高速模数转换器(ADC)的INL/DNL测量

摘要 :虽然积分非线性和微分非线性不是高速和高动态性能数据转换器最重要的参数，但在高分辨率成像应用中具有重要意义。本文简要回顾了这两个参数的定义，并给出了两种不同但常用的测量高速模数转换器(ADC)的INL/DNL的方法。

最近，许多制造商推出了具有优异静态和动态特性的高性能模数转换器(ADC)。你可能会问，他们是如何测量这些性能的，使用什么设备的？。以下讨论将重点关注相关问题ADC测量两个重要的精度参数：积分非线性(INL)和微分非线性(DNL)。

尽管INL和DNL对于应用在通信和高速数据采集系统的高性能数据转换器来讲不算是最重要的电气特性参数，但它们在高分辨率成像应用中却具有重要意义。除非经常接触ADC，否则，你很容易忘记这些参数的确切定义和重要性。因此，下一节将简要回顾这些定义。

INL和DNL的定义

DNL误差定义为实际量化台阶和对应1LSB理想值之间的差异(见图1a)。理想ADC，其微分非线性为DNL = 0LSB，也就是说每个模拟量化台阶等于1LSB (1LSB = VFSR/2N，其中VFSR满量程电压，N是ADC跳变值之间的间隔为精确的1LSB。若DNL误差指标≤ 1LSB，这意味着传输函数是单调的，没有代码丢失。当一个ADC当数字输出随着模拟输入信号的增加而增加(或保持不变)时，称为单调，相应传输函数曲线的斜率不变。DNL该指标是在消除静态增益误差的影响后获得的。具体定义如下：

DNL = |[(VD 1- VD)/VLSB-IDEAL- 1] |，其中0 < D < 2N- 2

VD输入模拟量对应于数字输出代码D，N是ADC分辨率，VLSB-IDEAL这是两个相邻代码之间的理想间隔。DNL定量结果中的噪声和寄生成分增加，限制ADC性能表现为有限的信号-噪声比指标(SNR)无杂散动态范围指标(SFDR)。


图1a. 确保无代码丢失和单调的转移函数，ADC的DNL必须小于1LSB。

INL误差表示实际传输函数偏离直线的程度LSB或满量程百分比(FSR)测量。这样，，INL误差直接取决于直线的选择。至少有两个常用的定义：最佳直线INL”和“端点INL” (见图1b)：

• 最佳直线INL定义包括关于失衡(截距)和增益(斜率)误差的信息，以及传输函数的位置(后面讨论)。它定义了最接近的一个ADC实际传输函数的直线。直线的精确位置没有明确定义，但该方法具有最佳的可重复性，能够真正描述设备的线性特性。
• 端点INL使用的直线通过转换器传输函数的两个端点，从而确定了直线的精确位置。这样，对于N位ADC这条直线由零点(全0)和满度(全1)点决定。

最好的直线方法通常是首选，因为它能产生更好的效果。INL是扣除静态失衡和增益误差后的测量结果，可以用下表示：

INL = | [(VD- VZERO)/VLSB-IDEAL] - D |，其中0 < D < 2N-1

VD是数字输出代码D对应的模拟输入，N是ADC的分辨率，VZERO对应于全零输出码的最低模拟输入，VLSB-IDEAL是两个相邻代码的理想间隔。


图1b. 定义最佳直线法和端点法ADC线性特征的两种可行方法

转移函数
理想ADC转移函数是梯形的，每个步骤对应于特定的数字输出代码，每个步骤代表两个相邻代码之间的转换。为了对应这些步骤，必须确定相应的输入电压ADC标准化了许多特征参数。这项任务将非常复杂，特别是对于高速转换器中充满噪声的过渡状态，以及接近最终结果并变化缓慢的数字。

图1没有过渡状态b中显着标出，而是作为一种概率函数表达，更为接近实际。当慢慢增加的输入电压经过过渡点时，ADC将相邻代码一个接一个地输出。在过渡点对应的输入电压下，ADC输出相邻两个代码的几率相等。

正确的过渡
过渡电压是指输出数字在两个相邻代码之间跳转时的输入电压。名义模拟值定义为该范围的中点（50%点），对应于两个相邻过渡电压之间输入电压产生的数字输出代码。如果已知过渡间隔的边界，则很容易计算出50%点。过渡点的确定可以通过测量一个范围来确定，然后将该范围除以相邻代码的次数来获得。

测试静态INL和DNL的一般装置

INL和DNL可以用准直流的斜坡电压或低频正弦波作为输入简单的直流（斜坡）测试可能需要逻辑分析仪和高精度DAC (可选)(DUT)输入范围的高精密直流源，和一个可连接PC或X-Y绘图仪的控制接口。

如果设备含有高精度DAC (精度远高于待测器件)，逻辑分析仪可以直接处理ADC输出数据监测失衡和增益误差。精密信号源为待测装置产生测试电压，并从零刻度到满刻度慢慢扫过测试电压ADC输入范围。经由DAC重构后，从ADC相应的输入测试电压减去DAC输出电平产生小电压差(VDIFF)，这使用此电压X-Y绘图仪显示并和谐INL、DNL误差联系在一起。量化电平的变化反映了微分非线性VDIFF零偏移代表积分非线性。

