NR R15中的TypeII CSI-Codebook量化反馈

我们考虑一个下行的多小区多用户MIMO-OFDM假设系统共有$N$个子带(subband)，$S$个小区(cell)，每个社区分为三部分（sectors）。在每个sector内，基站（BS）同时服务$K$用户。此外，我们考虑BS模型是双极化的UPA(UPA: Uniform Planar Array)，在每个极化方向上，水平和垂直维度分别有$N_1,N_2$个antenna ports，因此BS端一共有$N_p=2N_1{N}_2$个antenna ports。每个用户终端装备$N_r$根接收天线。这里我们以单流为例，位于第$s$小区的第$k$个用户，在第$n$个子带的接收信号为：
$${\mathbf{y}}_{s,k}[n]={\mathbf{H}}_{s,k}[n]{\mathbf{W}}_s[n]{\mathbf{x}}_s[n]+\sum _{j\ne s}{\mathbf{H}}_{j,k}[n]{\mathbf{W}}_j[n]{\mathbf{x}}_j[n]+{\mathbf{n}}_{s,k}[n]\text{\hspace{1em}(1)}$$

我们采用DFT基向量来表征beamforming vector，但是若信道中存在大量的散射体，那么BS就需要更多的beam来捕捉直视径和多条反射径，如下图所示，BS一共利用了$L$个beam来捕捉用户$k$的多径信道

具体来看，空域上的信道信息包含包含了宽带选择的几个beam，以及子带的BCCs。又因为信道的传播路径在两个极化方向上几乎没有差别，所以在两个天线极化方向上，我们使用相同的beam。

定义wideband beam group matrix ${\bar{\mathbf{W}}}_1\in {\mathbb{C}}^{N_p\times 2L}$
$${\bar{\mathbf{W}}}_1=\left[\begin{array}{cc}{\mathbf{b}}_1\cdots {\mathbf{b}}_L& 0\\ 0& {\mathbf{b}}_1\cdots {\mathbf{b}}_L\end{array}\right]\text{\hspace{1em}(2)}$$

其中 b l ∈ C N 1 N 2 × 1 ,    l ∈ { 1 , ⋯   , L } \boldsymbol b_l \in \mathbb C^{N_1 N_2 \times 1}, \ \ l \in\{1,\cdots, L\} bl​∈CN1​N2​×1,  l∈{ 1,⋯,L}是一个DFT基向量，对应于第$l$个beam，R15 TypeII CSI-Codebook规定这$L$个beam是相互正交的。因此${\bar{\mathbf{W}}}_1$解决了wideband beam group的问题，还有BCCs需要考虑。

对于单流（rank=1）的第$n$个子带，我们用向量${\mathbf{w}}_n\in {\mathbb{C}}^{2L\times 1}$来表征BCCs，一般是将信道矩阵的奇异向量映射到wideband beam group matrix ${\bar{\mathbf{W}}}_1$得到，即
$${\mathbf{w}}_n={\bar{\mathbf{W}}}_1^H{\mathbf{e}}_n\text{\hspace{1em}(3)}$$

其中${\mathbf{e}}_n\in {\mathbb{C}}^{N_p\times 1}$是信道在第$n$个子带的奇异向量。

注意到，在实际应用中TypeII CSI-Codebook的幅度调整可以分为WB+SB和WB-only两种方式，这里我们主要关注前者，即WB+SB，因此，实际应用中的wideband matrix${\mathbf{W}}_1$为
$${\mathbf{W}}_1=[\begin{array}{c}{\mathbf{b}}_1\cdots \end{array}$$