提出了解决无线传感器网络定位问题的大象群优化算法。EHO它是一种相对较新的群体智能元启发算法NP-hard问题取得了很好的效果。无线传感器网络中的节点定位问题属于NP-hard优化是该领域最重要的挑战之一。节点定位的目标是为监测区域内随机部署的未知传感器节点设置地理坐标。节点定位需要报告事件的起源，协助传感器的组查询、路由和网络覆盖。节点定位，EHO该算法的实现尚未在文献中找到。在本文的实验部分，我们比较了同一问题的其他最先进的算法。

近年来，随着对等网络、云计算和网格计算等分布式环境的发展，无线传感器网络（WSN）应用广泛。无线传感器网络（WSN）它是一种新兴的计算和网络模式，可以定义为一个由称为传感器节点的小、小、昂贵、高智能设备组成的网络。传感器节点位于道交换从监控领域收集的数据，传感器节点位于观测空间的不同位置。发送收集到的数据sink节点，sink节点要么本地处理数据，要么将数据发送到其他处理能力较强的网络。

节点定位是无线传感器网络最基本的挑战之一。节点定位有很多例子，属于NP难以优化。传统的确定性技术和算法在合理的计算时间内无法解决NP-hard问题。在这种情况下，最好采用元启发式算法等不确定性(随机)算法。

群体智能元启发算法模拟了自然界中的生物群体，如鸟和鱼、蜜蜂和蚂蚁、蝙蝠和杜鹃。这些算法是基于四个自组织原则：正反馈、负反馈、多重相互作用和波动。

本文提出了解决无线传感器网络定位问题的大象羊群优化（EHO）算法。EHO算法由Wang2015年等人提出全局无约束优化。

根据文献综述[5，6]和我们以前的工作[9，11]，我们得出结论，EHO是解决NP-hard问题(如节点定位)是一种很有前途的方法。因此，研究问题可以说明如下:
如何设计有效的(在质量和收敛性方面)EHO算法来解决WSN节点定位问题的公式相同？
为解决研究问题，我们提出了以下假设：
EHO算法作为一种非常有前途的算法NP-hard任务处理方法可以很好地解决定位问题，比同一定位模型中同类方法的定位误差要小。

EHO算法是一种相对较新的方法，属于群体智能元启发算法的范畴，文献中很少有EHO算法的实现。在[6，7]中，EHO在标准基准问题上进行测试。EHO还应用于多级图像阈值分割[9]等实际问题[10，11]。另一方面，节点定位作为无线传感器网络最基本的挑战之一，在基本实现和改进/混合实现中都被群体智能算法解决。例如，文献[12]中提出了一种基于多目标粒子群优化（PSO）定位算法。在文献[13]中，提出了差异进化（DE）、萤火虫算法（FA）以及混合衰落算法来解决定位问题。同时，针对这类问题提出了改进bat算法（BA）[14]布谷鸟搜索算法（CS）[3]和焰火算法（FWA）[15]。在本文中，我们使用了与[19]相同的模型，并将我们的方法与人工蜂群相结合（ABC）和PSO对比了群智能元启发式四种定位算法。

本文提出了解决无线传感器网络定位问题的大象放牧优化（EHO）算法。这是针对这类问题的EHO算法的第一个实现。在相同的实验条件下，我们的方法在定位误差方面比其他元启发算法取得了更好的效果。即使我们比较了一组30个独立算法运行的平均结果，我们的方法也优于比较分析中包含的其他算法。

弹性系统包括驱动、传感和控制任务，旨在分析和描述环境，并根据可用数据做出关键决策。然而，在许多应用程序中，如果传感器收集的信息与变化的准确位置无关，则毫无意义（例如，该系统可以配置为快速响应传感器数据中的变化）。因此，确定传感器的准确位置是形成智能和弹性系统的一项非常重要的任务。

