哪一类功率放大电路效率最高_电路分析基础（8）-最大功率传输与阻抗匹配分析...

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最大功率传输定理

最大功率传输定理（maximum power transfer，theorem on）是使含源线性阻抗单口网络向可变电阻负载传输最大功率的条件。

当负载电阻(重量)满足定理时，称为最大功率匹配RL最大功率为：Pmax=Uoc^2/4R0.最大功率传输定理是负载与电源匹配时最大功率的定理。

也就是说，当负载电阻值等于电压源的内部电阻值，允许提供最大功率时，发生最大功率传输。通常，如果电感器或电容器具有欧姆的固定值，则该源电阻甚至阻抗。

也就是说，最大功率传输的效率是最高的，效率一词是我们的追求，也就是这个定理的基本要求。换句话说，负载电阻可以吸收可能的最大功率，负载吸收的最大功率可以做更多的工作，从电源传递的能量可以被负载吸收更多，阻抗匹配不当会导致过多的功率损失，根本原因是能量被发射回电源端。

因此，它必须与电源的阻抗匹配

那么如何证明这个定理呢？

最大功率传输定理推导

负载为电气设备，负载功率由电源提供。无论是直流稳压电源，还是产生各种波形的信号源， 其内部电路比较复杂；但对于外部电路， 可视为含源二端网络，如图所示 1.1 （ a）这就是等效和理想化的思想。当负载 RL 当大小发生变化时，二端网络 NS 传输给负载的功率也发生了变化 。

当电压源向负载供电时，戴维宁定理可用于图纸 1.1 （ a）中的 Ns用戴维宁等效电路替换，得图 1.1 （ b）其中，所示电路 Us为 a、b 端电压，R0 等效内阻 1.1 （ b）可见，流过负载 RL的电流为：

负载获得的功率为：

式中Us和 R0不变，负载 RL负载功率为可变电阻 PL是 负载电阻RL 的函数。 另外：

这个公式首先假设PL达到最大值时求导，根据高等数学即：

得：

RL=R0

也就是说，当RL=R0时，P达到最大值。

再将RL=R0带入下式：

得：

因此，当负载电阻为负载电阻供电时，一个含源二端网络 RL与含源二端网络等效内阻 R0 当负载电阻相等时，最大功率为：

RL=R0被称为最大功率匹配条件。

我在这里推导的是实域电路复频域也可以证明条件。

实际电路大多包含容性元件或感性元件，这些元件的存在也将电路分析推广到复频域。接下来，以正弦稳态电路为例，讨论最大功率传输定理在复频域中的应用。

戴维宁定理可以应用于同一实频域中的图2.1（a）等效成图2.1（b）。图2.1（b）中等负荷为：

平均吸收功率为：

而

电流有效值为：

代入上式：

先分析PL与XL因为XL它出现在上分母中，所以出现在上分母中RL在任意值的情况下，当XL=-X0时，PL达到最大，为：

同理当

时，PL最大值：

因此，负载吸收最大功率的匹配条件是：

或者

即负载阻抗和电源等效阻抗是共轭复数。

因此，复频域的最大功率传输条件是：

上述公式证明，当负载达到最大功率时，电路的传输效率为50%，效率非常低。因此，在考虑能耗和节能的电路结构中，利用最大传输功率定理获得大功率不是一个好的选择。例如，不允许使用电力系统。必须选择其他传输方式。但它可以用于其他电子系统，如处理弱信号。

高中电学记忆

分析到这里，我记得我们高中的时候学过相关内容，先放图:

是否有印象，是否非常熟悉，事实上，我们已经接触过高中，但我们不知道。

外电路消耗的电功率：又称电源输出功率。P＝U外I。

定性分析：

从这两个公式可以看出，R大或R小时，电源输出功率不是最大的。

定量分析：

从上图可以看出，当电源的输出功率小于最大输出功率时，对应有两个外电阻R1、R2时电源输出功率相等。可以证明，R1、R必须满足2和r：

电阻R越大，电源效率越高。当电源输出功率最大时，η＝50%。

阻抗匹配50欧

为了实现信号的无反射传输或最大功率传输，需要电路连接来实现阻抗匹配。

阻抗匹配与系统的整体性能有关，实现匹配可以使系统性能达到最佳。阻抗匹配的概念应用广泛。阻抗匹配在各级放大电路、放大电路和负载、信号和传输电路、微波电路和系统设计中都很常见。

根本原因是电压和电流在低频电路中，而导线电磁波在高频中不匹配时会发生严重反射，损坏仪器和设备。我们必须理解这一点，否则我们就能理解我们工作的意义，这是因为我们的技术在研究或工程实现中遇到的问题。

阻抗匹配分为两类：

第一类是负载与传输线之间的阻抗匹配，使负载无反射。方法是访问匹配装置，使输入阻抗等于特性阻抗。我们讨论的最大功率传输阻抗匹配是负载与传输线之间的阻抗匹配。负载阻抗匹配：分为总参数匹配电路和分布参数匹配电路，这是我们上面证明的。

二是信号源与传输线的匹配，分为两种情况：

1)接入信号源与传输线之间的匹配装置，使信号源无反射。

2)信号源共轭匹配的方法是在信号源与匹配电路之间连接匹配装置，在这种情况下主要属于有源电路设计。

了解这些原理后，我们必须遵循这些规则来设计电路或仪器，否则效果将大大降低。那么，如果不匹配呢？让我们看看一张照片。

正常信号

反射异常信号

另外还有一点就是一个关于50欧的东西，这个50欧很让人着迷，许多人都知道阻抗匹配50欧，却不知道为什么是50欧。还有就是只有50欧吗？100欧行不？还有一个75欧，那今天我就为大家讲讲到底是为啥。

为什么射频电缆的特征阻抗是50欧姆，视频电缆的特征阻抗是75欧姆？

该如何证明？

我们继续分析，必须要知道其中的来龙去脉才行。

同轴电缆使用的最典型阻抗值为 50 欧姆和 75 欧姆。50 欧姆同轴电缆大概是使用中最常见的，一般使用在无线电发射接收器，实验室设备，以太等环境下。另一种常用的电缆类型是 75 欧姆的同轴电缆，一般用在视频传输，有限电视网络，天线馈线，长途电讯应用等场合。
电报和电话使用的裸露平行导线也是典型的阻抗为 600 欧姆。一对线径标准 22的双绞线， 使用合适的绝缘体， 因为机械加工的限制， 平均阻抗大约在 120 欧姆左右，这是另一种具有自己特有特性阻抗的传输线。某些天线系统中使用 300 欧姆的双引线，以匹配折合半波阵子在自由空间阻抗。（但当折合阵子处于八木天线中的时候，阻抗通常会下降很多，一般在 100-200欧姆左右）（注： 加反射板也会改变阵子的阻抗值， 一般会降低， 而且反射板越近则阻抗降低越多。 ）这些都是经过计算得出来的，而不是直接规定的。

国外一篇论文的证明方法：

同理，别的阻抗值也是这样计算的，而你的大学老师讲过吗？这些东西都是现在工程上用的非常多的，特别在射频电路中。

加油吧，研究生！