电磁铁的磁芯实验

时间：2023-04-14 14:37:01 10hm电感

■ 前言

在最近的一段视频中，使用电磁铁的磁芯制作悬浮物的过程被给出。这包括许多与控制相关的话题。例如，磁芯本身具有很强的滞后性和非线性性，这使得在悬浮物体的过程中很难控制。

▲ 组装悬浮电磁阀的元器件

^{▲ 组装悬浮电磁阀的部件}

^{▲ 磁悬浮电路图}

原文连接:

^{▲ Magnetic Levitation - The easy Way}

Magnetic Levitation - The easy Way
B站视频：How does magnetic levtiation work?

准备重复这个实验，以便将这个过程应用到未来的信号和系统建模和控制过程中。在此之前，对控制对象电磁铁的磁芯进行相应的测量。

拆卸电磁继电器

1.基本参数

使用一款J ZX-18F 继电器作为实验的电磁铁。它表明由9V四组双掷开关驱动。

^{▲ 拆下的电磁继电器}

线圈的基本参数：电阻： R=90.4Ω，电感：337.5mH（100Hz）

注意，使用RLC测量线圈电感时， 测量电感的输出因使用频率而异 。具体值如下：

测量频率	电感值
100Hz	337.5mH
120Hz	301.7mH
1kHz	156.7mH
10kHz	75.74mH

使用9V直流电源驱动JZX-18F继电器动作。

^{▲ 继电器在9V作用下动作}

2. 机械电磁振荡

将JZX-18F当一组常闭开关连接到其电磁线圈电源电路时，它将形成一个自激振荡电路。这是因为继电器的动作会切断线圈电源，所以返回是继电器恢复正常状态。所以反复形成振荡。

^▲振荡器由继电器及其开关组成

以下是测试继电器两点电压的波形。在连接和断开继电器的过程中，使用继电器的机械开关会产生大量的接触毛刺。
振荡周期约为7.7ms，振荡频率约为130Hz。

^{▲ 机械电磁振荡波形}

3. 估计线圈参数

使用DS345信号源产生100Hz，峰峰值为2V方波信号。信号串联1000Ω电阻连接到继电器线圈。

信号源DS345 标准内阻R0=50欧姆。测量信号输出信号U线圈两端的电压信号U2.根据已知电阻、信号频率和U1,U估计线圈的电阻和电感。

^{▲ DS345产生的激励信号和测量线圈的电压信号}

^{▲ 线圈电压电流波形}

■ 线圈电阻按信号稳态幅值计算

测量U1信号稳态下幅度变化： $\Delta U_1 = 2.404 - 0.790 = 1.614$ V。
测量U2信号的稳态幅度变化： $\Delta U_2 = 1.143 - 0.362 = 0.781$ V。
那么线圈的内阻 $R_c$ 与R1组成了分压电阻，他们应该满足：

${\Delta U_1 } \over {\Delta U_2 }} = { {R_1 + R_c } \over {R_c }} = a = 2.067$

所以：
$R_c = {1 \over {a - 1}}R_1 = { {100} \over {2.067 - 1}} = 93.7\Omega$

这与前面使用万用表测量的线圈内阻90.4欧姆有差异，这个数值可以来自于波形的稳态并没有完全被满足。所以在下面的计算中，还是采用使用万用表所得到的结果： $R_c = 90.4\Omega$ 。

■ 根据波形测量电感

截取波形下降的一段数据。

^{▲ U2中波形下降的一段数据}

startn = list(y2>1.5).index(True)+3
endn = list(y2[startn:]<0.5).index(True) + startn

对上述数据使用指数函数进行建模：

x, y1, y2 = tspload('coilwave', 'x', 'y1', 'y2')
startn = list(y2>1.5).index(True)+3
endn = list(y2[startn:]<0.5).index(True) + startn
printff(startn, endn)
#------------------------------------------------------------
def func(x, a,b,c):
    return a * exp(-x/b) + c
param = [3, 0.001, 1.1]
param, conv = curve_fit(func, x[startn:endn], y2[startn:endn],p0=param)
printf(param)

计算出的参数为：

[1.13974566e+00 8.76274762e-04 1.15007597e+00]

其中b参数为LR串联时间常数。RC，RL串联电路的时间常数为：

所以，根据上述参数b，计算线圈等效电感为：

^{▲ 对截取的测量数据使用指数建模}

将参数: $\times 10^{ - 4} ,\,\,R_0 = 50,\,\,R_1 = 100,R_c = 90.4$

代入公式（3），可以计算出线圈的电感： $L_{coil} = 0.211H$

使用RLC表测量线圈的电感量， 随着使用的测试频率的不同，所得到的电感读数也不一样 ，可以看到上述测量所得到的电感值与前面使用RLC表测量所得到的电感值存在着较大的差异。不过它的测量值比120Hz（301.7mH）读数还要大，但比起1kHz下测量的结果（156.7mH）要小。

