网孔分析法和网络定理

时间：2023-01-25 01:30:00 57r6电阻

找出网孔数量(内部无支路闭合路径)
找出每个网孔的网络电流(沿网络边缘流动的假想电流）
```
解释:以上图为例I1 ，I2 ，I3。 
```
列出网孔方程

I₁(R₁ R₅ R₄) I₂R₅ I₃R₄-U_s1=0
I₁R₅ I₂(R₅ R₂ R₆)-I₃R₆-U_s2=0
I₁R₄-I₂R₆ I₃(R₃ R₄ R₆) U_s3=0

将相应的网孔视为基于网孔电流的闭合回路列KVL方程，在减去或添加(两个网孔的相应方向相同，相反)0是与其他网孔边缘重叠的边缘的电压。
求解方程除系数行列式为零外，克拉默法则(线性代数)可以要求

解题实例

节点分析法

解题步骤

以上解释步骤为例。

找出所有结点
选择参考点(找一个结点假设其电位为零)找到结点电压(结点相对于参考点的电压即节点电位)
列出结点方程
在结点1处：(G₁ G₅ G₄)v₁-G₅v₂-G₄v₃-I_s1=0
在结点2处：-G₅v₁ (G₂ G₅ G₆)v₂-G₆v₃=0
在结点3处：-G₄v₁- G₆v₂ (G₃ G₄ G₆)v₃ I_s2=0
就是在个个结点列一个KCL方程，
根据结点电压确定结点电压的其他值。

解题实例

1.要求以下电阻支路电流
在结点1：(1s 1s)v₁-(1s)v₂=5A
在结点2：-(1s)v₁ (1s 2s)v₂=-10A
两个方程和两个未知数可以解决：v₁=1V,v₂=-3V

i ₃=(v ₂-v ₁)/1s

i ₁=v ₁/1s

i ₂=v ₂/2s

i ₁=1A , i ₂=-6A , i ₃=4A

列2. 流出为正流入为负(在结点KCL方程）
在结点1：(2s 2s 1s)v₁-(2s)v₂-(1s)v₃ 18A-6A=0
在结点2：-(2s)v₁ (2s 3s 6s)v₂-(6s)v₃-18A 12A=0
在结点3：-(1s)v₁-(6s)v₂ (3s 1s 6s)v₃ 6A-25A=0
可解得：v₁=-1V,v₂=2V,v₃=3V
各支路电压分别为，U₄=4V,₄=-3V,₄=1V。

含受控源的电路分析

受控源

定义:一般来说，当一个支路的电压或电流被本支路以外的因素控制时，统称为受控源

分类：

电流控制电压源（CCVS) 电压控制电流源（VCCS) 电流控制电流源（CCCS） 电压控制的电压源（VCVS)

含受控源的单口网络等效电路

根据主题和图形判断他是电压源还是电流源，然后将控制源视为无控制。

含受控源的网孔方程

求网孔电流u=1,a=1

I₁(2 2 2)-2I₂-2ai₃-16=0
-2I₁ I₂(2 2 2)-2ai₃ uu₁=0
// -2I₁-2I₂ ai₃(2 2)=0
i₃根据电流I₁和I₂所以三个网孔方程可以不求
I₃=I₁-I₂
然后可以得到解决方程组：I₁=4A，I₂=1A,aI3=3A

叠加定理

定义：包含多个独立源的线性电阻电路的电流电压等效与每个电源的电压和电流之和。
未计算的电压源相当于导线。
计算的电流源支路相当于开路

戴维南(宁)定理

任何有源二端电路都可以等效为电压源串联电阻。

求解过程

     1.解开路电压      2.解决等效电阻(去除所有电源，将电压源变成导线，电流源所在支路变成断路)      3.重新绘制电路图解释

例题讲解：
如图所示，等效电阻等于(5) 10）欧姆
对ab由加中甲支路组成的回路列KVL可以找到方程u_ab=(2x10 10 15x4^-at)V

诺顿定理

任何有源二端电路都可以等同于电流源和电阻并联。

     1.解决短路电压      2.解决等效电阻(去除所有电源，将电压源变成导线，电流源所在支路变成断路)      3.重新绘制电路图解释

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网孔分析法和网络定理

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