积分模拟伺服环

另一种方法也可用于测试ADC静态线性参数类似于以前的方法，但更复杂，即使用积分模拟伺服环。该方法通常用于需要高精度测量的测试设备，而不需要测量速度。

典型的模拟伺服环(见图2)连接到一个积分器和两个电流源ADC输入端。一个电流源向积分器注入电流，另一个吸出电流。数值比较器连接到ADC输出并控制两个电流源。数值比较器的另一个输入由PC后者可以控制N位转换器的2N- 扫描一个测试码。


图2. 模拟积分伺服环的电路配置

如果环路反馈的极性正确，数值比较器将驱动电流源伺服模拟输入跟随给定代码跳转。理想情况下，模拟输入端会产生一个小的三角波。斜坡信号的方向和速度由数值比较器控制。在跟随一次跳变时积分器的斜率必须快，而在采用精密数字电压表(DVM)测量时，积分器需要足够慢，以减少叠加的三角波过峰值。

在MAX108的INL/DNL伺服板通过两个连接器连接到评估板(见图3)。建立第一个连接器MAX锁定108主(或副)输出端口和数值比较器的输入口(P)连接。第二个连接器连接伺服环(数值比较器的Q端口)和用于生成参考码的计算机。


图3. 借助MAX108EVKIT测试装置可以确定模拟点伺服环MAX108的INL和DNL特性。

解码数值比较器的判断结果后通过P > QOUT输出端输出并送至积分器单元。每次比较结果独立控制开关的逻辑输入，驱动积分电路产生满足需要的斜坡电压，并提供待测设备的两个输入。该方法有其优点，但也有一些缺点：

• 为了降低噪音，三角斜坡应该很低dV/dt。这有利于生成可重复的数字，但需要很长时间才能准确测量它。
• 在达到50%点之前，必须匹配正负斜坡的斜率，并且在获得所需的直流电平之前，必须平均获得低电平三角波。
• 在设计积分器时，通常需要仔细选择充电电容器。为了减少电容器存储效应造成的潜在误差，应选择低介质吸收的积分电容器。
• 测量精度与建立时间成正比。

将数字电压表连接到模拟积分伺服环中INL/DNL误差与输出的关系(图4a和图4b)。值得注意的是，INL如果曲线为S状表明奇次谐波占主导地位。


图4a. 给出了曲线MAX108 ADC由模拟积分伺服环测量的典型积分非线性特性。


图4b. 给出了曲线MAX108 ADC由模拟积分伺服环测量的典型微分非线性特性。

为了消除上述方法的缺陷，伺服环中的积分单元可以改进，而不是一次接近寄存器(SAR) (用于捕获待测器件的输出码)，L位DAC、还有一个简单的平均值电路。结合数值比较器，该电路形成一个逐渐接近转换器结构（见图5和后续的“SAR由数值比较器对转换器的部分DAC控制，读取其输出，并逐步完成接近。DAC为被测N位提供高分辨率直流电平ADC输入。在这个例子中，使用16位DAC将ADC校准至1/8LSB同时获得最可信的转移曲线。


图5. 逐步接近寄存器和DAC结构取代模拟伺服环中的积分器单元

接近最终值时，由于噪声的影响，数值比较器会来回跳动，变得不稳定，此时，平均值电路的优势就现出来了。平均电路包括两个除法计数器。参考计数器具有2MM是一个可编程的整数，用于控制计数周期测量时间）。当数值比较器输出高时，数据计数器只会增加，其周期等于前者的一半，即2M-1个时钟。

参考计数器和数据计数器共同工作的效果是平均高低电平的数量，保存在触发器中并传输到SAR寄存器。这个过程重复了16次(在本例中)，产生了一个完整的输出代码。和以前的方法一样，它也有优缺点:

• 测试装置的输入电压由数字量定义，可以简单地修改平均值的测量样点。
• 逐步接近方式提给待测器件模拟输入的是一个直流电平，而非斜坡电压。
• 不足之处在于，反馈环中的DAC限制了输入电压的分辨率。

SAR转换器
SAR转换器的工作类似于旧时药剂师的天平。一边是未知的输入采样，另一边是由SAR/DAC结构产生的首个砝码(最高有效位，等于满量程输出的一半)。如果未知重量大于1/2FSR，则保留首个砝码并再增加1/4FSR。否则，用1/4FSR砝码代之。

将这个步骤重复N次，从MSB到LSB，SAR转换器就可得到所需要的输出代码。N是SAR结构中DAC的分辨率，每个砝码代表1个二进位。
 

INL和DNL的动态测试

要测定ADC的动态非线性，可以对其施加一个满度正弦输入，然后在其全功率输入带宽内测量转换器的信噪比(SNR)。对于一个理想的N位转换器，理论SNR (仅考虑量化噪声，无失真)如下：
 

SNR (单位为dB) = N×6.02 +1.76

这个公式包含了瞬变、积分非线性和采样时间的不确定性等效应的影响。除此之外的非线性成分可以通过测量恒频输入时的SNR来获得，并可得到一个随输入信号幅度的变化关系。例如，使信号幅度扫过整个输入范围，从零到满量程或者反之，当输入幅度逼近转换器满量程时，转换输出将与信号源发生较大偏移。要确定产生这种偏移，排除失真和时钟不稳定性因素的原因，可采用频谱分析仪分析量化噪声与频率的关系。

还有很多其他方法也可以用来测试各种高速和低速数据转换器的静态和动态INL、DNL。本文意在使读者更好地理解典型工作特性(TOC)的产生，所使用的工具和技术很简单，但极为巧妙和精确。