CMOS开关（二）_参数提取
时间：2023-04-03 20:37:01
SOI 开关晶体管等效模型
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??SOI 采用晶体管模型BSIM 内核，BSIM 全称伯克利短沟道IGFET 伯克利加州大学开发的基于物理、准确、可扩展、稳定和可预测的晶体管模型SPICE 模型。广泛应用于电路仿真和CMOS 技术开发。基于BSIM 内核晶体管模型具有很强的仿真能力，涵盖了从小信号到大信号，从直流到各种复杂的模拟环境。
??虽然BSIM 该模型很容易使用，但它是由一组复杂的公式和数百个相关参数组成的能直观地显示射频工程师关心的晶体管的内部寄生状态。当然，这也是因为高级晶体管模型不能用简单的寄生元件来代替描述。由于开关晶体管不在放大区域工作，其特性更接近无源设备，因此可以PDK 提供晶体管模型RC集总元件网络进行等效。这种等效的优点是可以直观地了解晶体管导通电阻、关闭电容与晶体管栅宽的关系，便于后续开关电路的分析设计。
1.晶体管导通等效模型
??当开关晶体管导通状态时，最简单的等效模型是等效成电阻。由于寄生电容值小，低频时容抗大，简单模型忽略了各端口之间的寄生电容。为了获得更完整的模型，有必要了解每个寄生元件的相对尺寸。PDK 寄生参数提取提供的晶体管模型。
??晶体管寄生效应如图4-1所示 所示，Rg 极多晶硅寄生电阻，Cgd、Cgs 分别是栅漏、栅源寄生电容，Rc、Lc 分别是沟通电阻和电感，Cds 寄生电容器漏源区。由于等效模型见图4-2，值得注意的是PDK 裸管模型不包括漏源金属连接和上层金属的寄生参数，因此该等效模型忽略了漏极和源级的寄生电阻Rd 与Rs。
??在确定模型的寄生元件后，选择晶体管进行模拟，并提取寄生参数。这里的选择是SOI PDK 单指栅宽为提供的厚栅管Wf = 10 μm，指数nf = 2，栅长L = 0.32μm。提取寄生参数需要两步模拟晶体管。第一步模拟用于提取元件Rc、Lc、Cgd、Cgs 与Cds 模拟原理图如图4-3（a）模拟等效集总模型网络见图4-3（b）。
??低频时，由于模型并联支路电容占主导地位，栅极电阻接近短路，图4-3（b）网络可以写出(4-1)，得到-1/Real[Y12]项与ω2 项成线性关系，斜率为Lc2/Rc，截距为Rc。模拟晶体管参数-1/1Real[Y12]相对于ω2 曲线(见图4-4)，低频时选择两个数据点m1 与m曲线斜率由公式(4-2)计算a1.计算曲线截距(4-3)b1 得Rc = b1 = 36.383 Ω，将Rc 可获得值代入式(4-4)Lc = 33.43 pH。
??电容Cds 提取方法可以根据公式(4-5)替换提取方法Rc 值与Lc 与模拟晶体管参数(4-5)相比ω 曲线(如图4-5所示 在低频时，从曲线中选择两个数据点m3 与m曲线斜率由公式(4-6)计算a2，得Cds = 23.25 fF。
??Cgd 如(4-7)所示，通过模拟项提取参数的方法Imag[Y11 Y12]相对于ω 曲线(见图(4-6)，低频时选择曲线的两点m5 与m6，根据式（4-8）可得Cgd = 17.3 fF，漏极和源极电压为0V，晶体管是对称结构，因此Cgs = Cgd =17.3 fF
??以上是第一步仿真获得的寄生参数元件值，并提取栅极电阻Rg 第二步模拟需要模拟，如图4-7所示（a）所示，小信号模型见图4-7（b）。电路晶体管Z 仿真取实参数即可获得Rg，模拟结果见图4-8，Rg = 75.789 Ω。
??到目前为止，晶体管工作通状态下提取了所有寄生元件。
2 晶体管关闭等效模型
??由于电压偏置不会改变栅极电阻值，因此可以使用节4.1 计算的Rg 因此，晶体管关闭模型只需一步模拟即可提取所有寄生参数。参数提取仿真图如图4-9（a）开关选择的控制电压为-2.1 V，考虑到实际负压提供条件。等效小信号模型见图4-9（b），与导通模型不同，晶体管沟尚未形成，导通电阻Rc 近似无穷大，寄生电容占主导作用。通过关闭晶体管等效模型图，可以写出类型(4-9)，并制作曲线图(4-10)，由类型(4-10)获得电容Cgd = Cgs = 7.753 fF(模型对称)。
??晶体管关闭电容Cds 根据公式(4-11)提取曲线图4-11Cds = 0.51 fF。
??到目前为止，所有在晶体管关闭状态下工作的寄生元件都已提取。
3 等效模型仿真验证
??为了验证晶体管导通和关闭状态等效模型的准确性PDK 模型仿真结果做对比，导通状态晶体管仿真电路图见4-3（a），模型仿真对比结果如图4-12 由于开关晶体管模型是对称互易网络，因此有S11 = S22，S12 = S因此，图中只比较参数S11 与S12 与相位的幅度，导通等效模型和PDK 提供10个模型 GHz内能很好的吻合。
??关闭状态晶体管仿真电路图如图4-9（a）如图4-13所示，等效模型结果见图4-13。PDK 模型同样在10 GHz 范围内更好的一致性。
综上所述，开关晶体管导通与关闭等效模型为10 GHz 范围内能与PDK模型匹配不仅验证了等效模型的准确性，也验证了参数提取的正确性。说明等效模型具有电路设计的参考价值。
4 开关晶体管的质量因素
??开关晶体管的质量因素由Coff 与Ron 计算得到，公式为
??其中Ron 晶体管的导电阻，即节4.1 晶体管提取Rc 值。Coff 由于开关晶体管的栅极交流开路(栅极高阻抗防止交流泄漏)，是晶体管关闭时泄漏的总电容，Coff 可以由节4.2 提取的寄生电容计算公式为
??根据式(4-13)(4-14)和节4.1 与节4.2 晶体管提取参数结果可以得到本文选择过程的开关晶体管质量因数FOM = 36.383×4.39 = 160 fs。 质量因素是表示不同工艺开关性能的量，其值越低，开关插入损耗越低（Ron 越小），隔离度越高（Coff 越小）。
??为了验证晶体管的质量因素与栅宽之间的关系，选择一组不同宽度的厚栅管进行模拟。晶体管的尺寸指栅宽Wf = 10 μm，栅长L= 0.32 μm，格栅指数分别为nf = 2、4、6、8，根据节4.1 与节4.2 提取相应晶体管的参数方法Ron 与Coff 最终作图4-14值。从图4-14（a）（b）由此可见，导通电阻与栅指数(即栅宽)成反比，关闭电容与栅指数(栅宽)成正比。matlab 拟合曲线的软件Ron vs W-1 与Coff vs W，W（μm）拟合曲线(4-15)(4-16)为晶体管总栅宽。两种类型的乘积约为.5 fs，接近之前计算的160 fs，说明开关晶体管的质量因数不是由设备尺寸决定的，反映了工艺的整体开关性能。
