基于FPGA的微观磁共振实验设备开发

1. FPGA概述

1) 什么是FPGA？

现场可编程逻辑门阵列（Field Programmable Gate Array，FPGA）是集成电路，可以重新配置编程。重新配置编程，FPGA不同的功能可以实现多样化的功能，降低二次开发成本。作为专用集成电路领域的半定制电路，不仅解决了全定制电路的不足，而且克服了原可编程逻辑器件门电路数量有限的缺点[1]。

通常FPGA用硬件描述语言（Verilog或VHDL）为了实现对其内部逻辑结构的描述，逻辑电路结构可以通过逻辑综合、布局和布线工具软件烧录到FPGA加快开发进度。FPGA内部包含大量的逻辑结构，设计师可以根据需要通过可编程连接FPGA连接内部逻辑结构，实现特定功能。

FPGA一般来说，与专用集成电路相比（ASIC）速度要慢，不能完成更复杂的设计，会消耗更多的电能。但是，FPGA它有多优点，比如可以快速成品，设计师可以反复修改其内部逻辑，从而纠正程序中的错误。另外，使用FPGA除错成本较低。制造商也可能提供便宜，但编辑能力有限FPGA产品。由于这些芯片的一些可编辑能力较差，这些设计的开发是普通的FPGA将设计转移到类似于专用集成电路的芯片上。在一些技术更新较快的行业，FPGA它几乎是电子系统的必要组成部分，因为在大规模供应之前，它必须迅速抢占市场FPGA方便灵活的优点非常重要[1]。

2) FPGA的开发流程

通常FPGA需要通过以下步骤来实现FPGA的产品化：

i. 逻辑设计可以使用硬件描述语言或电路图

ii. 约束写作，包括时间限制、引脚限制等

iii. 软件工具完成了综合布局布线

iv. 烧写调试，烧写调试时断电丢失

v. 固化，固化调试后的设计FPGA这种固化通常储存在芯片中FLASH在芯片中，断电不会丢失

2. 微磁共振实验概述

1) 微观磁共振是什么？

与通常意义上的磁共振相比，微磁共振的主要研究对象是微观系统，如由少量原子分子组成的系统。与磁共振不同，微磁共振检测的样品分子数量很少，传统方法无法检测到信号。

微磁共振的一般技术手段是通过多次测量来提高信噪比，从而检测样品分子的微弱信号。以我所知道的两个系统为例，一个是电子顺磁共振（EPR），另一种是光探测磁共振（ODMR）。前者检测样品的电子系统，从激励信号返回的信号中获取所需的信息，从而推断样品分子的相关信息；后者利用单旋转系统对外部环境的敏感性来检测样品的磁矩。

2) 电子顺磁共振概述

电子顺磁共振（Electron Paramagnetic Resonance，EPR），又称电子自旋共振（Electron Spin Resonance，ESR），它是一种用于研究未成对电子物质的谱学手段。其原理与核磁共振相似，主要区别在于用电子自旋代替核自旋。电子顺磁共振系统所需的频率远高于核磁共振系统，因为电子的旋磁比远高于原子核。[3]

电子旋转是，自旋投影量子数可以是或。当增加磁场强度时，电子磁矩会顺向或反向平行于磁场。这两种情况的能量不同，与磁场相同的电子能量水平较低。两个能量水平之间的能量差异。该方程显示，两能级之间的差异与磁场强度成正比，如下图所示

未成对电子可以在吸收或释放特定数量的电磁波能量后在两能级之间移动。由于释放或吸收的电磁波能量是特定频率，因此可以获得磁场与频率之间的关系：。从这种关系可以看出，当一对满足公式的磁场和电磁波频率作用于未成对电子时，电子顺磁共振的条件就满足了。

脉冲电子顺磁实验是利用脉冲微波信号控制电子自旋的一种方法，适用于研究自旋动力学过程和量子计算。以脉冲电子顺磁共振谱仪中与实验控制相关的部分为例，主要包括方波发生器、频综合器、数据采集卡和高斯计。方波发生器是最接近具体控制电子自旋的方法。控制不同的方波序列PIN通过微波信号，实验者可以使用不同长度和组合的脉冲序列来控制电子自旋，以下是简单的示意图。

3) 光探测磁共振概述

顾名思义，光探测磁共振（Optically Detected Magnetic Resonance，ODMR）它是一种基于光学探测手段的磁共振技术。事实上，结合光学测量技术，该方法可以认为是基于电子自旋共振的双共振技术。

这里提到的光探测通常用于荧光及其吸收现象，即采用雪崩光电二极管等方法检测样品反射的荧光光子计数。以我的实验室为例，主要用途NV反正色心回来的荧光光子信号来判断NV色心所处的量子态，从而获得相关属性。

在各种量子系统中，NV由于其常温下的稳定性，色心的相关时间长(室温下可达1.8ms），激光(532nm）初始化和读取以及通过微波控制量子态的优点可以很容易地实现量子态的制备、传输和测量。因此，该系统在量子控制研究中也受到了一定的重视。

