1.软件版本

matlab2017b

2.系统概述

·PID控制器：

PID由比例单元控制的控制器(比例-积分-微分控制器) P、积分单元 I 和微分单元 D 组成。通过Kp， Ki和Kd设置三个参数。PID控制器主要适用于不随时间变化基本线性和动态特性的系统。

PID 方块图控制器PID 控制器是工业控制应用中常见的反馈回路部件。该控制器将收集到的数据与参考值进行比较，然后将差异用于计算新的输入值。新输入值的目的是使系统数据达到或保持在参考值中。不同于其它简单的控制操作，PID输入值可根据历史数据和差异的出现率进行调整，使系统更加准确、稳定。可以通过数学方法证明，当其他控制方法导致系统稳定误差或过程重复时，一个PID反馈回路却可以保持系统的稳定。

PID控制的基本原理和常见形式和数学模型：

具有比例-积分-微分控制规律的控制器称为PID控制器。这种组合有三个基本规律，其运动方程是：

PID控制结构图为：

可见，当使用时PID当控制器串联校正时，除了提高系统类型一级外，还将提供两个负实零点。与PI与控制器相比，PID除了提高系统稳态性能的优点外，控制器还提供了更多的负实零点，从而在提高系统动态性能方面具有更大的优势。因此，广泛应用于工业过程控制系统PID控制器。PID在系统现场调试中最终确定控制器各部分参数的选择。一般来说，积分部分应发生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳定性；微分发生在系统频率特性的中频段，以提高系统的动态性能。

·H无穷控制器：

H∞控制是一种具有良好鲁棒性的设计方法，具有设计思路清晰、控制效果好等优点，特别适用于模型摄入(MIMO)系统。H∞控制在控制理论、设计方法及应用等方面，经过多年不断发展和完善，已成为一种具有较完整体系的鲁棒控制理论。基于线性矩阵不等式，为了满足控制系统稳定性、自适应性、智能化和工程化的更高要求(LMI)的H∞控制，非线性H∞控制以及H∞近年来，控制与神经网络和模糊控制相结合H∞控制研究热点。随着H∞控制研究的深入，将逐步解决理论复杂、计算量大、参数摄入范围有限等问题，应用范围更广，应用前景更好。

3.部分程序

主要分为四部分：

一是伺服电机

二是H无限控制器

第三个是用来比较的PID控制器

第四个是GUI界面(包装后成toolkit进行调用）

最后编写的m文件分为以下几部分：

基于PID伺服电机系统的控制

伺服电机系统基于H无限控制

封装后成为toolkit之后的GUI界面系统。

伺服系统的主要对象参数为：

Ku:功率放大器的放大系数

R：电枢电阻

Km：电机力矩系数

Ce：电压反馈系数

J：转动惯量

theta：转速

r：指令信号

u：控制输入

F：驱动力

如下所示：

clc; clear all; close all; warning off;  %步骤一：定义模型 ts        = 0.001; J         = 0.05; q         = 0.1; sys       = tf(1,[J,q,0]); dsys      = c2d(sys,ts,'z'); [num,den] = tfdata(dsys,'v');  步骤2：权值函数的选择 G         = sys/10000000; %加权函数1 nw1       = [0.25,1  ,0.5]; dw1       = [0.9 ,1.7,0.4]; [m1,p1,w1]= bode(tf(nw1,dw1)); %加权函数2 nw2       = [1,0,0]; dw2       = [0,0,300]; [m2,p2,w2]= bode(tf(nw2,dw2));  figure; subplot(211); semilogx(w1,20*log10(m(:))； title('Weight function 1'); subplot(212); semilogx(w2,20*log10(m(:))； title('Weight function 2');  %步骤三：H无限最佳选择 [a,b,c,d] = tf2ss(num,den); s         = mksys(a,b,c,d); w1        = [nw1;dw1]; w2        = [nw2;dw2]; Tss       = augtf(s,w1,[],w2); [gg,cFopt,ccL] = hinfopt(Tss); disp('the opt gamma value:'); gg [af,bf,cf,df]  = branch(cFopt); Gc             = zpk(ss(af,bf,cf,df)); G0             = G*Gc; Gc1            = feedback(G0,1);  步骤4%:测试 t = 0:0.1:100; y = step(Gc1,t); fgure;
time = 1/length(t):1/length(t):1;
plot(time,y);
grid on;

4.仿真结论

 

 A08-21