电容的充放电以及滤波平滑

设，V0 电容器上的初始电压值；

V1 最终充放电容的电压值；

Vt T时刻电容器上的电压值。

则，

Vt=“V0” (V1-V0)* [1-exp(-t/RC)]

或，

t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)]

例如，电压为E的电池通过R向0的电容C充电

V0=0，V1=E，因此，充电T时刻电容器上的电压为：

Vt=“E”*[1-exp(-t/RC)]

另一个例子是，初始电压为E的电容C通过R放电

V0=E，V1=0.因此，t时电容器上的电压为：

Vt=“E”*exp(-t/RC)

再比如初值为1/3Vcc的电容C通过R充电，充电终值为

Vcc，问充到2/3Vcc需要多少时间？

V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故

t="RC"Ln(1-1/3)/(1-2/3)=RCLn2

=0.693RC
C定义：这样，为了衡量其容纳电荷的能力，必须在相同的电压下进行测量。单位电压下能容纳多少电荷称为电容器用C表示，单位法拉：
电容计算公式 C=q/U
在上公式中，q是电容器在外部电压U中容纳的电荷。
实际使用中常见的电容器容量表明，电容器元件表面的数字或色环包含容量信息。1法拉等于1库仑每伏特，即电容为1法拉的电容器。在正常运行范围内，每增加1伏特的电位差可以存储1库仑的电荷。
电容单位转换
电容的容量单位是法拉(用字母F表示)，但在实际应用中，法拉太大了。微法通常被广泛使用（uF）或皮法（PF）。
1F=1000,000微法=106微法（uF）
1uF=1000,000皮法=106皮法（PF）
电容器的大小与电容器的几何尺寸和介质的性质有关。除电容器外，电气设备、线路和部件实际上都有自然形成的电容器。例如，在长输电线之间，长电缆有电容器。
。。。
RL(负载电阻)C>=(3~5)T/2时，UL≈1.2U(副边电压)(有效值)
T是交流频率的倒数
变压器副侧通过整流桥后，输出电流在电容器两侧充电，负载两端电压为电容器两端电压。由于整流二极管的内阻值特别小，RC常数特别小，充电特别快（沿整流后的三角形函数线充电），当充电到副边缘电压值时，整流管将停止，负载电容放电，通常负载电阻较大，所以RLC值会更大，所以时间常数会更大，相应的放电过程会更慢，整流后三角函数线不会下降。当下一个脉动三角函数超过电容电压值时，会再次充电，波形会稳定。
电容公式可以看出，电容器的最大电压不会超过给他充电的最大电压。

注：以上exp()指以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函数

作者：gtkknd
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/gtkknd/article/details/52852124
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