传感器网络就是一个很好的例子。传感器网络由大量传感器组成。这些传感器相互配合，以主动和自适应的方式响应传感器记录的环境变化。传感器的目标定位有助于建立弹性系统。用于搜索救援行动、海啸探测等。显然，这类系统需要鲁棒、可靠、快速的算法来探测、定位、跟踪、分类和活动分析[16]。

此外，在室外和室内环境中准确定位人和物体，可以在应急服务中实现新的应用，从而提高日常生活的安全性(例如，帮助老年人或残疾人)。

定位问题是无线传感器网络中研究最多的问题之一，因为如果传感器节点的位置未知，则无法确定最佳的覆盖、功率和路由。定位是无线传感器网络的关键。全球定位系统可以定位一些传感器节点的位置（GPS）这些节点被称为锚定节点或信标节点，而其他传感器节点则随机分布在搜索空间中。这些节点被称为未知节点或传感器节点。由于电池寿命、成本、气候条件等因素，只有少数节点的位置是由于GPS对于坐标，需要使用定位算法来估计其他节点的位置。

针对无线传感器网络中传感器节点的定位，提出了锚节点和未知节点两种定位算法。第一阶段称为测距阶段，算法确定未知节点与相邻锚节点之间的距离。针对无线传感器网络中传感器节点的定位，提出了锚节点和未知节点两种定位算法。第一阶段称为测距阶段，算法确定未知节点与相邻锚节点之间的距离。在第二阶段，通过在第一阶段收集测距信息的位置，如到达角（AOA）、到达时间（TOA）、到达时差（TDOA）、往返时间（RTT）、无线信号强度（RSS）等。

定位问题的目标是利用由M个传感器节点组成的无线传感器网络M-N当传输范围为R时，估计N个未知节点的位置。如果一个传感器节点在三个或更多锚节点的传输范围内，则认为它是定位的。总坐标数为2n二维定位问题。

本文采用RSS该方法估计节点间距。无论采用何种测距方法，都可能出现不准确的测量。N预计未知节点坐标的位置可以表示为优化问题，涉及节点定位误差的目标函数最小化[19]。该问题的目标函数包括N个未知节点和M N相邻锚节点之间的误差平方和表示[19]。

随着RSS的出现，三边测量将被用来解决WSN定位问题。该方法的原理是基于三个锚节点的已知位置。三个锚节点的传输范围内可以估计未知节点的位置。

估计每个节点到第一个锚点的距离是d?=di ni，其中ni是高斯噪音，di实际距离采用以下等式计算：

最小化的目标函数是计算节点坐标与实际节点坐标之间的平均误差（MSE）：

其中di是实际距离，d?i是估计距离(从噪声范围测量获得的值di），M≥3(传感器节点在传输范围R中至少需要三个锚)。

由于节点定位中的距离测量存在噪声，采用群体智能元启发式等优化方法，以估计节点之间的足够距离。

EHO受成群大象社会行为的启发[21]。它是由的Wang用于解决全局优化问题[5]。作者基于母系族长领导下大象在氏族中的共存，开发了一种通用的启发性搜索算法。女性族长是家庭中最年长的女性。氏族的其他成员大多是雌性和幼年大象。雄性大象在充分生长后离开栖息地，分开生活。即使他们独立生活，雄性大象也通过低频振动与部落中的其他大象交流。

大象群中的结构独立和社会交流可以描述为两种不同的环境[5]：第一种环境，所有大象都生活在母系氏族的影响下；第二种环境，公象独立生活，但仍与氏族交流。将这些环境建模成更新和分离操作符[5]。在EHO算法中，每个族ci解j通过更新算子的当前位置和矩阵ci更新。然后，通过分离算子，在算法执行的后几代增强了种群的多样性。

群体中的每个个体表示一个维数为2nN表示未知传感器节点的数量。首先，人口分为n个部落。更新算子的建模方法是通过改变各解j在族ci该位置由生成中最佳适应值的矩阵实现ci的影响:

其中xnew，ci，j代表个体j在氏族ci中间的旧位置，xbest，ci到目前为止在氏族ci发现的最佳解决方案。α∈[0，1]表示矩阵ci对xci，j影响尺度因子，而r∈[0，1]是均匀分布的随机变量。

