2022.2.16(最小生成树)
时间:2022-08-11 06:00:00
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P3366 模板最小生成树
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P1991 无线通讯网
题目描述
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P3366 模板最小生成树
题目描述
例如,给出一个无向图,找出最小生成树。如果图不连接,则输出orz
。
输入格式
第一行包含两个整数N,MN,M,表示图共有NN个结点和MM条无向边。
接下来MM每行包含三个整数X_i,Y_i,Z_iXi,Yi,Zi,这意味着有一个长度Z_iZi无向边连接点X_i,Y_iXi,Yi。
输出格式
如果图片连接,则输出一个整数表示生成树的最小长度之和。如果图片不连接,则输出orz
。
输入输出样例
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4 5 1 2 2 1 3 2 1 4 3 2 3 4 3 4 3
输出 #1复制
7
说明/提示
数据规模:
对于20\ %的数据,N\le 5N≤5,M\le 20M≤20。
对于40\@%的数据,N\le 50N≤50,M\le 2500M≤2500。
对于70\p%的数据,N\le 500N≤500,M\le 10^4M≤104。
对于100\0%的数据:1\le N\le 50001≤N≤5000,1\le M\le 2\times 10^51≤M≤2×105,1\le Z_i \le 10^41≤Zi≤104。
样例解释:
因此,最小生成树的总边权是2 2 3=72 2 3=7。
思路
1.边集数组的边权从小到大排序
2.初始化和收集
3.从头到尾扫描图中所有边:
如果边缘连接的两个节点在同一个集合中跳过这个循环(即已经选择的两个节点的边缘连接)
如果边缘连接的两个节点不在同一集中(即两个节点未连接),则合并两个节点并将边缘权值 加到ans里
代码
#include using namespace std; int n,m,total; struct edge{ int start; int to; int val; }bian[2000000]; int f[1000000]; int ans; int find(int x)/并收集部分 { if (f[x]==x) return x; else { f[x]=find(f[x]); return f[x]; } } bool cmp(edge a,edge b)///结构体快排,这个排法太棒了!! { return a.val>n>>m; for(int i=1;i<=n;i ) f[i]=i;////初始化父节点为自己 for(int i=1;i<=m;i ) { cin>>bian[i].start>>bian[i].to>>bian[i].val; } sort(bian 1,bian m 1,cmp);///排序边长 kruskal(); if(total==n-1) cout<
P1991 无线通讯网
题目描述
国防部计划用无线网络连接几个边防哨所。 用于构建无线网络的不同通信技术;
每个边防哨所都应配备无线电收发器;有些哨所还可以配备卫星电话。
无论他们相距多远,任何两个配备卫星电话线的哨所(两边都有卫星电话)都可以通话。只有无线电收发器通话的哨所之间的距离不得超过DD,这是受收发器功率限制的。收发器功率越高,通话距离越远DD会更远,但同时价格会更贵。
收发器需要统一购买和安装,所以所有哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话说,每个哨所之间的通话距离都是一样的DD。您的任务是确定收发器必要的最小通话距离DD,使每对哨所之间至少有一条通话路径(直接或间接)。
输入格式
从 wireless.in 输入数据第 1 行,2 个整数SS和PP,SS表示可安装卫星电话的哨所数,PP表示边防哨所的数量。接下里PP行,每行两个整数x,yx,y描述哨所的平面坐标(x, y)(x,y),以 km 为单位。
输出格式
输出 wireless.out 中
第 1 行,1 个实数DD,表示无线电收发器的最小传输距离,精确到小数点后两位。
输入输出样例
输入 #1复制
2 4 0 100 0 300 0 600 150 750
输出 1复制
212.13
说明/提示
对于 20\%20% 的数据:P = 2,S = 1P=2,S=1
对于另外 20\%20% 的数据:P = 4,S = 2P=4,S=2
对于 100\%100% 的数据保证:1 ≤ S ≤ 1001≤S≤100,S < P ≤ 500S
思路
1、赤裸裸的最小生成树模板(参考上一题)
2、s!没用!
3、先求一个最小生成树,其中的最大边就是没有所谓的“卫星电话”时的答案了。
4、和最小生成树的区别就是退出条件:最小生成树的模板,有n - 1条边就可以退出了,这里退出条件变成了p - s(p和之前的n是几乎一样的)。(s的唯一一点用处,所以不用考虑那么多卫星电话啥啥的)
(因为有卫星电话的(s个站),人家可以直接联系)
代码
#include
using namespace std;
int s,p,n,total,a[100000],b[100000];
struct edge{
int start;
int to;
double val;
}bian[2000000];
int f[1000000];
double ans;
int find(int x)//并查集部分
{
if (f[x]==x)
return x;
else
{
f[x]=find(f[x]);
return f[x];
}
}
bool cmp(edge a,edge b)//结构体排序,这个排法太赞了!!
{
return a.val>s>>p;
for(int i=1;i<=p;i++)
f[i]=i;//初始化父节点为自己
for(int i=1;i<=p;i++)//存图 !!
{
cin>>a[i]>>b[i];
for(int j=1;j