文档主要用作射频链路的链路预算

目录

关键射频链路指标

非线性

1dB压缩点

带内阻塞

互调

交调

三阶截取点

噪声系数

接收灵敏度

接收灵敏度方程

动态范围

收发信机结构

超外差接收机

零中频接收机：

本振泄露

直流失调

偶数阶失真

参考文献

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关键射频链路指标

非线性

理想情况下，放大器是一种线性模型，但实际情况是存在非线性因素，一般可以类似于以下公式：

非线性效应主要是三阶项，偶数阶的非线性效应会导致直流失调，

1dB压缩点

定义Aout相对理想情况下降1dB的时候的输入功率，（一般都是α1*α3<0，即增益压缩)1dB压缩点表示信号增益下降10%，增益下降10%dB压缩点表示输入或输出1dB压缩点没有特殊要求，增益压缩对调频信号影响不大，影响范围内信息的调制方法。

带内阻塞

如果接收信号具有较大的干扰信号，即小期望信号叠加较大的干扰信号，由于增益压缩，接收信号的增益也会因较大的干扰信号而降低，称为灵敏度降低（减敏），降低接收器的输出信噪比。现在假设有用的信号是A1cosω1t，干扰信号为A2cosω2t，输入信号为

输出信号为：

根据上述公式，当大干扰信号进入系统时，信号增益会因三阶分量系数而发生变化，因为在大多数情况下α1*α3<0，也就是说，干扰信号的功率会降低信号的增益，足够大A2可将增益降至0，称为阻塞信号，阻塞信号也称为降低电路灵敏度的干扰信号，一般来说，一些射频信号需要比所需信号大60-70dB阻塞信号。

互调

一个弱信号和一个强干扰互调(类似于阻塞的定义)

交调

当一个有用的信号和两个干扰信号通过非线性系统时，通常会出现一些谐波分量，而不是这些频率的整数倍。当两个频率之和的功率大于1时，就会出现交叉调整，

现假设

然后展开，除去直流分量和ω1±ω2部分(这些部分离有用信号太远)，主要关注2ω1-ω2 和2ω2-ω1部分。这两个交调信号将出现在ω1和ω2附近

三阶截取点

三阶截取点定义为交调项的幅值等于一阶幅度的幅值(一阶分量与三阶分量的交点)

三阶交调点的功率如下：

一般3阶截取点比1dB压缩点高9.6dB。一般喜欢用三阶截取点的表示。IIP三是表征三阶截取点，（OIP3表示相应输出的电平)

对于三阶截取点的测量，一般采用初始值的简单方法，因为在对数坐标中，交调结果是斜率为3的直线趋势下降，基波是斜率为1的速率下降，两条曲线的差为2。

多级级联的时候的

两级级联的时候

综上可以得到如下的结果：第一级的增益越高，由第二级造成的非线性就越厉害，

 

噪声系数

标准噪声系数F（噪声因子）是设备(单级设备，多级设备，或者是整个接收机)输入端的信噪比与这个设备输出端的信噪比的比值

F= (Sin / Nin) / (Sout/ Nout) = (Sin / Nin) ×(Nout / Sout)

NF = 10 * log10 (F)

多级级联的时候

主要是第一级的NF最重要，后面每级的噪声系数会随前级总的有用功率的增加而减少（公式里面的NF指的是F噪声因子），

有损电路的时候的噪声系数

对于有损电路的级联的噪声系数，由于增益是负数，最后计算得到的结果是输出总的噪声系数为器件损耗与F的乘积，（公式里面的NF表示的是F噪声因子），显示到最终的结果就是噪声系数和损耗的叠加。

接收灵敏度

灵敏度定义为接收机可以检测到的符合性能要求的最小信号电平，

 

对于非扩频系统，得到的信号的灵敏度如下所示：

由于噪声是一个功率密度的值，对应到具体的特定带宽下的系统，获得的灵敏度如下所示：

换算到对数域就是如下所示：

因为热噪声一般是-174dBm/Hz，

所以结果是

对于扩频系统的接收灵敏度如下所示：

主要的区别在于对于SNRout的计算过程，

Sin = 可获得的输入信号功率(W)

Nin = 可获得的输入热噪声功率(W) = KTBRF其中：

    K = 波尔兹曼常数 = 1.381 × 10-23 W/Hz/K，

    T = 290K，室温    

BRF = 射频载波带宽(Hz) = 扩频系统的码片速率

Sout = 可获得的输出信号功率(W)

Nout = 可获得的输出噪声功率(W)

G = 设备增益(数值)

F = 设备噪声系数(数值)

