最大非线性度
时间：2023-12-06 14:07:01
1.位移传感器的输入范围为0-3cm，标准电源电压为 V s = 0.5 V V_s=0.5V Vs=0.5V,估计使用表中给出的校正结果：
(a)最大非线性度
(b)电源电压的常数 K I , K M K_I,K_M KI,KM
(c )理想直线的斜率 K K K
| 位移 x cm | 0.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| V s = 0.5 V_s=0.5 Vs=0.5时的输出电压 | 0.0 | 16.5 | 32.0 | 44.0 | 51.5 | 55.5 | 58.0 |
| V s = 0.6 V_s=0.6 Vs=0.6时的输出电压 | 0.0 | 21.0 | 41.5 | 56.0 | 65.0 | 70.5 | 74.0 |
解：（a）理想直线的斜率为： O i d e a l = O M A X I M I N I = 58 3 I O_{ideal}=\frac{O_{MAX}}{I_{MIN}}I=\frac{58}{3}I Oideal=IMINOMAXI=358I
| 位移 x cm | 0.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| V s = 0.5 V_s=0.5 Vs=0.5时的输出电压 | 0.0 | 16.5 | 32.0 | 44.0 | 51.5 | 55.5 | 58.0 |
| V s = 0.5 V_s=0.5 Vs=0.5时的理想输出电压 | 0.0 | 9.7 | 19.3 | 29.0 | 38.7 | 48.3 | 58.0 |
| 非线性度 N ( I ) N(I) N(I) | 0.0 | 6.8 | 12.7 | 15 | 12.8 | 7.2 | 0 |
（b）当电源电压 V s = 0.5 V V_s=0.5V Vs=0.5V时，理想输出为 O i d e a l = K I + a = 58 3 I O_{ideal}=KI+a=\frac{58}{3}I Oideal=KI+a=358I
当电源电压 V s = 0.6 V V_s=0.6V Vs=0.6V时，理想输出变为 O ideal = K I + K M I M I + a + K I I I = 74 3 I O_{\text {ideal }}=K I+K_{M} I_{M} I+a+K_{I} I_{I}=\frac{74}{3} I Oideal =KI+KMIMI+a+KIII=374I
其中 K M I M K_{M} I_{M} KMIM为因外部条件改变引起的理想直线斜率的变化量， K I I I K_{I}I_{I} KIII为外部条件改变引起的理想直线在纵轴上截距的变化量
联立上面两个式子，解方程 { 0.1 K M = 74 3 − 58 3 K I = 0 \left\{\begin{array}{l}0.1 K_{M}=\frac{74}{3}-\frac{58}{3} \\ K_{I}=0\end{array}\right. { 0.1KM=374−358KI=0
解得方程得解为 { K M = 53.3 m V ⋅ c m − 2 K I = 0 m V ⋅ c m − 2 \left\{\begin{array}{l}K_{M}=53.3 \mathrm{mV} \cdot \mathrm{cm}^{-2} \\ K_{I}=0 \mathrm{~mV} \cdot \mathrm{cm}^{-2}\end{array}\right. { KM=53.3mV⋅cm−2KI=0 mV⋅cm−2
（c）理想直线的斜率 K = 58 3 m V ⋅ c m − 1 K=\frac{58}{3} \mathrm{mV} \cdot \mathrm{cm}^{-1} K=358mV⋅cm−1
参考：传感测试技术经典例题及解答
