锐单电子商城 , 一站式电子元器件采购平台!
  • 电话:400-990-0325

数字逻辑设计_第2章_逻辑代数基础

时间:2023-11-26 02:37:02 08n08p传感器

继续往后学习,逻辑代数基础,从上一章的图可以看出,逻辑代数是学习数字逻辑设计的基础。

第2章 逻辑代数基础

本节来说三种基本逻辑运算,与或非,分别从逻辑表达式、真值表、逻辑符号和典型芯片来说。

2.1 基本逻辑操作

2.1.1 AND(逻辑与)

逻辑与概念

逻辑乘又称逻辑乘,F=A*B,只有当A和B同时为1时,F=1;否则,F=0.逻辑与相当于电路的串联,从电路图中可以看出,只有A和B同时为1时,F灯亮了。下图右侧是相应的真值表。
在这里插入图片描述

逻辑符号

以下符号表示逻辑符号。

典型芯片:74LS08

芯片由四个逻辑组成,7号引脚接地,表示低电平;14号引脚表示高电平。只有A和B高电平时输入信号,F才有效。

2.1.2 OR (逻辑或)

逻辑或概念

逻辑也叫逻辑加,F = A B,相当于电路并联,真值表如下图所示。

逻辑或符号

典型芯片7432

下图左侧是典型的芯片,由四个或门组成;右边是A和B当A和B一个高电平时,F输出高电平。

2.1.3 !(逻辑非)

逻辑非概念

逻辑非也叫反相器,F=A;逻辑相当于开关并联小灯,当A关闭时,小灯熄灭;当A断开时,小灯亮起。相应的真值表如下图所示。

逻辑非逻辑符号

非典型的逻辑芯片

如左图所示,典型芯片由六个非门组成;右图中,当A输入高电平时,F输出为低电平;相反,F输出低电平。

2.2 复合逻辑操作

如下图所示,共有五种类型。

2.2.1 与非(NAND)

2.2.2 或非(NOR)

2.2.3 与或非

2.2.4 异或

2.2.5 同或



2.3 表示逻辑函数的方法

关系如下:

2.3.1 逻辑图和逻辑表达式的转换

2.3.2 转换真值表和逻辑表达式


这两种逻辑表达式是如何相等的?

2.4 逻辑代数定理及规则

2.4.1 公理

2.4.2 基本定理

0-1律、互补率、重叠率、分配率(重点)

对偶定理(重点)德摩根定理

去冗余项

2.5 代数化简

代数化简的目的是节约门的数量,从而减少成本。
给出两个例子,运用前边的公式(摩根,对偶),把公式化成最简。

锐单商城拥有海量元器件数据手册IC替代型号,打造电子元器件IC百科大全!

相关文章