三相感应电动机设计
时间：2023-02-09 17:30:00
三相感应电机设计
已知数据：输出功率PN=84KW,电压Un=380V(△接)，相数m1=3,频率f=50Hz，极对数p=2，B级绝缘、连续运行、封闭式自扇冷式、额定功率因数cosφ=0.84，效率ηn=88%，转速n=1450r/min。
这是中型电机(84)kW）。
%相数 m1=3; %定子频率 f=50; %单位：Hz %转速 n=1450; %单位r/min %输出功率Pn Pn=84e3; %单位：W %外相电压Un,三角形连接 Un=380; 单位：%额定电压：V Ux=380; 单位：%相电压：V %功电流Ikw Ikw=Pn/(m1*Ux) %单位：A Ikw = 73.6842 %效率 efficiency ef=0.88; %额定功率因数Power factor cosa=0.84; %极对数 p=2; 选择%定子槽数 q1=4; %每极每相槽数 Z1=2*p*m1*q1 %定子槽数 Z1 = 48 选择%转子槽数，查表5-8 Z2=38 %转子槽数 Z2 = 38 %定子每相槽数，转子每相槽数。 Zp1=Z1/(2*p) Zp1 = 12 Zp2=Z2/(2*p) Zp2 = 9.5000 %定子冲片尺寸，转子冲片尺寸。 %(求主要尺寸) %极弧系数Polar arc coefficient pol=0.70; %饱和(0.66-0.71) Knm=1.11; %气隙磁场波形系数 单层定子基波绕组系数为% Kdp1=0.96; %dx=0.92 0.00866*log(Pn)-0.013*p %电势系数 Ke1=0.9482; %电势系数 Pj=Ke1*Pn/(ef*cosa) %计算功率 Pj = 1.0775e 05 A=16730 %线负荷(15-20) A = 16730 最大磁密度的%气隙(0.60-0.74) Bx=0.70 Bx = 0.7000 V=6.1*Pj/(pol*Knm*Kdp1*A*Bx*n)*1000000 %单位cm^3 V = 5.1891e 04 b=1.0; % t极距 %lef=b*t; Dil1=(2*p*V/(b*pi))^(1/3) Dil1 = 40.4266 D12=Dil1/0.63 D12 = 64.1693 定子外径为% 1=65; %单位cm %定子内径 Dil=D1*0.63 %单位cm Dil = 40.9500 %铁芯有效长度 Lef=V/(Dil^2) %单位cm Lef = 30.9446 %查表5-4，得气隙的大小c %c=0.3*(0.4+7*sqrt(Dil*(Lef-2c))/1000 c=0.95 %单位mm c = 0.9500 %转子外径 D2=Dil*10-2*c %单位mm D2 = 407.6000 %极距 t=pi*Dil/(2*p) %单位cm t = 32.1621 %绕组节距 y=Zp1 %单位cm y = 12 %定子绕组每相串联导体数Nc1 %Nc1=ef*cosa*pi*(Dil/100)*A/(m1*Ikw) Nc1=96; a1=3; %并联支路数a1=3 Nt1=6; %导体并绕根数Nt1 Ns1=m1*a1*Nc1/Z1 %每槽导体数Ns1 Ns1 = 18 N1=Nc1/2; %每个线圈匝数N0 %定子电流密度J1，范围（4.5-6.5）e6 J11=5e6; %单位A/m^2） %热负荷 R=A*J11 %单位A^2/m^2 R = 8.3650e+10 %定子额定相电流 I11=Ikw/(ef*cosa) %单位:A I11 = 99.6810 %估算导体截面积Ac1 Ac1=I11/(a1*Nt1*J11)*1000*1000 %单位mm^2 Ac1 = 1.1076 %计算的导体直径 d11=sqrt(Ac1/pi)*2 %单位mm d11 = 1.1875 %选取导体直径 d1s=1.18 %单位mm d1s = 1.1800 %绝缘后直径为d d=1.246 %单位mm d = 1.2460 %导体截面积Ac1 Ac11=(d1s/2)^2*pi %单位mm^2 Ac11 = 1.0936 %定子齿距 t1=pi*(Dil*10)/Z1 %单位mm t1 = 26.8017 %转子齿距 t2=pi*(Dil*10)/Z2 %单位mm t2 = 33.8548 %铁心叠压系数Kfe,0.92（涂漆），0.95（不涂漆） Kfe=0.92; %定子齿磁密Bt1(1.4~1.6)T Bt1=1.5; %理论定子齿宽 bt1=(t1*Bx)/(Kfe*Bt1) %单位mm bt1 = 13.5951 %定子轭部磁密Bj1(<Bt1)(1.1~1.5)T Bj11=1.2; %定子轭部计算高度hj11 hj11=(t*10)*0.68*Bx/(2*Kfe*Bj11) %单位mm hj11 = 69.3349 %定子轭厚度 De=(D1-Dil)*10/2 %单位mm De = 120.2500 %槽口宽度b01=2.5-4.0mm,比线径大1.2-1.6mm; b01=d+1.4 %单位mm b01 = 2.6460 %槽口高度h01=0.5-2.0mm h01=1; 图1 %定子采用梨形槽，槽型尺寸的设计。如图1(a) b11=14;r21=9.7;h11=4;h21=39;h=36.5; %单位mm，h为槽楔厚度 bt11=pi*((Dil*10)+2*(h01+h11+h21))/Z1-2*r21%单位mm bt11 = 13.1613 bt111=pi*((Dil*10)+2*(h01+h11))/Z1-b11 %单位mm bt111 = 13.4562 %实际的定子齿宽，经过反复调整使其定子齿宽近似相等。理论定子齿宽13.5951 b1=0.5*(bt11+bt111) %单位mm b1 = 13.3088 %定子轭部计算高度（圆底槽）,经过反复调整使其定子齿宽近似相等。 %定子轭部计算高度hj11=69.3349 hj111=(D1-Dil)*10/2-(h01+h11+h21+r21)+(1/3)*r21 hj111 = 69.7833 %核算槽满率 %槽面积 As=(2*r21+b11)*(h11+h21-h)/2+pi*(r21^2)/2 %单位mm^2 As = 256.3462 %槽绝缘占面积，取0.3 Ai=0.3*(2*(h11+h21)+pi*r21) %单位mm^2 Ai = 34.9420 %槽有效面积 Aef=As-Ai %单位mm^2 Aef = 221.4042 %槽满率，由结果可知Sf=76%，符合要求。 Sf=Nt1*Ns1*d^2/Aef*100 Sf = 75.7311 %转子采用梯形槽，槽型尺寸的设计如图1（b） %估算 %转子电流I2 Ki=cosa; Jb1=3e6;%单位A/m^2 I2=Ki*I11*(3*Nc1*Kdp1)/Z2 %单位:A I2 = 609.2168 %导条截面积 Ab=I2/Jb1*1e6 %单位mm^2 Ab = 203.0723 %转子齿磁密Bt1(1.25-0.6)T Bt2=1.5; %理论转子齿宽 bt2=(t2*Bx)/(Kfe*Bt2) %单位mm bt2 = 17.1727 %转子轭部磁密Bj2(<Bt2)(1)T Bj21=1; %转子轭部计算高度hj11 hj21=(t*10)*0.68*Bx/(2*Kfe*Bj21) %单位mm hj21 = 83.2018 %实际设计尺寸 b02=2;h02=1;b12=15.2;b22=4.5;h12=5;h22=24; %单位mm %转子齿宽,结果为11.0934，与理论值匹配。