基于图提出了一个通用的基础multi-view聚类方法(GMC)，解决现有方法的一些限制。GMC自动加权每个视图，共同学习每个视图的图片和集成图，并在集成后立即生成最终的簇，无需引入其他视图spectral值得注意的是，每个视图的学习和整合图的学习可以相互加强。

基于多视图的图形聚类旨在为多视图数据提供聚类解决方案。然而，大多数现有的方法并没有充分考虑不同视图的权重，需要额外的聚类步骤来产生最终的聚类。

这里主要提到一些基于图片的现有内容multi-view主要有三个限制：
◆ 在某些方法中没有考虑不同的方法view权重问题在整合过程中的重要性差异；
◆ 许多现有的方法在融合后需要额外的聚类步骤来产生最终的聚类；
◆ 目前，大多数方法都是单独构建每个视图，并在整合过程中固定构造图。

针对上述三个限制，本文提出了相应的解决方案：
◆ 权重自动生成w；
◆ 对图中的拉普拉斯矩阵施加秩约束，自动生成聚类结果；
◆ 本文提出的方法是通过相互增强来构建每个视图和集成图。这里的相互增强反映在最终的目标函数中，稍后将介绍。

基于图的聚类：这里的图是指图结构G(V,E)，而不是图像。
图的表示：G(V,E)表示无向图，V是顶点集，表示样本点，E边集，边重w_ij表示样本点i和j的相似度。
图聚类：基于图的聚类可视为图G的划分，按照一定的标准将G划分为一系列不相交的子图G1,G2,G3…；
损失函数：Cut(G1,G2)= ∑_(i∈G1,j∈G2)?w_ij ，目标是以最低的成本将G划分为G1,G2.

谱聚类：与基于图的聚类的区别在于，谱聚类通常首先找到数据的低维嵌入表示，然后执行该嵌入表示的聚类算法(e.g. K-means)为了生成最终的聚类。谱聚类的关键是找到图表，一般流程为[1]：

◆ 确定相似度量标准，获得相似矩阵W；

◆ 拉普拉斯矩阵计算图L=D-W，D是对角矩阵；

◆ 计算L前k与最小特征值相对应的特征向量表示为节点向量；

◆ 采用聚类算法得出聚类结果。

GMC由三部分组成，SIG Matrix Construction，Multiple Data Graph Fusion，Laplacian Rank Constraint. 先看一下GMC最终目标函数，然后联系这三个部分。
目标函数：
（1）

其中，m, n视图数和样本点分别表示；Sv表示V视图的相似性诱导矩阵——the similarity-induced graph (SIG)，相似度矩阵的稀疏表示；sijvI与样本点j在第v视图样本中的相似性；U表示fusion graph matrix；wv表示第v视角的权重；Lu是U的拉普拉斯矩阵；F辅助矩阵由U的特征向量组成。

Eq.(1)从data matrix X计算出similarity-induced graph；第二项是先验，如果只关注的话Eq.(1)第二项可视为每个数据点和xiv相似度值，即1/n；约束条件1Tsiv=1相当于约束Sv是稀疏的，假如只考虑xi最近的样本点xj，则sijv=1.其余为0；
Eq.(1)第三项是Multiple Data Graph Fusion，wv表示v视角的权重；可以看出，每一个SIG矩阵S1，…，Sm和矩阵U的学习被合并为一个联合问题，于是两者的学习可以自然地互相帮助，互相增强。
Eq.(1)第四项是对的Lu从一个重要的理论中，学习F的每一列都是聚类中心的向量表示：

Theorem 2. The multiplicity r of the eigenvalue 0 of the Laplacian matrix LU is equal to the number of connected components in the graph of the uni?ed matrix U. ——拉普拉斯矩阵LU特征值0的多重性r等于统一矩阵U图中连接重量的数量。

GMC流程：data matrix —>(similarity matrix)—> SIG(similarity-induced graph)<—>U(unified matrix)—>clustering result.
交替优化优化求解Sv，Wv，U，F。

数据集：

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n：样本数；m：视角数；c：聚类数；di：第一个视角维度

Baseline：
SK-means: Single view K-means
SNcut: Single view Normalized cut
MKC: Multi-view Kmeans Clustering
MultiNMF: Multi-view clustering via Non-negative Matrix Factorization
CoregSC: Co-regularized Spectral Clustering
MSC: Multi-view Spectral Clustering
ASMV: Adaptive Structure-based Multi-view clustering
MGL: Multiple Graph Learning
MCGL: Multi-view Clustering with Graph Learning

Evaluation：
g
MGL: Multiple Graph Learning
MCGL: Multi-view Clustering with Graph Learning

Evaluation：
ACC; NMI; ARI(adjusted rand index); F1 measure.