CVPR 2021 | SquareRootBA:大场景中的平方根集束调整

作者丨方川@知乎

来源丨https://zhuanlan.zhihu.com/p/479818521

编辑丨3D视觉工坊

标题：Square Root Bundle Adjustment for Large-Scale Reconstruction

作者：Nikolaus Demmel, Christiane Sommer, Daniel Cremers, Vladyslav Usenko

来源：CVPR 2021

今天我们要精读的文章来自TUM的Square Root Bundle Adjustment for Large-Scale Reconstruction。针对这项工作Bundle Adjustment提出了优化地图点的问题QR加速分解的方法BA, 能达到与传统舒尔补方法相当的精度效果. 本文方法对在资源受限的嵌入式设备上运行大规模BA具有一定的参考意义.

摘要

本文提出了一种新的Bundle Adjustment的公式模型, 引入地图点边缘化QR分解, 减少bundle adjustment计算量的目的， 我们称之为square root BA, 代数等于平时使用的代数Schur complement, 然而，本文可以使用单精度浮点操作来解决大场景中的问题bundle adjustment问题. 实验结果表明， square root BA可以得到和Schur complemnet精度相同，运行速度更快.

主要贡献:

1.本文提出了取代传统舒尔补的零空间投影边缘化方法， 实验证明，本文的方法在代数上等同于舒尔补；

2.针对BA问题的特殊结构， 本文实现了零空间投影的高效边缘化；

3.本文的方法可以并行化， 并能支持单精度浮点运算；

4.本文方法在大场景中BA数据集上做了大量测试, 并且与sota的ceres对比优化框架， 证明本文方法的可行性；

算法流程

1. Square root bundle adjustment

4.1 Least squares problem

我们通常使用它Levenberg-Marquardt算法求解公式(5)， LM算法的基本思想是线性化残差， 将最小二乘问题转化为带阻尼的线性问题：

4.2 Schur complement

4.3 Nullspace marginalization

到目前为止，公式(6)定义的优化已经成为优化目标公式(17)， 目标函数的参数数量大大降低， 而且不需要像舒尔补那样建造明显的风格Hessian矩阵.

2.Implement details

共轭梯度线性求解器.

系统可以对每个地图点进行处理landmark block独立处理线性化、边缘化、两步求解工作， 所以可以直接并行化计算.

实验

对比实验中的几个对比对象：

Performance profiles

内存占用: 每个landmark block地图点的存储尺寸和相机数量成平方增长.

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