D. Sayed and M. Dessouky, “Automatic generation of common-centroid capacitor arrays with arbitrary capacitor ratio,” Proceedings 2002 Design, Automation and Test in Europe Conference and Exhibition, 2002, pp. 576-580, doi: 10.1109/DATE.2002.998358.

摘要

自动生成具有任何电容比的共质心电容阵列 许多模拟电路的关键性能与准确的电容比直接相关。 众所周知，在公共质心几何结构中并联相同尺寸的单位电容器可以大大提高电容器的比率精度。 本文提出了一种拟合公共质心单元电容器阵列中任何电容器比的通用算法。 为了减少不匹配，该算法特别注意非整数和相同的比率。 还介绍了基于氧化物梯度模型的电容失配估计方法。 它可以分配不同的单元电容器阵列。 讨论布局的重点是通用路由模型【什么意思？ 在自动电容器生成工具中实现了该算法和失配估计方法。

主要放置电容器规则，手动放置指导论文。

调研

在某些类型 A/D、D/A 转换器 [1] 在滤波器的布局阶段，实现精确的电容比是最重要的问题之一。 在大多数情况下，关键性能取决于电容比，而不是绝对电容。 但这需要复杂而耗时的全定制布局。 即使是新兴的自动模拟布局生成工具 [2, 特殊复杂的模块生成器，包括相关的布局技术，似乎也是必不可少的。随机误差和系统误差 [4]。 随机误差机制包括随机边缘和氧化物效应。 单位电容值的最小限制是为给定精度设置的。 典型的 CMOS 工艺，全局 此外，影响主导地位的共同纹理几何形状是 [4]。在 [5] 确定并研究了五个系统不匹配的来源。 在此基础上，制定了一般布局规则列表。 工艺梯度，如氧化物厚度梯度，会导致系统失配。 梯度的方向是晶片上芯片位置的函数[6]。 假设梯度通常由线性函数表示 [1, 7]。 再次，公共质心电容器布置有助于消除这种错误。在[9]中，通过特殊的优化算法考虑了共质心布局、对称布线和寄生平衡。 但仅限于设备对。
在本文中，介绍了单位电容器分配的一般算法，用于任意电容器比率，重点是非整数和相同比率。 该算法系统化，适用于集成在自动布局工具中的专用电容器阵列装置。 为量化氧化物梯度引起的失配，提出了一种既能估计氧化物梯度引起的失配，又能比较各阵列单元分配的方法。 最后，与之前发表的结果[8]进行了比较。

数据集

实验指标

具体方法

按以下步骤生成版图：

1. 确定行 (Nr) 和列 (Nc)
2. 将单位电容器分配给阵列单元
3. 失配估计
4. 版图生成

所有单位的电容器都假定为边长 W μm 根据给定的方形 Cu 与工艺特定电容器确定。 单元电容器侧面尺寸基于给定的布局因素 W、x 和 y 相邻单元电容器在方向上的间距（Sx 和 Sy）以及单元电容器的总数 Nu 由下式给出：

它们分为：

• 偶数单位电容比。
• 奇数单元电容比。
• 非整数比：这些是 $i\frac{x}{y}$形式的非整数比，包括 i是整数，$\frac{x}{y}$是小于 1 的比率。 单元电容器的非整数值有特殊的布局技术来保持相同的面积周长比。$i-1$ 电容器是使用单位方形单元实现的，而最后一个非单位电容器是一个矩形电容器，有一个孔来控制电容器周长[11]，采用这种技术是因为它只需要两个相邻的单元
• 相同比率：这些比率在电容器阵列中不止一次出现。 它们需要特别注意单元分配，因为它们需要以完全相同的方式分配以实现最大匹配。
  从每个奇数比率中仅取出一个单元格并放置在最小的可用圆中，以减少其质心与阵列中心的偏差越不对称越要放在中间。 这仅留下如上所述放置的偶数比率。

非整数比率：确定所需单元格的总数，并将该比率视为上述奇数或偶数。 然而，对于非整数比率存在一个额外的限制：分配的单元（在圆圈中）必须包括矩形非单位电容器的两个相邻单元。 路由通道可以是水平的，也可以是垂直的。 这意味着非单元矩形电容器应与布线通道的方向相同。 为了在非整数比赋值过程中达到这个条件，在 分配第一个圆圈，如果在所需方向上没有找到相邻的单元格，则直接分配一个相邻的单元格及其对角相对的单元格。【没有明白！！】
**分配优先级：**在小区分配期间，对最关键的情况给予以下优先级： 1. 比率小于 2，因为它们可能需要两个相邻的小区并且必须放置在最靠近中心的位置。 2. 每个奇数比率中的一个单元格（放置在最内圈），其余比率因此变为偶数。 3. 相同的比率（矩形）。 4. 非整数比率（在圆圈中，至少有两个相邻的单元格）和剩余的偶数比率（在圆圈中）每个比率交替放置在一个圆圈中。 此外，在上述每个类别中，比率从较小（较高优先级）到较大比率排序。