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第5章:树与二叉树

时间:2022-11-02 09:30:00 螺栓二极管nlr506xxld

文章目录

  • 5 树与二叉树
    • 5.1_1 树的定义和基本术语
    • 5.1_2树的常考性质
    • 5.2_十二叉树的定义和基本术语
    • 5.2_2 二叉树的性质
    • 5.2_3 二叉树的储存结构
    • 5.3_1 二叉树的先、中、后历
    • 5.3_2 二叉树的层次遍历
    • 5.3_3 二叉树由遍历序列构造
    • 5.3_4 线索二叉树的概念
    • 5.3_5 二叉树的线索化
    • 5.3_6 在线索二叉树中寻找前驱和后驱
    • 5.4_1 树的储存结构
    • 5.4_2 树木和森林的遍历
    • 5.5_1 哈夫曼树
    • 5.5_2 并查集
    • 5.5_3 并进一步优化收集

5 树与二叉树

5.1_1 树的定义和基本术语

在这里插入图片描述
1.树的基本概念

除根节点外,树的每个结点只有一个前驱
2.基本术语
祖先结点
子孙结点
双亲结点
孩子结点
兄弟结点
堂兄弟结点

结点的层次 (深度)默认从1开始
结点的高度 从下往上数
结点的度 有几个分支
树的度 每个结点的最大值

有序树
无序树
森林 不通
3 小结

5.1_2树的常考性质

结点数=总度数 1
m叉树-每个结点最多只有m个孩子
m的树最多有mi-1次方个结点


5.2_十二叉树的定义和基本术语

1.二叉树的基本概念
或空二叉树
2 或者只有左子树,右子树 只有跟结点

特殊二叉树
满二叉树
完全二叉树

二叉排序树。
左树上所有结点的关键字都小于根节点的关键值
右子树上所有结点的关键字都大于根节点的关键值

平衡二叉树
左子树和右子树的深度只有不超过1

2.小结

5.2_2 二叉树的性质




5.2_3 二叉树的储存结构

1.二叉树的顺序存储![插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/b04821ce64e64f0ebea71b1d60afa2a8.png

2.二叉树的链式存储

5.3_1 二叉树的先、中、后历

一、二叉树遍历
先序遍历:根左右 NLR 前缀表达式
中序遍历: 左跟右LNR 中缀表达式 需要加界限符
后序遍历:左右跟 LRN 后缀表达式

5.3_2 二叉树的层次遍历

5.3_3 由遍历序列构造二叉树

只有一个遍历序列不能唯一确定一棵二叉树

层序遍历 中序遍历


如果没有中序遍历,二叉树是唯一无法确认的。

5.3_4 二叉树的概念

线索二叉树用于找结点前驱后继,左结点指向前驱,右结点指向后继

线索二叉树的存储结构

5.3_5 二叉树的线索化

中序线索化


5.3_6 在线索二叉树中寻找前驱和后驱

二叉树中序线索
找指定结点p前驱,p的左子树中最右下结点
找指定结点p后继,p右子树最左边的一棵

二叉树的先序线索
找指定结点p前驱,找不到前驱
找指定结点p后继,p右子树最左边的一棵

后序先说二叉树
找到指定点p前驱
找指定结点p后继,找不到

5.4_1 树的存储结构


双亲表示法
孩子表示法
弟弟表达法

转换森林和二叉树

5.4_2 树木和森林的遍历

树的先根遍历二叉树对应的先序遍历
森林的先序遍历
对应二叉树的先序遍历

5.5_1 哈夫曼树





5.5_2 并查集






5.5_3 并进一步优化收集



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