CSP——脉冲神经网络

题目背景

在这个问题中，你需要实现一个问题 SNN（spiking neural network，脉冲神经网络)模拟器。 SNN 由以下部分组成：

1. 神经元：按一定公式更新内部状态，接受脉冲并释放脉冲
2. 脉冲源：在特定时间释放脉冲
3. 突触:连接神经元-神经元或脉冲源-神经元，传递脉冲

题目描述

神经元将按照一定的规则更新其内部状态。在这个问题中，我们离散时间，即设置时间间隔Δt，只考虑时间间隔整数倍的时间t=kΔt(k∈Z )，按以下公式，从k?1时刻值计算k时间变量的值：

vk=vk?1 Δt(0.04vk?12 5vk?1 140?uk?1) Ik

uk=uk?1 Δta(bvk?1?uk?1)

其中v和u神经元内部的变量会随着时间的推移而变化，a和b是常量，不会随着时间变化；其中Ik表示神经元在k如果不接受脉冲，则始终接受的所有脉冲输入的强度之和，那么Ik=0。如果满足上述计算vk≥30.神经元会发出脉冲，脉冲通过突触传播到其他神经元；同时，vk设为c并且uk设为uk d，其中c和d也是常量。图 1 展示一个神经元v曲线随时间变化。

图1: 神经元v曲线随时间变化

突触表示的是神经元-神经元、脉冲源-神经元的连接关系，包含一个入结点和一个出结点（可能出现自环和重边）。当突触的入结点(神经元或脉冲源)在k随时发出脉冲，然后延迟传播D(D>0)一刻之后，也就是k D始终突触的出结点(神经元)将接受强度w的脉冲。

脉冲源在每个时刻以一定的概率发放一个脉冲，为了模拟这个过程，每个脉冲源有一个参数0

C 版本：

static unsigned long next = 1;  /* RAND_MAX assumed to be 32767 */ int myrand(void) {     next = next * 1103515245   12345;     return((unsigned)(next/65536) % 32768); }

Python 版本：

next = 1 def myrand():     global next     next = (next * 1103515245   12345) % (2 ** 64)     return (next // 65536) % 32768

Java 版本：

long next = 1; int myrand() {     next = next * 1103515245   12345;     return (int)((Long.divideUnsigned(next, 65536)) % 32768); }

每次按编号顺序从小到大，每个脉冲源调用上述伪随机函数一次，当r>myrand()脉冲在当前时间释放，并通过突触传播到神经元。

模拟时，已知 0 每个神经元的状态从时间刻开始 1 按照上述规则计算时间刻，直到完成T计算时间，然后输出T总是神经元v值和发放的脉冲次数分别的最小值和最大值。

按以下顺序规定输入数据中的结点：[0，N?1]为神经元编号，[N,N P?1]为脉冲源编号。

请在代码中使用双精度浮点类型。

输入格式

读入数据从标准输入。

输入的第一行包括四个空间分隔的正整数NSPT，表示一共有N个神经元，S个突触和P脉冲源，输出时间T时神经元的v值。

输入的第二行是正实数Δt，表示时间间隔。

输入接下来的几行，每行都有空间分隔的正整数RN和六个实数vuabcd，每行按顺序对应RN具有相同初始状态和常量的神经元：vu表示神经元在时刻 0 时间的变量值；abcd神经元微分方程中的四个常量。保证所有的RN加起来等于N。保证所有的RN加起来等于N。它们从前到后按编号顺序描述神经元，每行对应连续编号的神经元信息。

下一步输入P行，每行是正整数r，每行按顺序对应一个脉冲源r参数。

下一步输入S每行有两个空格分隔的整数s(0≤s

输出格式

输出到标准输出。

输出有两行，第一行由两行保留 3 位小数的实数组成是所有神经元在任何时候T时变量v最小值和最大值。第二行由两个整数组成，即所有神经元在整个模拟过程中释放脉冲次数的最小值和最大值。