理论转子齿宽17.6634 bt1_3=pi*(D2-(1/3)*(h02+h12+h22))/Z2-b12 %单位mm bt1_3 = 17.6710 %hj211=(D2-Di2)*10/2-(h01+h11+h21+r21)+(1/3)*r21 %铁芯总长度 lt=Lef*10-2*c %单位mm lt = 307.5461 %净铁芯长为lfe lfe=Kfe*lt %单位mm lfe = 282.9424 %分布系数Kd1 a=2*pi*p/Z1; Kd1=sin(q1*a/2)/(q1*sin(a/2)) Kd1 = 0.9577 %短距系数Kp1 Kp1=sin((y/Zp1)*pi/2) Kp1 = 1 %对定子基波绕组系数进行验算，结果为0.9577约等于0.96.符合要求。 Kdp11=Kd1*Kp1 Kdp11 = 0.9577 （二）磁路计算 %dx=0.9 %电势系数 %满载电势E1 E1=Ke1*Ux %单位：V E1 = 360.3160 %每级磁通ct ct=E1/(4*Knm*Kdp1*f*N1) %单位：Wb ct = 0.0352 %每级齿部截面积。 %定子 At1=Kfe*lt*bt1*Zp1 %单位：mm^2 At1 = 4.6159e+04 %转子 At2=Kfe*lt*bt1_3*Zp2 %单位：mm^2 At2 = 4.7499e+04 %轭部截面积 %定子轭部计算高度（圆底槽） %单位：mm hj111=(D1-Dil)*10/2-(h01+h11+h21+r21)+(1/3)*r21 hj111 = 69.7833 %定子轭部截面积 Aj1=Kfe*lt*hj111 %单位：mm^2 Aj1 = 1.9745e+04 %hj21=56.6,倒退转子内径D2 dv2=0; Di2=D2-(hj21+h02+h12+h22+(2/3)*dv2)*2 %单位：mm Di2 = 181.1963 %转子轭部截面积 Aj2=Kfe*lt*hj21 %单位：mm^2 Aj2 = 2.3541e+04 %气隙面积Adt Adt=(t*10)*(Lef*10) %单位：mm^2 Adt = 9.9524e+04 %波幅系数 %假设饱和系数Ks1=1.2991,查附录C-1 Ks1=1.10; Fs=1.528; %定子齿磁通密度,查附录B-6,得磁场强度。 Bt1=Fs*ct/(At1*1e-6) %单位：T Bt1 = 1.1660 Ht1=5.84; %单位：A/cm %转子齿磁通密度 Bt2=Fs*ct/(At2*1e-6) %单位：T Bt2 = 1.1331 Ht2=5.36; %单位：A/cm %定子轭磁通密度 Bj1=(1/2)*ct/(Aj1*1e-6) %单位：T Bj1 = 0.8919 Hj1=2.99; %单位：A/cm %转子轭磁通密度 Bj2=(1/2)*ct/(Aj2*1e-6) %单位：T Bj2 = 0.7481 Hj2=2.28; %单位：A/cm %气隙最大磁密 Bdt=Fs*ct/(Adt*1e-6) %单位：T Bdt = 0.5408 Hdt=1.66; %单位：A/cm %齿部磁路计算长度 %定子（圆底槽） Lt1=(h11+h21)+(1/3)*r21 %单位：mm Lt1 = 46.2333 %转子（平底槽） Lt2=h12+h22 %单位：mm Lt2 = 29 %轭部磁路计算长度 %定子 Lj11=0.5*pi*(D1*10-hj11)/(2*p) %单位：mm Lj11 = 228.0267 %转子 Lj21=0.5*pi*(D1*10-hj21)/(2*p) %单位：mm Lj21 = 222.5811 %有效气隙 kdt1=t1*(4.4*c+0.75*b01)/(t1*(4.4*c+0.75*b01)-b01^2) kdt1 = 1.0443 kdt2=t2*(4.4*c+0.75*b02)/(t2*(4.4*c+0.75*b02)-b02^2) kdt2 = 1.0212 kdt=kdt1*kdt2 kdt = 1.0664 DTef=kdt*c %单位：mm DTef = 1.0131 %齿部磁压降 %定子 Ft1=Ht1*(Lt1*1e-1) %单位：A Ft1 = 27.0003 %转子 