基于Matlab的双螺杆泵螺杆成型铣刀廓形求解

基于Matlab双螺杆泵螺杆成型铣刀轮廓

2 0 1 4年 1 0月 第 4 2卷 第 1 9期 机床与液压 MACHI NE TOOL & HYDRAULI CS 0c t ． 2 01 4 Vo 1 ． 42 No ． 1 9 D OI ：1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1—3 8 8 1 ． 2 0 1 4 ． 1 9 ． 0 3 7 基于 Ma t l a b双螺杆泵螺杆成型铣刀轮廓 王建 ，董黎敏 ，杨妙妙 ，陈宇峰 ，郭津津 ( 1 天津理工大学复杂系统控制理论 天津，重点实验室 3 0 0 3 8 4 ； 2 ．北斗 ( 天津) 夹具设备有限公司 司，天津 3 0 0 3 8 4 ) 摘要：双螺杆泵螺杆转子端面方程 ，建立铣刀刃的基本轮廓方程 ，利用 Ma t l a b在刀具设计过程中三个软件 角超过方程和其他非线性方程 ， 获取一系列有效的廓形离散点数据。铣刀廓形求解过程 在中间，由于工件廓形尖点的存储 研究了铣刀廓形的刃形分离，以准确解决铣刀刃形。 关键词：型线方程；Ma t l a b ；铣刀廓形 ；尖点廓形 中图分类号 ：T H 3 2 7；T G 7 1 4 文献标识码 ：A 文章 编号 ：1 0 0 1 —3 8 8 1( 2 0 1 4 )1 9—1 4 1— 4 S o l v i ng o f Pr o f i l e o f Fo r me d M i l l i n g Cu t t e r o f S c r e w o f Twi n． s c r e w Pump Ba s e d o n M a t l a b WA N G J i a n ，D O N G L i mi n ，Y A N G Mi a o m i a o ， C H E N Y u f e n g ， G U O J i n j i n ( 1 ． T i a n j i n K e y L a b o r a t o r y f 0 r C o n t r o l T h e o ry & A p p l i c a t i o n s i n C o m p l i c a t e d S y s t e m s ， T i a n j i n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， T i a n j i n 3 0 0 3 8 4 ， C h i n a ； 2 ． B e i d o u( T i a n j i n )F i x t u r e E q u i p me n t C o ． ， L t d ． ， T i a n j i n 3 0 0 3 8 4 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ：Ac c o r d i n g t o t r a n s v e r s e p r o fi l e e q u a t i o n o f t wi n — s c r e w p u mp’ S s c r e w a r ma t u r e， t h e b a s i c mi l l i n g c u t t e r b l a d e p r o fi l e e — q u a t i o n w a s e s t a b l i s h e d ．B y u s i n g Ma t l a b s o f t wa r e ，t h e n o n l i n e a r e q u a t i o n ，s u c h a s t rig o n o me t ri c f u n c t i o n s i n t h e p r o c e s s i n g o f d e s i g n t he c u t t e r we r e s o l v e d，a nd a s e ries o f e f f e c t i v e di s c r e t e p r o fil e p o i n t s ’ da t a we r e g o t t e n．Fo r p r o c e s s o f s o l v i n g mi l l i n g c u t t e r p r o fil e，i t i s s t u d i e d t h a t t h e s e p a r a t i o n p h e n o me n o n o f t h e c u t t e r b l a d e a p p e a r e d a s a r e s u l t o f t h e w o r k p i e c e wi t h s h a r p p o i n t p r o fi l e ，S O a s t o s o l v e t h e c u t t e r b l a d e p r o fi l e e x a c t l y ． Ke y wo r d s ：L i n e s e q u a t i o n；Ma t l a b；C u t t e r b l a d e p r o fi l e；S h a rp p o i n t p r o fi l e 0前言 双螺 螺杆泵的核心部件是一对螺杆转子 ? ，一 般转 子 的型线 由点 、直线和多段光滑 曲线组合而成 ，即 构成其廓 形的 曲线或直线 交接处存在公 切线 ，但 在构成工件轮廓的曲线之间的交接点处也有无公切线，即 在 交接点处有尖点 ，由此求 出的铣 刀轴 向刃形会出 刃形分离现象 ，最好 方法是求 出铣 刀上的这部 分 分离刃形 ，以精确求 出铣刀廓形 。本 文作 者基于对 双头双螺杆泵螺杆 型线 的分析 螺杆螺旋已建立 曲面方 程 ，成型铣刀和螺杆工件 从相对运动关系开始 ，建 立 了基本 的铣 刀刀 刃廓 形方 程 。并 应 用 M a t l a b软 件 解决设计刀具过程中复杂的数学关系 ；同时 求解铣刀廓形 过程 刃形分离部分 的过渡刃 进行 了研究 。 1 刀具设计原理 1 ． 1 齿形 与齿 面方 程 式 在端平 面上 的齿形 ，如果沿其轴 移动并绕轴 旋转的话 ，可获得转子齿面螺旋曲面。 1 刀具设计原理 1 ． 1 齿形 与齿 面方 程 式 在端平 面上 的齿形 ，如果沿其轴 移动并绕轴 旋转的话 ，可以得到转子齿面的螺旋曲面。转子齿形 型线 的方程式为 ： 』 ( ’ ( 1 ) t y=) ， ( t ) 式中：t 齿曲线参数。 ， 由式 ( 1 )可 以得 到螺 旋 曲面的方程 ，即齿面方 程 为 ： r 1= ( t ) C O S T—Y ( t ) s i n T { Y l = ( ) s in T Y ( ) C O S T ( 2 ) z l=z ( t ) p 式中：r为角度参数 ，表示母线绕 轴转角度。 顺着 z 轴看 ，顺时针转动为正；P螺旋参数， P=T ／ 2 r r 。 顺着 z 轴看 ，顺时针转动为正；P螺旋参数， P=T ／ 2 r r 。表示母 线绕着 轴转过 单位 角度时 ，在 轴 线方 向上移动 的距离 。 1 ． 2刀具与 工件 坐标 转换 根据工件和成