深度学习中的AP和mAP总结

首先给出IOU定义

Bp是预测框（predicted bounding box）。
Bgt这是一个真的框架（ground truth bounding box）。
IOU就是Bp与Bgt除以区域交集面积大小，如下图所示

True Positive (TP): 是正确的检测，检测 IOU ≥ threshold。
False Positive (FP): 是错误的检测， 检测的 IOU < threshold。
False Negative (FN): 没有检测到真值。即漏检。
True Negative (TN): 没有真值，也没有检测到。
只看文字不容易理解，如下图所示（https://manalelaidouni.github.io/Evaluating-Object-Detection-Models-Guide-to-Performance-Metrics.html）

图中，绿框是检测框，红框是真框。
TP：左边的第一张图是TP，即检测框和真实框IOU>=threshold。
FP：中间两张图都是FP，因为真实框和检测框IOU< threshold(其中第二张图没有真实框，认为是IOU为0）。
FN：最右侧是FN， 没有检测框，但实际上是框架。
TN：对于TN，也就是说，没有真正的框架，也没有检测框。被检测图中没有框架。

总共有15个真框(绿色)和24个检测框(红色)。其中，检测框使用(A,B,…,Y)进行标号，对应的置信度标在字母旁边。
第一列是相应的图片编号，第二列是当前的预测框（bounding box，bbox），第三列是bbox对应的信心度，第四列说明当前bbox是TP还是FP（根据IOU和threshold判断，具体数值省略）。

所有上表bbox按置信度，做降序。

举例， 计算第二行 (图 7): Precision = TP/(TP FP) = 1/2 = 0.5 and Recall = TP/(TP FN) = 1/15 = 0.066。

描点法绘制Precision-Recall图，如下：

（1） 所有点插值法（interpolation performed in all points）
从上面P-R向左看曲线最右边的点，遇到第一个(按横坐标recall，第一个从右到左)比现在好precision如果值较大，则取此点。如果横坐标recall如果是一样的，那的precision对应的点。
例如，从右到左的第一点是G或O，大于当前precision（G、O）值的的是X、N、T、K、Q、V。其中precision最大的是precision（X），因此取X。
以此类推，取J、R。
然后，根据X、J、R做水平线，和P-R曲线的竖线相交，得到如下红色虚线。即为所有点插值法P-R曲线。

根据上图，你可以把整个所有点插值法P-R曲线划分下面的区域，如下图所示。

然后，可以计算AP，AP最初的定义是

也就是说，针对自变量r，积分曲线p。
即将四个区域的面积相加。

上述计算方法也称为上述计算方法Area under curve （AUC）。

(2)11点插值法
11点插值法是固定取横坐标recall值为11点(0，0，0.1,…,1)，间隔为0.1。
与法律(1)不同的是，从左到右相交的策略不同。一般不使用这种方法。

COCO中的mAP和AP是一个值。

参考文献
[1] (https://jonathan-hui.medium.com/map-mean-average-precision-for-object-detection-45c121a31173)
[2] https://github.com/rafaelpadilla/Object-Detection-Metrics
[3]https://blog.zenggyu.com/en/post/2018-12-16/an-introduction-to-evaluation-metrics-for-object-detection/