菜鸟的GAMES图形学笔记 Lecture 6:Rasterization 2 (Antialiasing and Z-Buffering)

Jaggies
Moire
Wagon wheel effect

先过滤波(模糊化)，再采样 vs 先采样再滤波

为什么会出现这种差异？
猜测：在保留高频信号信息的同时，频信号信息，先采样直接丢失高频信号信息

首先，维基百科清楚地讲述了傅里叶级数和时域频域的图片

傅里叶级数是傅里叶变换的一种特殊形式。傅里叶级数作用于周期函数，而傅里叶变换可作用于非周期函数
傅里叶将时域和空域转换为频域，即我们看到的频谱图。横坐标是频率，纵坐标是振幅值
关于时域、空域、频域可以看这里: M李丽

这里可以看到从傅里叶级数到傅里叶变化的相位谱： Heinrich

为什么图像与波的信号处理有关？因为如果图像的一行像素RGB通道值被视为关于像素位置的函数，可以得到类似波的图形
看这里的链接: 网络日志阮一峰


维基百科对高通滤波的描述：

将频域图推广到二维以获得以下频谱图
关于如何解读频谱图可以看这里链接: 麻花团子
和这里松下J27

在右图中，每一点：

1)它到中点的距离描述频率

2)指向它的方向是平面波的方向

3)那一点的灰度值描述了它的振幅值

平面波的方向与频谱图点的位置关系：链接： 阿姆斯特朗

以下是二维频谱图和高通低通滤波的展示

原图

高通滤波器(过滤掉低频信号)

低通滤波器(过滤掉高频信号)

看维基百科的卷积定理说明

可以说，时域的卷积相当于频域的乘积，时域的乘积相当于频域的卷积

对上图中 a · c采样操作：连续 · 离散 得到离散
相当于
上图中 b * d ：连续 * 离散 得到连续
离散和连续乘积操作是直觉上的对应点乘积
关于卷积操作，分为离散与离散、连续与连续、离散与连续，虎书对卷积的解释是滑动加权平均。

一是离散离散卷积：



然后是连续连续卷积：

帮助理解的技巧:移动f使f(0)与g(x)之后，两个函数的积累(倒过来的积累)就是 f * g 的 x 也就是说 f * g(x)

最后是离散和连续的卷积：

如果想得到x=5.3时，a * f的值，也即 a * f(5.3)
把f(0)移到a[5.3]这里也是如此(a * f)(5.3) 位置}，然后相应位置倒置

/；/；/

本来是这样的

处理后变成这样

通过设置更多的采样点（在一个像素中设置多个采样点）来细化像素的染色，不再是黑色或白色，而是有一定的灰度