Ft2=Ht2*(Lt2*1e-1) %单位：A Ft2 = 15.5440 %轭部磁压降,查附录C-3,粗略取值 x1=hj11/(t*10) x1 = 0.2156 x2=hj21/(t*10) x2 = 0.2587 %定子 Cj1=0.68; Fj1=Cj1*Hj1*(Lj11/10) %单位：A Fj1 = 46.3624 %转子 Cj2=0.6; Fj2=Cj2*Hj2*(Lj21/10) %单位：A Fj2 = 30.4491 %气隙磁压降 Fdt=kdt*(c*1e-3)*Bdt/(4*pi*1e-7) %单位：A Fdt = 435.9739 %饱和系数 Ks=(Fdt+Ft1+Ft2)/Fdt Ks = 1.0976 %误差小于1%，合格。 o1=((Ks-Ks1)/Ks1)*100 o1 = -0.2196 %总磁压降 F0=Fdt+Ft1+Ft2+Fj1+Fj2 %单位：A F0 = 555.3296 %满载磁化电流 Im=2*p*F0/(0.9*m1*N1*Kdp1) %单位：A Im = 17.8540 %满载磁化电流标幺值 Imb=Im/Ikw Imb = 0.2423 %励磁电抗标幺值 Xmb=1/Imb Xmb = 4.1271 （三）参数计算 %线圈平均半匝长 %定子线圈节距ty B=y/Zp1; ty=pi*[Dil*10+2*(h01+h11)+h21+r21]*B/(2*p) %单位：mm ty = 367.7234 %线圈直线部分伸出铁芯的长度 d1=15; %单位：mm lb=lt+2*d1 %单位：mm lb = 337.5461 %经验值Kc Kc=1.2 Kc = 1.2000 %平均半匝长 lc=lb+Kc*ty %单位：mm lc = 778.8142 %漏抗系数 Cx=[0.263*(N1*Kdp1)^2*(Lef*1e-2)*(Pn/1000)]/(p*(Ux^2)) Cx = 0.0503 %定子槽比漏磁导 %由于所设计电机的定子为单层绕组，整距，节距阻抗系数Ku1=Kl1=1. Ku1=1;Kl1=1; lu1=(h01/b01)+(2*h11)/(b01+b11) lu1 = 0.8585 y1=h21/(2*r21) y1 = 2.0103 y2=b11/(2*r21) y2 = 0.7216 %查图C-6得 lL1=1; %定子槽比漏磁导为 ls1=Ku1*lu1+Kl1*lL1 ls1 = 1.8585 %定子槽漏抗标幺值 Xs1b=[2*m1*p*lt*ls1*Cx]/(Z1*(Kdp1^2)*(Lef*10)) Xs1b = 0.0252 %定子谐波漏抗标幺值 %查图C-11,得谐波单位漏磁导为0.0086 Xdt1b=(m1*(t*10)*0.0086*Cx)/[(pi^2)*DTef*(Kdp1^2)*(Ks)] Xdt1b = 0.0412 %定子端部漏抗标幺值 Xe1b=0.2*lb*Cx/((Lef*10)*(Kdp1^2)) Xe1b = 0.0119 %定子漏抗标幺值 Xx1b=Xs1b+Xdt1b+Xe1b Xx1b = 0.0783 %转子槽比漏磁导 lu2=h02/b02 lu2 = 0.5000 %由于 w1=h22/b22 w1 = 5.3333 w2=b12/b22 w2 = 3.3778 %查附录C-5可知 lL2=0.44; %转子槽比漏磁导为 ls2=lu2+lL2 ls2 = 0.9400 %转子槽漏抗标幺值 Xs2b=[2*m1*p*lt*ls2*Cx]/(Z2*(Lef*10)) Xs2b = 0.0148 %转子谐波漏抗标幺值 %查图C-12,得谐波单位漏磁导为0.008 Xdt2b=m1*(t*10)*0.008*Cx/((pi^2)*DTef*Ks) Xdt2b = 0.0354 图2 转子端部示意图 %转子端部漏抗标幺值. %Dr为端环平均直径，如图2. Dr=245; %单位：mm