在基于NV在色心光探测磁共振实验中，激光需要极化NV色心到初始态，然后通过脉冲微波控制量子态，最后用激光极化NV色心通过统计荧光光子的计数来判断NV色心当前所处的量子态。实验序列图如下：

将微波脉冲长度对应于读出时的光子计数率，我们可以在下图中得到它Rabi振荡曲线：

3. 基于FPGA微磁共振实验设备

1) 需求探讨

在对微磁共振实验的上述讨论中，脉冲微波是调节量子态的必要武器。此外，还需要计数器来计数荧光光子，TDC测量NV色心的荧光寿命。

通过以上分析，如果你想使用它FPGA为了满足上述实验要求，设备至少应包括以下功能：高精度方波发生功能、计数器功能和TDC功能。但在实际应用中，由于项目的实际需要，还需要实现任何波形发生器的功能（Arbitrary Waveform Generator，AWG），用于产生可调基带信号。调制后，基带信号可用于提供控制量子态的微波信号。

2) 各种功能原理

先分析TDC实现原理。通常高精度TDC实际测量主要分为两部分，一部分是粗时间测量，另一部分是细时间测量。粗时间测量的原理很简单，就是用高速时钟加计数器来实现。细时间测量的方法有很多，这里只说明完成工作中使用的方法。如下图所示:

通过延迟链传输待测信号。通过D触发器锁定时钟上升，FPGA可以记录待测信号沿延时链上升的距离，然后根据每级延时链的传输时间，获得细时间的具体值。一般来说，如果不采用多平均测量法，细时间测量的时间分辨率一般在几十个ps量级。测量细时间后，结合测量的粗时间，可以获得两个待测信号上升缘之间的时差。

然后是方波发生功能的实现原理。方波的产生实际上可以被认为是一个数字时间转换的过程TDC相反的功能。方波序列发生器的时间分辨率达到50ps。本工作已申请相关专利并发表相应文件，此处不再赘述。

最后是AWG功能原理。简单地说，完成工作的方法是基于逐点输出产生任何波形，即FPGA向DAC输出高速数字类型，然后DAC将其转换为模拟信号。DAC指标水平直接决定AWG指标水平的高低。DAC该模块由实验室的师兄完成，采用两块AD9139芯片可同时输出两个通道的任何波形。因为项目正确AWG时间分辨率高，FPGA在输出数字码型时，需要采用并串转换技术，以避免FPGA直接输出会导致问题。

至于实验中所需的计数器功能，由于荧光光子计数的要求并不高，实际实现时仅需使用一个200MHz时钟驱动计数电路。当计数器接收到雪崩光电二极管的信号时，计数器值加1。

3) 实现和测试功能

首先实现各种功能并进行测试。TDC码宽试验结果如下：

由于中间断层FPGA由于延迟链穿越了内部结构FPGA内部有几个时钟域，所以时钟域的连接处有断层。

方波延迟链延迟及非线性试验结果如下：

方波序列发生器的其他效果显示图

根据上述结果，延迟链各级的平均延迟约为50ps微分非线性约为0.1以内。测试采用400 GS/s 采样率、3.5GHz带宽的 LeCroy WavePro 735 Zi 测量示波器。

至于AWG由于受到了实现DAC采样率限制，所以我在工作中完成了AWG功能采样率为1 GS/s，两个通道的任意波形可以同时输出，以下是DAC模拟波形输出：

从上图可以看出，输出高频正弦波时，如果不加滤波器，可以看到输出波形有台阶，这是因为DAC由于采样率的限制，在DAC将合适的滤波器串联到输出端可以解决这种情况。上述测试是基于Keysight DSO-X 3034A 型示波器。

4. 实验结果

1) 用于光探磁共振实验

这项工作发表在IEEE Magnetics Letters[4]在展示实验结果之前，这里简要介绍一下实验原理。实验结构及脉冲序列图如下：

上图中，(a)实验装置结构图，(b)为了实验序列图，激光通道的通断由一个方波通道控制，另外两个微波通道也由自制设备的方波控制。激光和微波功能结束后，打开激光，使能量计数器统计光子数量。

实验中，τ是变量；π脉冲长度是通过另一个实验获得的，在这个实验中是固定值，这里不再详细，感兴趣的读者可以通过阅读相关领域的文献来理解；Counter由于变化，通道使能期间的计数值。实验采用令τ步进的方式来重复，记录下每次τ对应的计数值，可得下图：

该图中，横坐标为τ所对应的时间值，称为自由演化时间；纵坐标为荧光光子计数通过归一化后的值。该实验是为了确定一个自由演化时间，从这个自由演化时间中可以反推出Larmor进动的频率值，进而根据公式精确得到该种类样品的旋磁比。就以上几次实验的数据而言，算出的旋磁比为42.576 MHz/T

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