运算放大器积分电路及积分电路设计

我们经常使用积分的物理意义，比如下面的例子。
1.加速度对时间的积分是速度；
2.速度对时间的积分是距离；
3.功率对时间的积分是功率。

几何意义来自于我们的数学基础概念，比如几何处理等问题，如下所示。

根据电路时间常数和放大器带宽，在一定频率范围内输出输入信号的积分。
输入信号应用于相反的输入，因此输出相对于输入信号的极性理想的积分器电路将饱和到电源轨道，这取决于输入失衡电压的极性，并需要增加反馈电阻R2.提供稳定的直流工作点。反馈电阻限制了执行积分功能的较低频率范围。

积分电路输出电压Vout计算

1.我们需要先设置电阻值，即上图中的电阻值R1；
2、计算C设置单位增益积分频率。
3、计算R将下限截止频率设置为比最小工作频率低十倍。
4.选择增益带宽至少是最大工作频率的10倍。

增益带宽积
假设计算放大器的增益带宽积为1 MHz，这意味着当频率为1 Mhz当设备增益降至单位增益时。也就是说，此时A=1.同时说明这个放大器最高可以是1 MHz频率工作不会扭曲输入信号。由于确定了增益和频率的乘积，当同一设备需要获得10倍的增益时，最高只能使用100倍 kHz频率工作。

单位增益带宽
单位增益带宽定义为，当运输闭环增益为1倍时，将可变恒幅正弦小信号输入运输输入端。随着输入信号频率的增加，输出信号增益将继续减少，当从运输输出端测量闭环电压增益时，db(或相当于运输输入信号的0.707)相应的信号频率乘以闭环放大倍数1获得的增益带宽积。

因为我们先谈高等数学中的导数相关运算，再谈积分运算。

简单函数：

复合函数：

VOS 输入失调电压
输入失调电压定义为集成输出端电压为零时。两个输入端之间所加的补偿电压。输入失调电压实际上反映了运输内部的电路对称性。对称性越好。输入失调电压越小。输入失调电压是运放的一个十分重要的指标，特别是精密运放或是用于直流放大时。输入失调电压与制造工艺有关。双极工艺(即上述标准硅工艺)述标准硅工艺)±1~10mV之间。

IB 输入偏置电流
两个输入端偏置电流的平均值， 确切地说，操作放大器在线区域工作时流入输入端的平均电流。用于测量差异放大对管输入电流的大小。

IOS 输入失调电流
在零输入时，差分输入级对管基极电流的差异，II0＝|IB1－IB2|。用于表示分级输入电流的不对称性。Ios为（0.5～5）nA，高质量可低于 1nA。

AOL 开环电压增益
开环电压增益参数Aol它被定义为输出电压的变量与两个输入端之间的变量之比。

操作放大器的静态输入指标和动态技术指标：输入失调电压、输入失调电流、输入偏置电流、共模抑制比、单位增益带宽、转换率、压摆率、输入阻抗、输出阻抗。

1.积分电路可将输入方波转换为三角波或斜波；
2.积分电路电阻串联在主电路中，电容串联在主电路中；
3.积分电路的时间常数t大于或等于输入脉冲宽度的10倍；
4.积分电路输入输出的积分关系

我们经常知道方波变成三角波；

R2如果不增加，将导致输出积分饱和，即电容器不能放电，导致输出异常，甚至可能达到与电源相同的电压，因此需要增加这个大的并联电容器；

若现在施用Vin正半周期的方波Vin处产生稳定的正DC电压，电流就会流过R1并开始对C1充电。

由于R1和C1交界处的电压（LM324的反相输入保持在虚拟地面，因此运输输出(连接到C1的右面板)电压将开始以一定的速度下降CR控制时间常数。

输出电压将继续下降，试图达到一个等于Vin且与Vin相反的负电压。此动作导致输出端出现相对线性的负向斜率，输入方波突然改变极性，直到常数结束。

当输入方波的负半周期开始时Vin较低水平的电压变化会导致C1开始放电，将反向输入保持在0V，线性增加操作放大器输出的电压。

这一直持续到下一个周期开始，输入突然再次变为正。

积分器电路为了在输出三角波形上产生线性斜坡CR时间常数应与或长于输入波周期时间的一半相似。

时间常数如图所示R1 x C1（100exp3 x 10exp-9）= 220μs将周期为1 / 2exp3Hz = 500μs / 2 = 250μs的1kHz方波转换为合理的线性三角波。

更详细的介绍可以参考TI相关介绍。

1、http://webpages.ursinus.edu/lriley/ref/circuits/node5.html

2、https://wenku.baidu.com/view/4e228473227916888586d763.html

3、https://learnabout-electronics.org/Amplifiers/amplifiers66.php

今日清明，共送哀思