关于对电容充放电时间的详细讲解

计算电容充放电时间
1、L、C元件称为惯性元件，即电感中的电流和电容器两端的电压都有一定的电惯性L、C与充/放电电路中的电阻R有关。UF电容器的充放电时间有多长？没有电阻，就无法回答。

RC电路时间常数：τ=RC
充电时，uc=U×[1-e(-t/τ)] U是电源电压
放电时，uc=Uo×e(-t/τ) Uo是放电前电容上的电压
RL电路时间常数：τ=L/R
LC直流电路，i=Io[1-e(-t/τ)] Io最终稳定电流
LC电路短路，i=Io×e(-t/τ)] Io是短路前L中的电流

2、设V0 电容器上的初始电压值；
V1 最终充放电容的电压值；
Vt 为t时刻电容器上的电压值。
Vt=V0 （V1-V0）× [1-e(-t/RC)]
或
t = RC × Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)]
例如，电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电,V0=0，V1=E，因此，充电T时刻电容器上的电压为：
Vt=E × [1-e(-t/RC)]
另一个例子是，初始电压为E的电容C通过R放电 , V0=E，V1=0.因此，t时电容器上的电压为：
Vt=E × e(-t/RC)
再比如初值为1/3Vcc电容C通过R充电，最终充电值为Vcc，问充到2/3Vcc需要多长时间？
V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故 t=RC × Ln(1-1/3)/(1-2/3)=RC × Ln2 =0.693RC
注：Ln()以e为底的对数函数

提供恒流充放电的常用公式：⊿Vc=I⊿t/C.另一个常用的电容充电公式：Vc=E(1-e(-t/RC))。RC电路充电公式Vc=E(1-e(-t/RC))。 什么样的电容用于延迟，不能一概而论，具体情况要具体分析。实际电容包括并联绝缘电阻、串联引线电感和引线电阻。还有更复杂的模式–引起吸附效应等。供参考。
E是电压源的范围，通过开关关闭，形成阶跃信号，通过电阻R充电电容C。E也可以是从0的范围V连续脉冲信号的高电平范围由低电平变为高电平范围。电容器两端的电压Vc充电公式化的规律是充电公式Vc=E(1-e(-t/RC))。t是时间变量，小e是自然指数项。例如：当t=0时，e0次为1，算出Vc等于0V。符合电容器两端电压不能突变的规律。恒流充放电常用公式：⊿Vc=I⊿t/C，公式：Vc=Q/C=It/C。例如：设C=1000uF,I为1A电流范围的恒流源（即输出范围不随输出电压变化）给电容充放电。根据公式，电容电压随时间线性增加或减少，产生许多三角波或锯齿波。电容电压的变化率为1V/mS。这意味着可以使用5mS的时间获得5V电容电压变化；换句话说，已知Vc变化了2V，可以推算出，经历了2次mS时间过程。当然，在这种关系中，C和I也可以是变量或参考。详见相关教材。供参考。

4.T时刻电容器极板的电荷首先为q,极板之间的电压为u.,根据电路电压方程：
U-u=IR（I表示电流)，
又因为u=q/C,I=dq/dt(这里的d表示微分哦)，
代入后：
U-q/C=Rdq/dt,
也就是Rdq/(U-q/C)=dt,然后双方要求不确定积分，并利用初始条件:t=0,q=0就得到q=CU【1-e-t/(RC)】这是电容器极板上的电荷随时间T变化的关系函数。顺便说一句，电工学经常使用它RC称为时间常数。
相应地，使用u=q/C,立即得到极板电压随时间变化的函数，
u=U【1-e -t/(RC)】。从公式来看，只有当时间t趋于无限时，极板上的电荷和电压才能稳定，充电才能结束。
但在实际问题中，由于1-e-t/(RC)很快趋势1，所以经过很短的时间，电容器极板之间的电荷和电压变化很小，即使我们使用高灵敏度的电气仪器也无法检测到q和u变化很小，可以认为已经达到平衡，充电已经结束。
举个实际例子，假设U=10伏，C=1皮法，R=我们推导的公式可以计算出100欧元。t=4.610(-10)秒后，极板电压达到9.九伏。真是风驰电闪的一瞬间。