换电容是电容器连接到正弦交换电源时用于存储电荷的容量的器量。
当电容器连接在直流电源电压上时，它会以其时候常数肯定的速度充电至所施加电压的值，而且只需电源电压存在，就会无限期地维持或坚持该电荷。
在此充电过程当中，充电电流i流入电容器，与电压的任何变迁相同，其速度即是极板上电荷的变迁率。是以，电容器对流到其极板上的电流有阻力。
该充电电流与电容器电源电压变迁率之间的瓜葛能够在数学上界说为： i = C(dv/dt)，此中 C 是电容器的电容值（以法拉为单元），dv/dt 是电容器电源电压变迁率电源电压随时候的变迁。一旦“充满电”，电容器就会阻拦更多的电子流到其板上，由于它们曾经饱和，电容器当初就像一个且自存储设置装备摆设。
纵然直流电源电压被移除，纯电容器也会无限期地在其极板上坚持该电荷。然而，在包括“交换电容”的正弦电压电路中，电容器将以电源频次肯定的速度瓜代充电和放电。而后交换电路中的电容器分手不断地充电和放电。
当交换正弦电压施加到交换电容器的极板时，电容器起首沿一个偏向充电，而后沿相同偏向充电，以与交换电源电压沟通的速度转变极性。电容器两头电压的刹时变迁与将电荷沉积（或开释）到极板上需求必定时候的究竟相同，由V = Q/C给出。思量上面的电路。
当正弦电源电压达到波形上的 90点时，它开端减慢，并且在异常长久的霎时，极板之间的电势差既不增添也不缩小，是以电流减小到零，由于没有电压速度转变。
在这个 90点处，电容器两头的电势差达到最大值 ( V max )，没有电流流入电容器，由于电容器当初已完整充电而且其极板已布满电子。
在该时辰结束时，电源电压开端沿负偏向向 180° 的零参考线降低。虽然电源电压本质上依然为正，但电容器开端开释其极板上的一些过剩电子，以起劲坚持恒定电压。这致使电容器电流沿相同或负偏向固定。
当电源电压波形在时辰 180 o穿过零参考轴点时，正弦电源电压的变迁率或斜率处于其最大值，但偏向为负，是以流入电容器的电流也处于其最大速度那一霎时。异样，在这个 180 o点，因为电荷量匀称漫衍在两个极板之间，是以极板之间的电势差为零。
而后，在 0 °到 180°的前半个周期内，在电流达到最大正值后的四分之一 (1/4f) 周期，施加的电压达到最大正值，换句话说，施加到纯电容电路的电压“滞后”电流四分之一周期或 90 °，以下所示。
在后半周期 180 °至 360 °时期，电源电压反转偏向并朝 270 °处的负峰值进步。此时，极板间的电位差既不缩小也不增添，电流减小至零。电容器两头的电位差处于最大负值，没有电流流入电容器，而且与 90 点时沟通但偏向相同，电容器充满电。
当负电源电压开端向零参考线上的360 °点正向增添时，充满电的电容器当初必需开释一些过剩的电子，以像曩昔同样坚持恒定电压，并开端自行放电，直到电源电压复原失常。电压在360°时达到零，此时充电和放电进程再次开端。
从电压和电流波形以及下面的描绘，咱们能够看到电流老是超前电压 1/4 个周期或π/2 = 90 o与电容器两头的电位差“异相”，由于这个充电和放电进程。那末交换电容电路中电压和电流之间的相位瓜葛与咱们在上一篇教程中看到的交换电感的相位瓜葛完整相同。
这类效应也可以用相量图来暗示，此中在纯电容电路中，电压“滞后”电流 90 °。但经由过程应用电压作为参考，咱们也可以说电流“当先”电压四分之一周期或 90 °，如下方矢量图所示。
交换电容相量图
是以，关于纯电容器，V C “滞后” IC 90 o ，或许咱们可以说I C “超前” V C 90 o。
有不少分歧的方法来记着纯交换电容电路中固定的电压和电流之间的相位瓜葛，但一种异常简略且易于记着的要领是应用称为“ICE”的助记表达式。
ICE代表交换电容中的电流I ， C代表电动势。换句话说，电容器I、C、E中的电压以前的电流即是“ICE”，而且无论电压从哪一个相位角开端，该表达式关于纯交换电容电路一直成立。