以下表达式用于更新每个民族ci[5]最适合：

其中β∈[0，1]表示xcenter，ci影响个体更新的因素。

d维问题族ci的中心可计算为[5]：

其中1≤d≤D表示第d维，D表示搜索空间的总维，nci表示族ci中解数。
在执行每一代算法时，分离运算符总体上最差的个体应用[5]：

其中xmax和xmax分别表示个体位置的上下界，xworst，ci表示族ci适应性最差的个体，rand∈[0，1]是均匀分布选择的随机数。

文献中有两种解决方案WSN定位问题的方法[19] ：单级和多级。在单阶段定位中，所有未知节点都定位在一个阶段，其中估计相邻锚节点较少的未知节点位置较好。

在我们的EHO在实现过程中，我们了多阶段本地化，其中本地化过程在多个阶段实施。在每个阶段中，只定位具有三个或更多相邻锚节点的未知传感器节点。定位在一个阶段的传感器节点将成为以下阶段的锚定传感器节点舞台重复定位过程，直到所有未知节点都被定位。

出于实验目的，我们使用了子节中给出的数学公式。3.1. EHO算法的参数调整为：族数n=5，每个族的解个数nci=10，最大世代数MaxGen=800，得到40000个目标函数的总评价数。此外，我们将比例因子α和β的值设置为0.5和0.1，分别。我们对不同的α和β参数值进行了仿真，找到了该问题的最优解。[5]中使用了相同的n、nci、α和β参数值。最小化的目标函数如式（2）所示。

我们使用了与[19]相似的无线网络拓扑实验装置。我们部署了1000个不同传输范围（从20米到50米）的传感器节点，并在100*100米正方形网络域中锚定节点密度。锚节点密度很小，占节点总数的2.5%到10%。与粒子群优化（PSO）、多阶段PSO（MPSO）、人工蜂群（ABC）和多阶段ABC（MABC）进行了比较分析[19]。所有纳入对比分析的算法都在相同的实验条件下进行了测试。

该算法分30次执行，每次从不同的随机数种子开始。在结果表中，我们显示了从30个独立算法运行中获得的最佳值和平均值，以证明EHO对该问题的鲁棒性。
表1中的实验结果显示了MSE的最佳值（式（2）），
通过对每种算法的比较分析得出。每个设置的最佳结果（锚点百分比、传输范围）以粗体格式显示。

根据表1中给出的实验结果，平均而言，EHO算法得到的结果比所有其他方法都好。在所有测试实例中，EHO的性能都优于单阶段PSO、ABC和多阶段ABC（MABC），而在大多数测试案例中，EHO生成的解决方案都优于多阶段PSO（MPSO）方法。

在表2中，我们给出了每个实验装置的EHO平均值。
从这个表中，我们可以看出，即使在比较平均值时，EHO的平均表现也优于比较分析中包括的所有其他方法。如果我们比较实验结果的最佳值和平均值（分别见表1和表2），我们只能看到结果略有下降。这意味着EHO是一种健壮的方法，它在每个算法的运行中获得相似的结果。

应注意的是，在EHO优于所有其他方法的问题实例中获得的结果（表1和表2中的值用粗体表示）是可实现MSE性能的下界（式（2））。

类似地，如[19]中所述，我们观察到定位误差随着传输距离的增加而显著减小。然而，随着锚节点百分比的增加，定位误差并没有显著减小，这是所有算法都包含在比较分析中的情况。

本文采用EHO算法解决无线传感器网络中的定位问题。

该问题是该领域最基本的挑战之一，其目标是寻找随机部署在监控领域的未知节点的坐标。

为了检验EHO算法在处理这类问题时的鲁棒性
使用与[19]相似的实验条件。仿真结果表明，EHO算法在解决无线传感器网络定位问题时具有良好的鲁棒性和有效性。作为未来的一部分
研究表明，EHO算法还可以应用于该领域的其他问题，如无线传感器网络的覆盖率和能量效率。