如何使用 COMSOL 进行电热分析？
时间：2023-11-06 04:37:01
可能对电磁仿真感兴趣的第一个多物理场耦合是电磁（EM）热。电气设备的性能几乎总是受到温度的影响，无论是需要热量还是避免电磁损失造成的热量。本文将讨论如何使用 COMSOL Multiphysics?在低频和高频范围内进行电热分析。
计算电磁损耗的热源
电磁损失的热源有很多种。我们可以使用它 COMSOL Multiphysics 计算所有电磁热源(准静态或高频状态)的软件内置功能。软件中预定义的接口包括焦耳热，感应加热，微波加热和激光加热。
焦耳热
焦耳热多物理界面耦合固体传热与电流接口（AC/DC 模块)。它考虑了传导电流和介电损耗产生的热量。
使用焦耳热接口模拟电阻装置。
在频域或时域中添加热源。
电导率用于频域（σ）与复数相对介电常数（ε”） 表示材料损失：
感应加热多物理界面耦合固体传热与磁场接口（AC/DC 模块)。它考虑了由感应电流和磁损产生的热量。
交流线圈中的铁磁体芯采用感应加热接口建模。
在频域中，将热源项添加， Qml与磁滞模型有关。
在频域中，用电导率（σ）表示材料的电阻损失和B和H线性化处理关系，复磁导率（μ)表示材料的磁损失：
微波加热
微波加热多物理接口耦合了固体传热与电磁波，频域接口（RF模块)。它考虑了电阻、电介质和磁损失在高频状态下产生的热量。
使用“微波加热”接口对 模拟微波炉。
将在频域中加入热源项，，。如上图所示，在频域中，电导率（σ），复磁导率（μ)和复相对介电常数（ε)表示材料损失。
激光加热
激光加热多物理界面耦合固体传热接口与波束包络电磁波(波动光学模块)。它考虑了高频电阻、电介质和磁损失产生的热量。
使用激光加热接口对射高斯光束进行建模。
将在频域中加入热源项，。如上图所示，在频域中，电导率（σ），复磁导率（μ)和复相对介电常数（ε)表示材料损失的特性。
我们上面介绍过 COMSOL 软件中所有多物理场接口的频域公式，以及低频（AC/DC 模块)接口的时域公式。同时，为了充分描述损失，焦耳加热接口考虑介电损耗(使用) ε” 表示)，尽管这种损失通常只在高频状态下才重要。
材料中的磁损失取决于 B 和 H 非线性关系。这种损失可以通过时域中的完整磁滞回线来完全描述，但是μ在频域中量化磁滞损失是一种方便的方法(见下图)。对于磁滞损失明显的时域模拟，磁滞 Jiles-Atherton 模型选项可作为本构关系的第一个物理子节点中使用。
相对磁导率是默认磁场模型的本构关系。在电感器三维建模案例教程中，空气域采用默认关系，其值为常数，设置为实数 1.在空气域绘制的某一点 B-H 曲线呈线性。铁磁芯以磁损失本构关系和磁导率的复数重量表示，代表磁滞损失的量。在核心区域的某一点绘制 B-H 曲线呈椭圆形，具有磁滞回线的特点。
电热分析的关键：时间尺度
在模拟过程中，通信激励的主要优点是通过稳态公式在具有复值解的频域中进行解决。但我们可能希望观察设备温度随时间变化，甚至电气特性随时间或温度变化。这是否意味着我们只能使用瞬态研究类型来模拟电磁热？
与替代方案相比，使用瞬态公式解决时谐电磁问题的计算成本非常高。特别是，如果我们认为电磁循环发生在毫秒或纳秒，温度上升可能需要几分钟或几个小时，这将成倍增加成本。那么，如何在合理的时间内解决这些问题呢？
使用COMSOL? 在建模软件中的内置研究类型时，我们不需要解决完整的瞬态问题，而只需要通过单向耦合或分离双向耦合来解决。假设电磁的循环时间比热时间尺度短，我们可以将问题分解为几个步骤。计算电磁损失的第一步。通过解决频域中的电磁问题，我们可以获得平均周期损失。第二步是将这些损失作为恒定的热源插入，解决稳态或瞬态传热问题。
采用瞬态研究类型和频域-瞬态研究类型(左)两种方法解决简单电阻器焦耳热问题。在第一种情况下，我们可以随时间绘制电流和电磁损耗的曲线。若电磁循环时间比热时间尺度短，则完整的瞬态算成本高且不必要。在瞬态传热问题中，我们可以获得周期平均的电磁损耗，并将这些值作为连续热源。比较电磁循环中完整瞬态与频域-瞬态研究类型之间的温度解(右)。可见瞬态解在温度上会有轻微的振荡，但两种解决方案都遵循同样的总体趋势。
时谐电磁热问题的研究类型
我们可以从以下四种研究类型中选择时谐电磁热问题：
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频域-稳态
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频域-瞬态
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频域-稳态，单向耦合
