将多项式因式分解成以下形式：
$f(s)=K\frac{{\prod }_{}(s{z}_i)}{{\prod }_{}(s{p}_j)}$

注：
(1)$z_i$,$z_j$可以以复数形式表达
(2)$z_i$称为表达式零点，$z_j$称为表达式极点
下面我们给出拆解表达式的两种方法。

此方法可以将表达式拆为形式如下

$f(s)=K{\sum }_{}\frac{K_j}{(s+p_j{)}^n}$

(1)对于分母无重根情况
对应该项可拆为一项即$n=1$阶项

对应各项：
$n=1$
$K_j=(s+p_j)f(s{)}_{原形式}{|}_{s=-p_j}$

(2)对于分母某一项含有二重根情况
对应该项可拆为两项即$n=2$和$n=1$阶项

1)$n=2$时
$K_{j_2}=(s+p_j{)}^{2}f(s{)}_{原形式}{|}_{s=-p_j}$

2)$n=1$时
$K_{j_1}=[(s+p_j{)}^{2}f(s{)}_{原形式}{]}^{\prime }{|}_{s=-p_j}$

(3)对于分母某一项含有三重根情况
对应该项可拆为三项即$n=3$、$n=2$和$n=1$阶项

1)$n=3$时
$K_{j_3}=(s+p_j{)}^{3}f(s{)}_{原形式}{|}_{s=-p_j}$

2)$n=2$时
$K_{j_2}=[(s+p_j{)}^{3}f(s{)}_{原形式}{]}^{\prime }{|}_{s=-p_j}$

2)$n=1$时
$K_{j_1}=[\frac{1}{2}(s+p_j{)}^{3}f(s{)}_{原形式}{]}^{\prime \prime }{|}_{s=-p_j}$

最后，有了上述例子，给出对于任意n重根，第m阶项：
$K_m=[\frac{1}{m!}(s+p_j{)}^{n}f(s{)}_{原形式}{]}^{(m)}{|}_{s=-p_j}$
其系数为求导次数的阶乘的倒数
但考试时大多数为三重根及一下的情况

将函数$f(s)$化为下列形式：

$f(s)=\frac{{\sum }_{j=0}^m{b}_j}{{\sum }_{i=0}^n{a}_i{s}^{n-i}}$