第三章电力系统潮流分析与计算第七讲电力网络方程和矩阵及功率方程_255903070

电力网络方程、矩阵和功率方程的分析和计算_255903070》由会员分享，可在线阅读，更多相关电力网络方程、矩阵和功率方程的分析和计算_请在人文库网上搜索255903070(28页珍藏版)。

1.第三章电力系统趋势分析与计算(Power Flow Analysis and Calculation)网络矩阵和功率方程(回顾) 1.如何建立网络方程？(物理模型数学模型)2.如何形成网络矩阵？(计算机对矩阵感兴趣)3.如何导出功率方程(或趋势方程)？4.功率方程的物理本质是什么？“?=?”21如何建立网络方程？一、电网数学抽象串联元件电网：u 元件 u 联结 负载并联元件发电机n 两个约束： 1.元件特性约束(考虑无源线性元件): U&= Z I&bbb元件特性约束与元件连接无关 32.网络拓扑约束(Topology)n 把元件抽。

2.象成支路，研究支路之间的联系关系ikk jKCL= 0Kirchhoff 定律ukl= 0KVLkn 42.制定等值电路(物理模型)S& G1S&G212LS&DL13L23 3D3S&n 电路、变压器：等值等值标准电路 n 定义节点注入功率：功率源(两部分叠加)u 发电机：向节点注入功率，取“ ”号 u 负载:从节点抽出功率，取-号 制定512等值电路S& G1S& G212LS&DL13L23电流源： 线性模型3S&D网络方程：节点方程节点电压法：已知量为节点注入电流，待求量为节点电压。 &I= U&= U&= U&y (U&- U& (U&。

3、 (U& (U&- U&)y)y依KCL定律：111012121313&I2 (U&- U&- U&- U&- U&2 y201 )y123 )y2322&Iy (U&)y)y333031133223y12U& U& U& &IU&yyY11Y12 Y22Y32Y13 Y23Y33132331112= Y&I&U2 3 7221&I&I&I&IyyyU&Y311030201323 O节点方程&In= Yn U&节点电流列向量n节点电压列向量节点导纳矩阵n 独立方程数n(=节点数)，不含参考节点O-定义节点阻抗矩阵：Zn= YnYn(或 Zn)：反映了&In 和U& n 间关系n 支。

4.隐含道路特征和网络拓扑约束 Yn 或Zn数学工具描述网络：网络矩阵 形成(定义法) Y11Y1n .Y1i.Yii.Yni. Y U&= I&= Yi1YYnin. nnnYn1Ynn Yii：节点i的自导纳，i所有支路导纳之和(包括:串并联) ：节点i、j的互导纳，i、j如果支路导纳负值i、j间没有直联支路：=？ Yij实际大电网？物理意义 (短路参数) &IU&U&YYYY1112111213 &I2 = Y21Y2232Y23 2 Y22I&U&YYY33 3 3 1_31Y32= y20 y12 y23= -y12= -y23Y12Y22Y。

5、3210Y1?2 Y?22 Y3?2Y11Y12Y13 YYY212223Y31Y32Y33 010=1233节点系统的Yny10 y12 y13-y-y1213-y12-y13y20 y12 y23-y23-y23y12y30 y13 y23 电网变化， Yn如何修正?u 支路增删？(删13支路)u 参数变化？ u 变比变化？ u 节点增加？ u 节点合并？ 11yy3132312y20y10y30O三、研究:支路对Yn的贡献ijyijlij Y=llijb-y ybijllYn =Y= in-yyl=1jll-ij发现了什么问题？Yn奇异？什么时候不奇怪？12yyyyl- -yy。

6、ly-l-l lylyl-yyyyl yl lll-yyl lyyl ly l- y l - yyll四、Yn性质n 性质1：nn阶对称复数方阵 n 性质2:稀疏，零元多。 如何考虑计算机存储和操作大规模电网？13研究题目(选择):稀疏技术研究 找到一套用C语言编程实现大电网的方法Y 实现排零存储和排零操作的存储和检索。 设计算例，在研究报告中阐述研究目的 、方法、程序框图、算例结果和分析结论， 并注明参考文献。 Yn性质n 性质3:有接地支路时不奇怪，没有接地支路时不奇怪。 n 性质4：当支路阻抗性相同时，对角线占主导地位：YijYiiji支路充电电容怎么样？143节点阻抗矩阵1 Z。