Xe2b=[(0.2523*Z2*Dr)/(2*p*(Lef*10)*2*p)]*(2*m1*p*Cx/Z2) Xe2b = 0.0075 %转子斜槽漏抗标幺值. %转子斜槽宽 bsk=t1; %单位：mm Xskb=0.5*(bsk/t2)^2*Xdt2b Xskb = 0.0111 %转子漏抗标幺值. Xx2b=Xs2b+Xdt2b+Xe2b+Xskb Xx2b = 0.0688 %总漏抗标幺值. Xxb=Xx1b+Xx2b Xxb = 0.1471 %定子直流电阻，B级绝缘电阻率取0.0217*1e-6欧姆/m R1=(0.0217*1e-6*1e3)*2*N1*lc/(Nt1*Ac11*a1) %单位：欧姆 R1 = 0.0824 %定子相电阻标幺值 R1b=R1*(Ikw/Ux) R1b = 0.0160 %有效材料 %定子导线重量，导线密度取8.9*10^3kg/m^2 C=1.05; Gw=C*(lc/1000)*Ns1*Z1*(Ac11*1e-6)*Nt1*(8.9*1e3) Gw = 41.2603 %单位：kg %硅钢片重量 %冲剪余量dtc dtc=5; %单位：mm Gfe=Kfe*(lt/1000)*(D1/100+dtc/1000)^2*(7.8*1e3) Gfe = 946.8372 %单位：kg %转子电阻 %导条截面积 Ab1=0.5*(b02+b12)*h12+0.5*(b12+b22)*h22 %单位：mm^2 Ab1 = 279.4000 %导条电阻折算值,电阻率取0.0424*1e-6欧姆/m %系数Kb Kb=1.04; Rb1=(0.0424*1e6)*(Kb*(lt/1000)/(Ab1*1e6))*(4*m1*(N1*Kdp1)^2/Z2) Rb1 = 0.0325 %单位：欧姆 %端环电阻折算值,电阻率取0.0424*1e-6欧姆/m Rr1=(0.0424*1e6)*((Dr/1000)*Z2/(2*pi*p^2*(Ab1*1e6)))*(4*m1*(N1*Kdp1)^2/Z2) %单位：欧姆 Rr1 = 0.0377 %导条电阻标幺值 Rbb=Rb1*(Ikw/Ux) Rbb = 0.0063 %端环电阻标幺值 Rrb=Rr1*(Ikw/Ux) Rrb = 0.0073 %转子电阻标幺值 R2b=Rrb+Rbb R2b = 0.0136 （四）工作性能计算 %满载时定子电流有功分量标幺值 I1pb=1/ef I1pb = 1.1364 %满载时转子电流无功分量标幺值 ct1=1+Xx1b/Xmb; Ixb=ct1*Xxb*(I1pb^2)*(1+(ct1*Xxb*I1pb)^2) Ixb = 0.1992 %满载时定子电流无功分量标幺值 I1qb=Imb+Ixb I1qb = 0.4415 %满载时电势标幺值 Ke=1-(I1pb*R1b+I1qb*Xx1b) Ke = 0.9473 %误差,得到结果o2=0.0989%<0.5%,符合要求。 o2=((Ke1-Ke)/Ke1)*100 o2 = 0.0989 %空载电势标幺值 E0=1-Imb*Xx1b E0 = 0.9810 %空载定子齿磁通密度 Bt10=(E0/Ke)*Bt1 Bt10 = 1.2075 Ht10=6.72; %单位A/m %空载转子齿磁通密度 Bt20=(E0/Ke)*Bt2 Bt20 = 1.1735 Ht20=6; %单位A/m %空载定子轭磁通密度 Bj10=(E0/Ke)*Bj1 Bj10 = 0.9237 Hj10=3.19; %单位A/m %空载转子轭磁通密度 Bj20=(E0/Ke)*Bj2 Bj20 = 0.7748 Hj20=2.4; %单位A/m %空载气隙轭磁通密度 Bdt0=(E0/Ke)*Bdt Bdt0 = 0.5600 Hdt0=1.71; %单位A/m %空载时齿部磁压降 %定子 Ft10=Ht10*(Lt1*1e-1) %单位：A Ft10 = 31.0688 %转子 Ft20=Ht20*(Lt2*1e-1) %