02电磁线圈磁场强度

使用 线性HALL 器件A1308测量继电器磁芯的磁感应强度。

^{▲ 线性HALL A1308测量继电器磁芯的磁感应强度}

下面是测量的数据，可以看到在0到12V器件，继电器的磁芯磁场强度大体上与电流成正比。

^{▲ 使用HALL A1308测量电磁铁磁芯磁感应强度与线圈施加电压之间的关系}

使用一个正负变化的电压，测量继电器磁芯磁感应强度的变化。

^{▲ 施加一个正负变化的电压，测试磁芯的磁感应强度}

下面是将这两个变化绘制在一起，可以看到继电器的铁芯芯的磁回滞现象非常小。

^{▲ 使用HALL A1308测量磁铁在正负电压下的磁场强度}

#!/usr/local/bin/python
# -*- coding: gbk -*-
#============================================================
# MEAS1.PY -- by Dr. ZhuoQing 2020-07-05
#
# Note:
#============================================================
from headm import *
from tsmodule.tsstm32       import *
from tsmodule.tsvisa        import *
dp1308open()
dp1308p25v(0)
dp1308p6v(0)
relayflag = 0
time.sleep(1)
angle = linspace(0, 2*pi, 100)
setv=[]
hall=[]
#------------------------------------------------------------
for a in angle:
    v = 12 * sin(a)
    setv.append(v)
    if v >= 0:
        if relayflag > 0:
            dp1308p6v(0)
            relayflag = 0
        dp1308p25v(v)
        time.sleep(1)
        meter = meterval()
        hall.append(meter[0])
    else:
        if relayflag == 0:
            relayflag = 1
            dp1308p6v(5)
        v = -v
        dp1308p25v(v)
        time.sleep(1)
        meter=meterval()
        hall.append(meter[0])
    printff(v, meter[0])
tspsave('coilhallud', v=setv, hall=hall)
dp1308p25v(0)
dp1308p6v(0)
plt.plot(setv, hall)
plt.xlabel("SetV(V)")
plt.ylabel("Hall(V)")
plt.grid(True)
plt.show()
#------------------------------------------------------------
# END OF FILE : MEAS1.PY
#============================================================

v=[0.00000,0.76109,1.51911,2.27101,3.01378,3.74440,4.45995,5.15754,5.83436,6.48769,7.11490,7.71345,8.28095,8.81510,9.31376,9.77491,10.19671,10.57744,10.91558,11.20977,11.45883,11.66174,11.81769,11.92606,11.98641,11.99849,11.96226,11.87786,11.74563,11.56611,11.34001,11.06825,10.75193,10.39230,9.99084,9.54914,9.06899,8.55233,8.00123,7.41791,6.80472,6.16413,5.49872,4.81117,4.10424,3.38079,2.64373,1.89602,1.14067,0.38074,-0.38074,-1.14067,-1.89602,-2.64373,-3.38079,-4.10424,-4.81117,-5.49872,-6.16413,-6.80472,-7.41791,-8.00123,-8.55233,-9.06899,-9.54914,-9.99084,-10.39230,-10.75193,-11.06825,-11.34001,-11.56611,-11.74563,-11.87786,-11.96226,-11.99849,-11.98641,-11.92606,-11.81769,-11.66174,-11.45883,-11.20977,-10.91558,-10.57744,-10.19671,-9.77491,-9.31376,-8.81510,-8.28095,-7.71345,-7.11490,-6.48769,-5.83436,-5.15754,-4.45995,-3.74440,-3.01378,-2.27101,-1.51911,-0.76109,-0.00000]
hall=[2.49020,2.52330,2.55860,2.59400,2.62910,2.66370,2.69780,2.73100,2.76320,2.79420,2.82400,2.85220,2.87890,2.90390,2.92730,2.94880,2.96830,2.98580,3.00130,3.01460,3.02570,3.03440,3.04100,3.04550,3.04760,3.04760,3.04560,3.04140,3.03520,3.02670,3.01630,3.00360,2.98900,2.97240,2.95400,2.93350,2.91130,2.88760,2.86220,2.83520,2.80680,2.77700,2.74620,2.71430,2.68130,2.64760,2.61310,2.57830,2.54290,2.50740,2.47220,2.43650,2.40090,2.36580,2.33110,2.29710,2.26380,2.23160,2.20030,2.17030,2.14160,2.11430,2.08870,2.06490,2.04260,2.02230,2.00390,1.98750,1.97320,1.96110,1.95110,1.94330,1.93760,1.93430,1.93320,1.93420,1.93700,1.94210,1.94940,1.95850,1.96980,1.98310,1.99840,2.01560,2.03460,2.05560,2.07820,2.10240,2.12820,2.15550,2.18400,2.21520,2.24640,2.27680,2.31090,2.34330,2.37750,2.41220,2.44720,2.48010]

下面是通过施加±24V正弦缓变电压下，电压与继电器磁芯磁场强度之间的关系曲线。

很显然，这是一个非常奇怪的测量结果。

^{▲ 施加正负24V时，对应的继电器铁芯的磁场强度变化曲线}

下面再次重复扫描一遍测量结果，此时每次测量停留时间为2秒钟，以避免测量数据在传输过程中出现问题。但是测量后的结果依然呈现出奇怪的形状 。

^{▲ 重复测量±24V缓变正弦波电压扫描下电磁铁磁芯的变化情况}

v=[0.00000,3.06905,6.08771,9.00641,11.77722,14.35465,16.69638,18.76396,20.52343,21.94590,23.00803,23.69236,23.98767,23.88910,23.39827,22.52324,21.27838,19.68413,17.76667,15.55748,13.09284,10.41321,7.56260, 
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电磁铁的磁芯实验

1.基本参数

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