与电阻同样，电抗以欧姆为单元丈量，但用标记X来区别它与纯电阻R值，而且因为所接头的组件是电容器，是以电容器的电抗称为电容电抗( X C )，其测量值以欧姆为单元。
因为电容器的充电和放电与它们两头的电压变迁率成正比，是以电压变迁越快，流过的电流就越大。异样，电压变迁越慢，流过的电流就越少。这意味着交换电容器的电抗与电源频次“成反比”，如图所示。
容抗
容抗
此中：X C因此欧姆为单元的容抗，f因此赫兹为单元的频次，C因此法拉为单元的交换电容，标记F。
从上面的公式咱们能够看到，跟着频次的增添，容抗的值及其总阻抗（以欧姆为单元）逐步趋于零，就像短路同样。异样，当频次靠近零或直流时，电容器电抗增加到无穷大，就像开路同样，这便是电容器阻拦直流的缘故原由。
容抗频次之间瓜葛咱们在上一篇教程中看到的感抗完整相同 。这意味着容抗频次成反比”，并且在低频拥有高值，在较高频次拥有低值，如图所示。
电容器的容抗跟着其极板频次增添而减小是以，容抗频次成反比。容抗障碍电流固定，但极板上的静电荷交换电容坚持恒定。
这意味着电容器每一个半周期内轻易完整吸取其极板上的电荷变迁另外跟着频次增添，流入电容器的电流增添由于其极板上的电压变迁增添。
阻抗单元为欧姆交换电路中电流固定的“总”阻力此中包括电阻（实部）和电抗（虚部）。纯电阻性阻抗的相位角为 0 °，而纯电容性阻抗的相位角为 -90 °。
然而，当电阻器和电容器统一电路连贯在一起时，总阻抗的相位角将介于 0 °和 90 °之间详细取决于所用元件而后能够应用阻抗三角形找到下面所示简略 RC 电路的阻抗。
电容器交换电阻值称为阻抗频次相干，而电容器的电抗值称为“容抗交换电容电路中，该容抗即是1/( 2πificC )或1/( -jωC )
当电容器连接在直流电源电压上时，它会以其时候常数肯定的速度充电至所施加电压的值，而且只需电源电压存在，就会无限期地维持或坚持该电荷。
在此充电过程当中，充电电流i流入电容器，与电压的任何变迁相同，其速度即是极板上电荷的变迁率。是以，电容器对流到其极板上的电流有阻力。
该充电电流与电容器电源电压变迁率之间的瓜葛能够在数学上界说为： i = C(dv/dt)，此中 C 是电容器的电容值（以法拉为单元），dv/dt 是电容器电源电压变迁率电源电压随时候的变迁。一旦“充满电”，电容器就会阻拦更多的电子流到其板上，由于它们曾经饱和，电容器当初就像一个且自存储设置装备摆设。
纵然直流电源电压被移除，纯电容器也会无限期地在其极板上坚持该电荷。然而，在包括“交换电容”的正弦电压电路中，电容器将以电源频次肯定的速度瓜代充电和放电。而后交换电路中的电容器分手不断地充电和放电。
当交换正弦电压施加到交换电容器的极板时，电容器起首沿一个偏向充电，而后沿相同偏向充电，以与交换电源电压沟通的速度转变极性。电容器两头电压的刹时变迁与将电荷沉积（或开释）到极板上需求必定时候的究竟相同，由V = Q/C给出。思量上面的电路。
正弦电源的交换电容
交换电容
当上述电路中的开关闭适时，高电流将开端流入电容器，由于在t = 0时极板上没有电荷。正弦电源电压V在给定为0 o的时辰穿过零参考轴时，以其最大速度沿正偏向增添。因为极板间电势差的变迁率当初处于最大值，是以跟着最大数目的电子从一个极板移动到另外一极板，流入电容器的电流也将达到最大速度。当正弦电源电压达到波形上的 90点时，它开端减慢，并且在异常长久的霎时，极板之间的电势差既不增添也不缩小，是以电流减小到零，由于没有电压速度转变。
在这个 90点处，电容器两头的电势差达到最大值 ( V max )，没有电流流入电容器，由于电容器当初已完整充电而且其极板已布满电子。
在该时辰结束时，电源电压开端沿负偏向向 180° 的零参考线降低。虽然电源电压本质上依然为正，但电容器开端开释其极板上的一些过剩电子，以起劲坚持恒定电压。这致使电容器电流沿相同或负偏向固定。
