模糊推理学习笔记及例题

1、定义 论域：所有对象U
元素：每个对象
集合:可以区分相同属性和确定的元素
集合关系：真假
模糊逻辑中有一个属性函数，给每个元素一个属于某个集合的强度
2、表示方法
其中，μ(x)表示隶属度，X表示论域，x表示元素
模糊集合示如下：
（1）Zadeh表示法 ：当论域离散，元素数量有限时，
或者当论域是连续的或无限的元素数量时，简而言之，离散是求和或写成数据集，连续是积分。
（2) 序偶表示法

在这里，个隶属度与元素结合起来，形成类似的元组形式。
(3)向量表示法

向量序列只表示隶属度。

正态分布、三角分布、梯形分布等
确定方法：模糊统计法、二元对比排序法、基本概念扩展法、专家经验法

包含关系：若A的隶属度大于等于B，则A包含B
相等关系：当隶属度相等时，A=B
交易计算：两者取其小
并运算：两者取其大
补运算：1-μ(x)
例题如下：

运算过程中主要考虑隶属度的运算

操作类似于概率论的操作。类比即可，在有界和有界积的操作中，取小[1，μA(x) μB(x)]，有界积大[0，μA(x) μB(x)-1]。带圈的是有界操作。

连续性。遵循模糊合成操作规则。取小部分。
操作不同于普通矩阵操作。

1.模糊知识的表达和模糊规则
如果 （条件） → 则 （结论）
模糊规则：从条件论域到结论论域的模糊关系矩阵R。模糊推理是通过条件模糊向量与模糊关系R的合成得出结论的模糊向量，然后通过清晰的方法将模糊结论转化为精确量。
2.推理上述内容
这里的模糊关系R采用两个隶属度中较小的隶属度。
这里选择最大的隶属度，结合之前的例子继续计算

**IF x is A and … and y is B THEN z is C 模糊规则类型的推理 **

整理可为：
多条件模糊推理例题展示：

模糊判断、解模糊或清晰：模糊推理得出的结论或操作是将模糊向量转化为确定值的过程。
1. 最大隶属度法

模糊控制规则：
若温度较低，则打开风门。将温度和风门开度设置为{1、2、3、4、5}。
低温和大风门的模糊：
“温度低”=1/1 0.6/2 0.3/3 0.0/4 0/5
“风门大” =0/1 0.0/2 0.3/3 0.6/4 1/5
已知事实低温可以表示为
低温=0.8/1 1/2 0.6/3 0.3/4 0/5
试用模糊推理确定风门开度。