得到输出噪声如下所示

Nout = (F × Nin × Sout) / Sin其中Sout = G × Sin

 

调制信号的平均功率定义为S = Eb / T，，其中Eb为比特持续时间内的能量，单位为W-s，T是以秒为单位的比特持续时间。

1 / T = 用户数据比特率，Rbit单位Hz，得出Sin = Eb × Rbit

Sout / Nout = (Sin × G) / (Nin × G × F) =Sin / (Nin × F) =(Eb × Rbit) / (KTBRF × F) =(Eb/ KTF) ×(Rbit / BRF)

在射频频带内，BRF等于扩频系统的码片速率W，处理增益(PG = W/Rbit)可以定义为：

PG = BRF / Rbit

所以， Rbit / BRF = 1/PG，由此得输出信噪比：

Sout / Nout = Eb/No × 1 / PG。

注意：对于没有扩频的系统(W = Rbit)，Eb/No在数值上等于SNR。

接收机灵敏度方程

对于给定的输入信号电平，为了确定SNR，用噪声系数方程表示Sin：

F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout)或F = (Sin / Nin) × (Nout / Sout)  Sin = F × Nin ×(Sout / Nout)

Sin又可以表示为：

Sin = F × KTBRF × Eb/No × 1/PG

用一种更加常用的对数形式表示，对每一项取以10为底的对数再乘10得到单位dB或dBm。于是噪声系数NF (dB) = 10 × log (F)，由此得出下面的接收机灵敏度方程：

Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB)

 

动态范围

接收机可以接收到的额最大输入电平和可以检测到的最小输入电平之比，接收机的动态范围有两种，一种是简单的动态范围，指最大可接受的目标信号功率和最小可接受的目标信号功率的比，

 

第二种是SFDR，无杂散动态范围，上端表示的是双音测试的最大电平，下端是灵敏度，双音的交调积不能够超过总的噪声，SFDR表示的是接收机由小信号产生合格的信号的时候能够容忍的最大的相对干扰电平，

想要求解SFDR的上端，可以通过下述公式求解

通过求解可以得到如下的公式，

通过变换公式获得如下的结果：

最后获得SFDR的上端为：   PIM，in为输入的交调积，也即是接收机的底噪，

SFDR就是

输入最大的信号功率和灵敏度之间的差值，

 

码间干扰

周期方波信号通过低通滤波器信号的高频分量会衰减，信号在时间和带宽上不能同时受限，当有限时间的脉冲信号通过有限带宽的系统时，输出必然在时域上是无限扩展的。

 

收发信机结构

通道选择滤波器，为了避免频谱向相邻信道泄露，发射机需要采用窄带的调制和放大技术，接收机必须能够充分地抑制带内和带外强干扰的情况下处理期望信道的信号。

大多数的接收机都包含有一个频带选择滤波器，选择所需要的频段和拒绝带外干扰，射频前端的滤波器需要折中考虑选择性和带内插损，因为提高滤波器的阶数才能让带通滤波器的频率响应边沿变得陡峭，然而射频前端的损耗将直接影响整个接收机的噪声系数。

 

超外差接收机

超外差接收机主要是通过将射频信号通过一个混频器转换到频率更低的中频频段来实现的，混频器可以看成简单的乘法器，由于时域的乘法相当于频域的卷积，射频信号ωin通过一个本振频率为ωLo的本振信号进行混频之后期望信号被转移到了±( ωin ± ωLo )  ,但是由于±( ωin + ωLo )由于会被低通滤波器给滤掉，所以一般都不会考虑，从而留下的是ωin - ωLo分量的信号，这样的操作称为下变频，由于噪声很高，下变频一般会位于一个低噪放的后面，具体如下所示

 

外差接收机对频带的覆盖主要有以下几种可能，1、LO频率是固定的，每个RF信道下变频到不同的中频信道，2、LO频率是可变的，统一变到统一的一个中频信道，，一般用第二种的多一些。

混频器镜像问题，因为 Acos （ωIF t）=Acos（ωin - ωLo）t =Acos（ωLo - ωin）t

也就是说无论ωin - ωLo是否是正负，都会产生相同的中频信号，对于特定输入的期望信号ωin，有他的镜像频率为2ωLo - ωin

高边注入、低边注入，如果是LO频率高于期望信道，叫做高边注入，如果是LO低于期望信号频率，那就叫低边注入。

为了抑制强干扰信号，一般的做法会采用在混频器前面加一个镜像抑制滤波器从而抑制镜像频率干扰信号。虽然射频前端的频带选择滤波器能够抑制镜像，但是因为这个滤波器往往需要更多地考虑插损的问题，所以不能提供很好的抑制能力。

