负反馈网络对放大电路的影响

负反馈网络对放大电路的影响
TIA光电流需要转换为电压。简单地说，在这个过程中，我们希望在电路的前一级获得更多的电流，并将其输出到下一级，因此需要尽可能小的输入电阻和输出电阻。因此，通常选择共栅级放大电路作为跨阻放大电路的放大电路，并在此基础上进行改进。

我们可以在图中获得负反馈网络的简单关系

$$\frac{A}{1KA}=\frac{Y}{X}\text{\hspace{1em}(1)}$$
可以看出，反馈电路增加后，增益下降，但相应的增益更加稳定。但在放大电路中，更值得注意的是它对带宽的影响。
开环回路的传输函数可以简称为
$$H(S)=\frac{A}{1\frac{s}{{\omega }_{p0}}}\text{\hspace{1em}(2)}$$
在此基础上结合写出相应闭环回路的传输函数
$$H(S)=\frac{\frac{A}{1+\frac{s}{{\omega }_{p0}}}}{1+K\frac{A}{1+\frac{s}{{\omega }_{p0}}}}=\frac{\frac{A}{1+KA}}{1+\frac{s}{(1+KA){\omega }_{p0}}}\text{\hspace{1em}(3)}$$
可以看出相较于开环回路，闭环回路的带宽得到了拓宽，但同时牺牲了一定的增益。在实际电路设计，我们可以根据相应设计的要求，适当的利用反馈系统。

反馈回路应用于放大电路的另一优势是可以优化放大电路的输入输出电阻。针对TIA跨阻放大电路，作图3，求其输入电阻以及输出电阻。

求解反馈回路输入电阻，有下式
$$(I_{in}-\frac{R_{in}}{I_{in}}KA)R_{in}=V_{in}\text{\hspace{1em}(4)}$$
$$\frac{V_{in}}{I_{in}}=\frac{R_{in}}{1+KA}$$
求解输出电阻
$$I_{out}=\frac{V_{out}+KA{V}_{out}}{R_{out}}\text{\hspace{1em}(5)}$$
$$\frac{V_{out}}{I_{out}}=\frac{R_{out}}{1+KA}$$
通过反馈放大电路的输入输出电阻都得到了减小。