信号完整性（SI）电源完整性（PI）学习笔记（五）电容的物理基础

物理基础的电容
1.导体的电容是存储在单个导体上的电荷与导体之间的电压之比。

2.电容器是将电荷效率存储在给定电压下的两个导体的变量。
3.如果两个导体之间没有直流路径，它们之间就会有电容，其阻抗会随着频率的增加而降低，高频时阻抗会很低。
4.电容的微妙之处在于，即使两个导体之间没有直接间，即使两个导体之间没有直接连接线（可能是两个不同的信号线）。
5.在理想的电容器中，两个导体之间没有直流通路。只有当两个导体之间的电压发生变化时，电流才会流过电容器。
I=C*（du/dt）
6.电容量越大，电容器阻抗越小。
7.直径为1in球面电容约为2pF(球面电容的经验规则)
8.平行板是一种常见的近似容量，可以表示为：

其中：
C 表示电容量
ε0表示自由空间的介电常数 0.089 pF/cm 或 0.225 pF/in
A 表示平板面积
h 表示平板间距

9.为了减少电源分配系统中电压轨道的坍塌，需要在一定时间内在电源和地面之间有足够的去耦电容△t内电容可防止电源电压下沉。

10.由于去耦电容的作用，电压下沉幅度达到电源电压5%的时间近似为:

其中：
δt 电压下降达到电源电压的5% 时间，单位为s
C表示去耦容量，单位为F
0.05 表示允许5% 的电压下降量
P 表示芯片的平均功率损失，单位为W
V 表示电源电压，单位为V

11.通常满足足足够大的去耦电容，至少提供5us（10us），直到电源稳压器能够提供足够的电流。
12.电源和地平面的实际功能是在芯片和去耦电容之间提供低电感路径，而不是直接去耦电容。
13.如何大大提高电源与地平面之间的电容？
(1)电介质厚度
(2)介电常数
信号路径与返回路径之间的电容为：

其中
C 总电容表示互连线
CL 表示中长电容
Len 表示互联网的长度

15.横截面单位长度电容，3 种横截面有精确的近似性：

同轴电缆是由两个同心圆柱形异体组成的中间填充人体介质材料的连接。中心的内导体通常称为信号路径。外导体称为返回路径，内导体与外导体之间单位长度电容的准确表示为：

其中：
CL 表示单位长度电容
ε0 自由空间的介电常数是 0.089 pF/cm 或 0.225 pF/in
εr表示绝缘材料的相对介电常数
a 表示内部信号导体的半径
b 外部返回导体的半径

第二个精确的关系类型是两个平行圆杆之间的电容，如下所示：

其中：
CL 表示单位长度电容
ε0 自由空间的介电常数是 0.089 pF/cm 或 0.225 pF/in
εr表示绝缘材料的相对介电常数
s 表示两根棒的中心距离
r 表示圆杆的半径

若杆间距远大于其半径(即 s?r ), 这种相对复杂的关系类似于：

这两种情况都假设两根杆周围的介质材料处处均匀。但不幸的是，情况并不总是这样。这种近似性不是很有用，只有空气中的键合线才可以。

第三种是平面与平面上圆杆之间的电容相似，当圆杆远离平面时(即 h?r ), 电容近似为：

h 表示平面表面与棒中心之间的距离

16.中心导体通常称为信号路径，外导体称为返回路径。

17.经验规则：FR4板上50Ω传输线单位长度电容3.5pF/in
18.这些近似类型只是近似的。如果要求精度高，应使用二维场求解器计算单位长度电容。

19.微带线的单位长度电容为：

其中：
CL 表示单位长度电容，单位为pF/in
εr表示绝缘材料的相对介电常数
h 表示介质厚度，单位为mil
w 表示线宽单位为mil
t 表示导体的厚度。mil

20.带状线的单位长度电容器近似：

其中：
CL 表示单位长度电容，单位为pF/in
εr表示绝缘材料的相对介电常数
b 表示介质总厚度，单位为mil
w 表示线宽单位为mil
t 表示导体的厚度。mil

21.对于任何几何结构，使用二维场求解器计算单位长度电容器的绝对误差不超过1%。场求解器的另一个优点是可以考虑二级效应的影响，其中一个重要的效果是增加线厚对微带线单位长度的影响。

22.微带线的电力分布，部分通过空气，部分通过填充材料，其有效介电常数是空气介电常数和填充介质介电常数的组合。

23.层压材料的固有介电常数不会改变，只有当导体之间的场穿过不同比例的空气和介质时，电容才会改变。