为了抑制镜像频率，可以通过选择一个比较大的中频频率来操作，因为期望信号和镜像频率之间的差值正好是2倍的ωIF，需要选一个尽可能大的中频频率，这样镜像频率就可以和期望信号尽量离得远，但是低的中频会更好地抑制频带内的干扰。因此外差接收机受制于镜像抑制和信道选择之间的权衡，该技术在中心频点不断变小的过程中进行了信道选择， 从而放松了对每个滤波器Q值的要求。

但是因为混频器使用的时候其实是由混频杂散的存在，实际的混频是ωin ±mωLo1 ±nωLo2 ，其中只ωin - ωLo1 - ωLo2是我们感兴趣的，

零二次中频方案，通过将第二次的变频的本振设为中频频率，使得第二次变频的变成0频。这样可以有效避免混频杂散的问题，但是会出现镜像信号和期望信号重合的问题，如果对于频谱是对称的信号则问题不大，但是实际情况是大部分的调制方式FSK、QPSK、GMSK、QAM等方式，几乎都不咋对称，因此为了解决这一问题，通过两个正交的信号下变频来实现，

零中频接收机：

直接一次变频到基带，，零中频接收机有以下几个优点：1、不存在镜像、极大地简化了设计过程，2、信道选择通过低通滤波器来实现，能够在芯片上采用有源器件拓扑结构实现，具有相对灵敏的截止特性，3、混频杂散大大降低，更容易处理。

本振泄露

直接变频接收机会从天线发射部分LO功能，主要是通过两个途径耦合过去的，1、LO和混频器的RF端口之间的器件电容，以及跨接在LNA输出和输入之间的器件电容或者电阻构成的通道；2、芯片衬底到输入焊盘之间的通道，尤其是当LO采用较大的片上螺旋电感时耦合更厉害。

外差接收机当然也存在这个问题，但是由于一般的外差接收机的LO都在频带外面，所以不太要紧，另外振荡器和射频信号路径的对称布局（IQ两路），也可以将LO的泄露降到最小。

直流失调

由于LO的本振泄漏，存在有限的LO功率在射频输入端，这样会导致出现LO对LO进行混频的情况，这样计算出来就是cos的平方，最后算出来有一个直流分量，如果直流分量是恒定的话一般不会对信号变差。但是一般将情况下，一个RF链路的增益都在70dB-100dB往上（一般要求末端的信号功率能达到0dBm），如果一个-60dBm的LO泄漏功率给射频端，则会在链路末端产生一个很大的直流失配，最后可能会导致基带电路饱和。

对于零中频接收机，需要包含几种失调消除措施、一般添加一个高通滤波器，以此来消除零频率附近的信号频谱，但是这会引入码间干扰，如果想要忽略码间干扰，高通滤波器的转角频率f1=(2πRC)^-1 必须低于码率的千分之一，交流耦合的问题就在于对瞬态输入的响应很慢，对于很低的转角频率，就会存在很大的时间常数，因此无法阻止突然改变的失调，主要发生在1、LO频率转换到另一个信道、2、LNA的增益发生变化，因此较少使用交流耦合来用到接收机里面。

消除失调最常用的方法就是采用DAC来操作，通过跨导放大器将低频电流反馈到链路上的偏置点，从而使直流分量降为0.

偶数阶失真

对于ω1和ω2两个强干扰信号进入系统，通过二阶项之后，会在ω1-ω2处有一个低频拍频分量，理想情况下，这个低频拍频会被混频器移到高频处，实际上由于会因为馈通的原因，泄漏进入基带，使下变频之后的信号质量变差，馈通一般存在于不对称的混频器结构中（就是只有一个混频器的），IQ调制的就会因为差分的原因，将馈通的信号消除，（具体原因见射频微电子学第88页内容，）

偶数阶失真的指标是二阶交调截止点，具体测算方法和三阶交调一样，拍频幅度一般是根据输入的幅度平方成正比，对数坐标的斜率是2，

另外，对于幅度里面有信息的调制方式，偶数阶失真会导致解调AM，这可能通过自己的包络或者大的干扰，让信号变差，

 

IQ失配

主要是90度相移电路中的误差和正交混频器之间的失配，任何一种情况都可能导致基带的IQ的幅度失配和相位失配，

通过比较QPSK信号，输入射频信号为

本振端的信号为：

最后得到的基带信号如下： ε为幅度失配 ，θ为相位失配 

幅度失配会导致星座图被压缩，相位失配，导致星座图被旋转，

参考文献

1、射频微电子学 、拉扎维

2、maxiam 应用笔记1140 扩频系统的接收机灵敏度方程，Daniel Terlep