只要按照题目要求正确实现，就不会因为计算精度问题而得到错误的答案。

样例1输入

1 1 1 10 0.1 1 -70.0 -14.0 0.02 0.2 -65.0 2.0 30000 1 0 30.0 2

样例1输出

-35.608 -35.608 2 2 

样例1解释

该样例有 1 个神经元、1 个突触和 1 脉冲源，时间间隔Δt=0.1.脉冲强度是唯一的脉冲源 30.传播延迟为0 2 突触传播到唯一的神经元。

这个例子一起进行 10 随机数生成器生成时间步模拟 10 次随机数如下：

16838 5758 10113 17515 31051 5627 23010 7419 16212 4086

因此，唯一的脉冲源始终存在 1-4 和 6-10 发出脉冲。 1 到 10 时间，唯一的神经元v值分别为：

-70.000 -70.000 -40.000 -8.200 -65.000 -35.404 -32.895 0.181 -65.000 -35.608

神经元在时刻 5 和时刻 9 发放，最后得到v=?35.608。

样例2输入

2 4 2 10 0.1 1 -70.0 -14.0 0.02 0.2 -65.0 2.0 1 -69.0 -13.0 0.04 0.1 -60.0 1.0 30000 20000 2 0 15.0 1 3 1 20.0 1 1 0 10.0 2 0 1 40.0 3

样例2输出

-60.000 -22.092 1 2 

子任务

子任务	T	N	S	P	D	分值
1	≤102	≤102	≤102	≤102	≤102	30
2	≤103	≤103	≤103	≤103	≤103	40
3	≤105	≤103	≤103	≤103	≤10	30

看完题目，了解题目的意思，就知道是模拟题。根据题目的意思，一步一步模拟现实就好了，当然要注意一下代码的时间和空间复杂度。先放上AC代码稳定军心。

AC代码：

#include
#include
using namespace std;
static unsigned long Next = 1;//题目的next要改一下，不然会报错 
/* RAND_MAX assumed to be 32767 */
int myrand(void) 
{
    Next = Next * 1103515245 + 12345;
    return((unsigned)(Next/65536) % 32768);
}
struct edg//突触结构体 
{
	int end;
	double w;
	int D;
};
double v[1001];//神经元的状态参数，v,u,a,b,c,d 
double u[1001];
double a[1001], b[1001], c[1001], d[1001]; 
int r[1001]={0};//脉冲源的r参数 
vectore[2001];//突触，下标为起始发送源，存储的是该发送源能到达的目标神经元 
double ik[1001][1001]={0};//行为时间点，列为目标神经元 
int sum[1001]={0};//神经元的发送次数 
int main()
{
	int n=0, s=0, p=0, T=0;
	scanf("%d%d%d%d", &n, &s, &p, &T);
	double dt=0.0;
	scanf("%lf", &dt);
	int sum_n=0, rn=0, g=0;
	while(sum_n=30)
			{
				sum[i]++;
				v[i]=c[i];
				u[i]=u[i]+d[i];
				for(int j=0; jmyrand())
			{
				for(int j=0; jv[i])v_min=v[i];
		if(v_maxsum[i])sum_min=sum[i];
		if(sum_max

下面就来讲解一下代码以及几点疑惑：

1、为什么v,u,a,b,c,d不直接弄个神经元结构体，而是分别用数组存储？在空间上，结构体存储和各个参数分开存储没有区别，但是在获取数据的方式上略微不同，将导致耗费的时间不同。例如，要获取神经元结构体中的参数v，计算机要先在神经元结构体数组中找到该神经元，然后再在该神经元结构体这块内存中再次寻找参数v（类比间接寻址），而用数组存储不同，计算机直接在数组v中顺序查找，直接获取对应参数v（类比直接寻址）。因为本题卡时长，所以每一步优化都很关键。

2、设立vector e[2001]，类似于邻接表，数组e的下标是发送脉冲的脉冲源或者神经元，每个数组元素都是一个vector，表示该脉冲源或者神经元将影响到哪些神经元以及脉冲w为多大。因为脉冲源和神经元都是是1000，所以数组e要设2001。

3、ik二维数组为什么是行为时间点，列为目标神经元，而不是行为目标神经元，列为时间点？在模拟的时候，最外围for循环是时间，然后依次遍历所有的神经元在该时刻所受的脉冲之和，即ik。我们知道二维数组的写入和读取都是一行一行的执行，先执行完一行再执行下一行，当ik中行为目标神经元，列为时间点，在每一时刻，每次访问神经元对应ik都要一行一行的执行，就会造成时间上的浪费。而行为时间点，列为目标神经元时，当访问该时刻时，一行都是接下来要访问的神经元，所以缩短了访问时间。

4、为什么时间要取模1000？因为直接数组e二维数组开10^5*10^3，

空间复杂度度：（4+8+4）*10^5*10^3=1600MB，超内存了，所以不能开10^5。取模1000，因为D最大是1000，当前面时刻的ik用完之后，可以清零直接覆盖掉，不会产生影响。

其它需要注意的点，注释上也有说明，如果还有不清楚的可以留言哦！