以前我们建立的等效电路只能在低频下使用，现在我们需要建立一个适合高频的模型

由于晶体管内部的泄漏电流，晶体管的输入输出之间会有反馈电阻$r_{\mu }$

这种电阻通常很大，在兆欧级别，一般可以忽略

图中箭头指向晶体管内的漏电流

这一元件$C_{\pi }$代表的是正向偏置的基极-发射极结，它通常由两部分组成，分别是

1. 扩散电容(diffusion capacitance) $C_{diff}$
2. 空间电荷区电容(space charge region capacitance) $C_{dep}$

图像如下所示：

每当基极-射电极结电压发生变化时，通过基极区域的移动电荷密度就会改变，因此扩散电容通常占主导地位，$C_{\pi }$则和基极电荷，基极-射电极电压$\Delta Q_B/\Delta V_{BE}$成比例关系

注意，由于$C_{\pi }$主要通过电阻$r_b$进行充放电，所以$r_b$在高频下变得非常重要，为了高频环境设计的晶体管通常会为了将$r_b$削减到最小而采取特殊处理

图中蓝色圆圈内是晶体管的基极电荷$Q_B$，当他们穿过基极区域时会产生电流$I_c$，假设平均穿越时间为${\tau }_B$，电流$I_c=Q_B/{\tau }_B$

根据$C_{diff}=\frac{d{Q}_B}{d{V}_{BE}}$以及$I_c=\frac{Q_B}{{\tau }_B}$，可以得出：
$$C_{diff}=\frac{d{I}_c}{d{V}_{BE}}{\tau }_B=g_m{\tau }_B$$
记住室温下$g_m=40I_c$，所以集电极电流的增大$I_c$会明显提升扩散电容，这对于晶体管在高频环境下的表现有很大的影响

这一元件$C_{\mu }$代表反向偏置的基极-集电极结的电容

这个电容非常小，但我们并不能总是忽视它，这是因为“密勒效应”的存在，我们等下会作出更详细的解释

这里是一张列出等效元件及他们物理定义的表，里面有些只在高频环境下才需要考虑

密勒效应是一个在高电压增益放大器中非常重要的概念

下图是一个逆变放大器，它的两端接入了一个阻抗Z

通常情况下，Z的电流应该等于表面上分配给它的电压除以它的阻抗，也就是$i_Z=v_i/Z$
然而实际上，通过它的电流为$i_Z=\frac{v_i-(-A_V{v}_i)}{Z}=\frac{v_i(1+A_V)}{Z}$
如果$-A_V$很大，那么通过Z的电流就会比它本应有的电流要大得多，这也会放大Z的阻抗效应，使得Z的阻值看起来比实际上要小得多

刚才得密勒效应说明，如果一个阻抗横跨放大器，我们对它得分析就很可能不准确，那么有没有办法把它转化成不横跨放大器的阻抗呢？

密勒定理告诉我们，可以将刚才的阻抗Z转换为两个等效阻抗Z₁, Z₂，他们分别处于放大器的输入和输出位置，如图所示：

这样一来，电路的输出部分和输入部分就被隔离了，对我们作电路分析有很大帮助

知道这个定理之后，我们需要确定Z的两个等效阻抗的值，计算的思路是让通过等效阻抗的电流与通过原本阻抗的相同，具体步骤这里不详写，以Z₁作为输入端阻抗，Z₂作为输出端阻抗，结果如下：
$$Z_1=Z(\frac{1}{1-A_V})$$
$$Z_2=-Z(\frac{A_V}{1-A_V})$$
注意，对于非逆变单位增益放大器（即理想缓冲区），$A_V=+1$，两个阻抗都为无穷大

在之后的应用中，我们将通过密勒定理简化高频晶体管等效电路

之前我们建立了高频环境下的晶体管等效电路，其中有两个元件$C_{\mu },r_{\mu }$连接着输入和输出，$r_{\mu }$通常可以忽略，但密勒效应让我们无法忽视$C_{\mu }$，为此，我们在进一步建立等效电路时需要应用密勒定理来处理$C_{\mu }$，将其分解为两个电阻，结果如下：