7、12Z1iZ1n Z11.ZZZZ= Y-121222i2nZU&.nnZn = Zin ZZZ&I= Zi1i 2ii.nnnZZZnn Zn 2nin1ZiiZij：节点i的自阻抗：节点ii、j物理意义上的互阻152 (开路参数) Z1212U&I&ZZZZ1 1 22111213I&=UZZ22Z2322211&Z& Z3ZZ32U3 I3 313233Z1?2Z13 0Z11Z12 Z22Z32Z 12?2Z13 0Z11Z12 Z22Z32Z 12?2 = Z21Z23 Z31Z33 0Z3?2 16互：总阻抗Z22 的一部分 Z= 1 Z32h22自：网络对地等值总阻抗 三、Zn定义法21：k21jx1jx2143j。

8、x4jx如何进行开路试验？验证验证对称性 大地(O)17Z11？Z12？Z13?Z14?j(x2 x3)*k2jx3*k0jx30jx4四、性质n 性质1：当有接地支路时Yn互逆，nn阶对称复数方阵。 若无接地支路？Yn不可逆，Zn不存在。 选择参考节点，给定其电压，Y和Z变成 (n-1)(n-1)阶，理解(数/物) n 性质2:连接网，满阵(理解？不连通？) n 性质3:无源网一般有对角线优势: |Zii|Zij| 要求组件？ 185.其他生成方法= Y-1n 导纳阵求逆法：Znnn 支路追加法：从一个节点、一个支路开始，根据定义加支路，不断修正Z，直到形成完整的网络。(。

9.不要求) n 基本要求:根据定义法(简单电网)194 功率方程(趋势方程) 一、 为什么要建立功率方程？ n 潮流计算模式： 串联元件负载并联元件发电机边界条件20边界条件(已知量)电网 潮流计算 潮流分布 边界条件：节点注入电流 (负载和发电是电流源) &In= Yn U&已知量n待量节点导纳矩阵n 有这么简单吗？n 实际边界条件：给定复功率 n 研究功率与电压的关系，建立功率方程或趋势方程。 21二、 如何推导功率方程？(思路) 1、替换变量 物理本质： &I= Y U&节点电压方程：nnn节点电流平衡(线性)n(P jQi ) *&I&IY U&=(i = 1,2,。

10、L, n)i=iiijj*Uij=1 n- jQPY U&(i = 1,2,L, n)i=iijj*Uij=1n*Yij U&Pi - jQi= Ui(i = 1,2,L, n)功率方程:jj=物理本质：节点功率平衡=? (非线性复数)222，复数实数(直角坐标)U&= Gij jBij,= ei jfiYij令:iPi - jQi= (ei - jfi )= (ei - jfi ) (ai jbi )= (eiai fi bi ) - j(fiai- ei bi )n( Be)ijjn()= biGijf jG ea i=- Bijfjijjj=1j=1DPi = Pi- 。

11、(eiai fibi ) =0DQi= Qi - (fiai - eibi ) = 023非线性实方程，个数节点无功平衡：节点有功平衡：n(Gij jBij )(e j jf j )j=1*nPi - jQi= Ui YijU& jj=1.趋势方程抽象待求量：n 未知数=能解决方程数吗？24nDP1MDPnF (x) =L = 0DQ1 MDQn e1Menx=Lf1Mfn 更关心电压幅值和相角？ (潮流特征，物理意义) 25n*Pi - jQi= Ui复数实数YijU&j(极坐标)j=1 jB,U&= U ejdi= G令: Yijijijiine- jd i (Gjd 。

12、jP- jQ= U jB)U eiiiijijjj=1n= Ui U j (G ij jBij )e-jd ijj=1(Gijcosd ij Bijsind ij ) j(Bijcosd ij - Gijsind ij )nDPi = Pi - Ui U j (Gijcosdij Bijsindij ) = 0j=1nDQi = Qi Ui U j (Bijcosdij - Gijsindij ) = 0j=126只与相角差有关，如无相角参考点，结果如何？ 无功平衡:有功平衡:潮流方程抽象形式n待求量:未知数=能解决方程数吗？ 无功平衡:有功平衡:潮流方程抽象n待求量:未知数=方程数能解决吗？下节课回答27nDP1MDPnF (x) = = 0LDQ1 MDQn d 1Md nx=LU1MUn 作业1、练习集:3-8、3-9、3-10、3-11(定义法律要求)2、研究题目(选择):稀疏技术研究28。