当电源电压波形在时辰 180 o穿过零参考轴点时，正弦电源电压的变迁率或斜率处于其最大值，但偏向为负，是以流入电容器的电流也处于其最大速度那一霎时。异样，在这个 180 o点，因为电荷量匀称漫衍在两个极板之间，是以极板之间的电势差为零。
而后，在 0 °到 180°的前半个周期内，在电流达到最大正值后的四分之一 (1/4f) 周期，施加的电压达到最大正值，换句话说，施加到纯电容电路的电压“滞后”电流四分之一周期或 90 °，以下所示。
交换电容的正弦波形
在后半周期 180 °至 360 °时期，电源电压反转偏向并朝 270 °处的负峰值进步。此时，极板间的电位差既不缩小也不增添，电流减小至零。电容器两头的电位差处于最大负值，没有电流流入电容器，而且与 90 点时沟通但偏向相同，电容器充满电。
当负电源电压开端向零参考线上的360 °点正向增添时，充满电的电容器当初必需开释一些过剩的电子，以像曩昔同样坚持恒定电压，并开端自行放电，直到电源电压复原失常。电压在360°时达到零，此时充电和放电进程再次开端。
从电压和电流波形以及下面的描绘，咱们能够看到电流老是超前电压 1/4 个周期或π/2 = 90 o与电容器两头的电位差“异相”，由于这个充电和放电进程。那末交换电容电路中电压和电流之间的相位瓜葛与咱们在上一篇教程中看到的交换电感的相位瓜葛完整相同。
这类效应也可以用相量图来暗示，此中在纯电容电路中，电压“滞后”电流 90 °。但经由过程应用电压作为参考，咱们也可以说电流“当先”电压四分之一周期或 90 °，如下方矢量图所示。
交换电容相量图
是以，关于纯电容器，V C “滞后” IC 90 o ，或许咱们可以说I C “超前” V C 90 o。
有不少分歧的方法来记着纯交换电容电路中固定的电压和电流之间的相位瓜葛，但一种异常简略且易于记着的要领是应用称为“ICE”的助记表达式。
ICE代表交换电容中的电流I ， C代表电动势。换句话说，电容器I、C、E中的电压以前的电流即是“ICE”，而且无论电压从哪一个相位角开端，该表达式关于纯交换电容电路一直成立。
容抗
与电阻同样，电抗以欧姆为单元丈量，但用标记X来区别它与纯电阻R值，而且因为所接头的组件是电容器，是以电容器的电抗称为电容电抗( X C )，其测量值以欧姆为单元。
因为电容器的充电和放电与它们两头的电压变迁率成正比，是以电压变迁越快，流过的电流就越大。异样，电压变迁越慢，流过的电流就越少。这意味着交换电容器的电抗与电源频次“成反比”，如图所示。
容抗
容抗
此中：X C因此欧姆为单元的容抗，f因此赫兹为单元的频次，C因此法拉为单元的交换电容，标记F。
在处置交换电容时，咱们还可以用弧度来界说容抗，此中 Omega, ω即是2πific。
从上面的公式咱们能够看到，跟着频次的增添，容抗的值及其总阻抗（以欧姆为单元）逐步趋于零，就像短路同样。异样，当频次靠近零或直流时，电容器电抗增加到无穷大，就像开路同样，这便是电容器阻拦直流的缘故原由。
容抗频次之间瓜葛咱们在上一篇教程中看到的感抗完整相同 。这意味着容抗频次成反比”，并且在低频拥有高值，在较高频次拥有低值，如图所示。
容抗频次瓜葛
电容器的容抗跟着其极板频次增添而减小是以，容抗频次成反比。容抗障碍电流固定，但极板上的静电荷交换电容坚持恒定。
这意味着电容器每一个半周期内轻易完整吸取其极板上的电荷变迁另外跟着频次增添，流入电容器的电流增添由于其极板上的电压变迁增添。
然而，当电阻器和电容器统一电路连贯在一起时，总阻抗的相位角将介于 0 °和 90 °之间详细取决于所用元件而后能够应用阻抗三角形找到下面所示简略 RC 电路的阻抗。
RC 阻抗三角形
内阻为 10Ω、电容值为 100uF 的电容器连接到电源电压，该电源电压为V (t) = 100 sin (314t计较流入电容器的峰值刹时电流。还构建一个电压三角形表现各个电压降。
电流和电压之间的相位角依据下面的阻抗三角形计较以下：
0次