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频域-瞬态，单向耦合
前两种研究类型和单向耦合类型有什么区别？
严格地说，单向耦合研究类型的研究过程分为两个步骤，是两个物理场之间单向耦合的最佳选择。该类型的研究可以解决频域中的电磁问题，并计算周期平均损失。这些损失可以作为热源插入项。单向耦合研究类型使用的时间和计算资源较少。
通常，我们更常使用“频域-稳态”和“频域-瞬态”研究类型处理更复杂的问题，例如与温度有关的材料属性。在这些研究中，在电磁和传热问题之间重复迭代，直到达到收敛标准。当软件检测到足够大的温升，材料特性发生显著变化时，用新值重新计算电磁损耗和温度场，重复此过程，直到收敛。
我们在这里使用了许多相关术语。那么，温升被认为是多少呢？足够大？什么是材料特性的显着变化？这取决于研究设置中指定的相对容差。默认容差是所需精度的好起点，甚至可能比所需值更严格。默认的物理控制网格也是合适的，因为软件可以根据物理场和研究设置推测单元的类型和大小。例如，在计算电磁波时，软件会自动确定研究节点中输入频率的波长（在每种材料中）和尺寸，并根据建议的每个波长至少5个单元的标准。虽然自动设置是一个很好的起点，但除了传统的网格细化研究外，还需要容差细化研究来验证结果。
微波加热案例教程这是一个单向耦合的例子，因为它不包含任何与温度相关的材料特性。与单向耦合方法相比，频域-瞬态研究类型占用的内存是其内存的两倍以上。虽然两种方法都可以得到相同的解决方案，但频域-瞬态研究的计算时间是单向耦合方法的4倍以上。
射频加热案例教程是分离式双向耦合求解的示例。该模型具有两种与温度相关的材料属性：
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导热系数
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损失角正切，损失角
具有上述特性，必须进行双向耦合。你能猜出哪一个吗？
以电磁损失为热源会随温度而增加 δ 值。反过来，值。δ 增加值会导致电磁损失增加，循环会重复到稳定状态。 Ez 在相位变化中，电介质的体积图显示固定时间 120 电磁损失在几分钟内。电磁循环周期发生在 0.1 纳秒周期。导热系数属于传热部分，因此单向耦合效果较好。损耗角切割属于电磁问题，并随传热问题的温度解而变化，因此必须进行双向耦合。左：射频加热教程是双向耦合问题的一个例子。计算电磁损耗需要使用损耗角切割，损耗角（δ）随着温度的线性变化，材料属性。
电介质中的总电磁损电介质中的总电磁损耗和温度随时间变化。损耗和温度随时间增加，然后随着系统的稳定而稳定。–稳态研究表明，稳态温度约为 328.3K。
我们可以通过选择合适的研究类型来解决物理场耦合问题，无论是对温度曲线的瞬态还是稳态解感兴趣。以上，我们讨论了交流加热的研究类型。接下来，我们将讨论减少直流电流加热计算时间的假设。
直流电问题
默认情况下，物理连接的方程式设置为“研究控制”。这意味着对于瞬态电磁热研究，电流方程将是瞬态的，其中包括电位移场的时间导数。在大多数情况下，电流流过导电性能良好的导体时，∂D/∂t项可以忽略不计，并且可以通过删除该项，来节省计算资源。此时，我们可以在”电流（ec）”节点的“设置”窗口，将方程式强制设置为稳态。
为了比较不同仿真需求的方程式设置，我们对芯片上排列的键合线使用焦耳热进行了研究。在研究中，我们同时执行了单向耦合（不依赖于温度的材料特性）和双向耦合（依赖于温度的线性电阻率传导电流模型）。在这两种情况下，采用两种公式都可以获得相同的解，但是当使用稳态公式解决电流问题时，仿真需要的时间更少并且占用的内存更少。本示例在计算上相对较简单，但稳态电流公式（如果可能）更适用于求解计算更复杂的问题。
在 3D 几何图形上绘制温度分布，并使用各种公式计算最高温度。 “ec” 是指电流（公式）。
结语
本篇博文介绍了简化电热分析的各种研究类型。在交流电流情况下，频域-瞬态，单向耦合和频域-稳态，单向耦合研究类型是解决单向耦合问题的首选。而使用频域-瞬态和频域-稳态研究类型可以处理双向耦合问题。
在直流情况下，我们可以忽略电流方程中与时间有关的项，但仍然可以获得准确的温度解，并减少计算时间和资源。
无论问题多复杂，请最好先从单向耦合入手，以确保模型在引入温度相关特性之前能够正常启动并运行计算。通过分步骤的工作，我们可以更有效地识别和纠正潜在的错误源。祝您建模愉快！
来自http://cn.comsol.com/blogs/which-study-type-should-i-use-for-my-electrothermal-analysis/
作者by Aline Tomasian
