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证明:对于一棵二叉树,若度为2的结点有n2个,叶子结点有n0个,则n0=n2+1

时间:2022-11-08 20:00:00 n2化工机械用圆形接近传感器

证 明 : 证明:
设 度 为 0 的 结 点 有 X 0 个 , 度 为 1 的 结 点 有 X 1 个 , 度 为 2 的 结 点 有 X 2 个 , 设度为0的结点有X_有0个结点,度为1X_一个度为2的结点X_2个, 0X01X12X2
共 计 N 个 结 点 。 共计N个结点。 N

边 数 T = N ? 1 ( 除 根 结 点 外 , 每 个 节 点 有 向 上 可 以 找 到 自 己 的 一 条 边 ) 边数T=N-1(每个节点外,每个节点都可以向上找到自己的一边) T =N1
可 得 : 0 ∗ X 0 + 1 ∗ X 1 + 2 ∗ X 2 = N − 1 可得:0*X_0+1*X_1+2*X_2=N-1 0X0+1X1+2X2=N1
即 1 ∗ X 1 + 2 ∗ X 2 = N − 1        ① 即1*X_1+2*X_2=N-1 \ \ \ \ \ \ ① 1X1+2X2=N1      

共 计 N 个 节 点 , 可 得 X 0 + X 1 + X 2 = N         ② 共计N个节点,可得X_0+X_1+X_2=N \ \ \ \ \ \ \ ② N,X0+X1+X2=N       
① − ② : X 2 − X 0 = − 1 ①-②:X_2-X_0=-1 X2X0=1
X 0 = X 2 + 1 X_0=X_2+1 X0=X2+1

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