https://deeplearning.org.cn/problem/CCF-1147

描述

现一块大奶酪，它的高度是h，我们可以认为它的长度和宽度是无限的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。在这种奶酪中，我们可以建立空间坐标系， 奶酪的下表面是z = 奶酪的上表面是z = h。 现在奶酪下表面有一只小老鼠Jerry，它知道奶酪中所有空球心的坐标。如果两个空洞相切或相交， Jerry 如果一个空洞与下表面相切或相交，可以从一个空洞跑到另一个空洞，特别是Jerry 如果能从奶酪下表面跑进空洞； 与上表面相切或相交的空洞，Jerry 它可以从空洞跑到奶酪的上表面。位于奶酪下表面 Jerry 想知道，在不破坏奶酪的情况下，能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?空间内两点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)距离公式如下:

dist(P1,P2)=sqrt（(x1?x2)2 (y1?y2)2 (z1?z2)2）

这是以下样例的解释:

输入描述

输入文件名称 cheese.in。 每个输入文件包含多组数据。 输入文件的第一行包含正整数 T，代表输入文件中包含的数据组数。 接下来是 T 每组数据的格式如下： 第一行包括三个正整数 n，h 和 r，这两个数字分别代表奶酪中空 洞的数量，奶酪的高度，洞的半径。 接下来的 n 行，每行包含三个整数 x、y、z，两个数以一个空间分开，表示空间 洞球心坐标为(x,y,z)。

输出描述

输出文件名称 cheese.out。 包括输出文件 T 行，分别对应 T 如果组数据的答案在第一位 i 组数据中，Jerry 能从下 当表面跑到上表面时，输出Yes如果没有，则输出No” (均不含引号)。

用例输入 1

3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4
用例输出 1

Yes
No
Yes
提示

样例说明：

对于20%的数据，n = 1，1 ≤ h , r ≤ 坐标的绝对值不超过10000。

对于40%的数据，1 ≤ n ≤ 8， 1 ≤ h , r ≤ 坐标的绝对值不超过10000。

对于80%的数据， 1 ≤ n ≤ 1,000， 1 ≤ h , r ≤ 坐标的绝对值不超过10000。

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000，1 ≤ h , r ≤ 1,000,000,000，T ≤ 20.坐标的绝对值不得超过 1,000,000,000。

#include #define int long long using namespace std;  const int maxn=1e3 10; int t,n,h,r; int fa[maxn],x[maxn],y[maxn],z[maxn],a[maxn],b[maxn];  inline int find(int x){ 
          if(x==fa[x])return x;  return fa[x]=find(fa[x]); } inline void union_(int x,int y){ 
          int fx1=find(x); int fy1=find(y); if(fx1==fy1)return; else fa[fx1]=fy1; } inline double dis(int x1,int y1,int z1,int x2,int y2,int z2){ 
          return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)+(z1-z2)*(z1-z2)); } signed main(){ 
          scanf("%d",&t); while(t--){ 
          int cnt1=0,cnt2=0; scanf("%d%d%d",&n,&h,&r); for(int i=1;i<=n;i++){ 
          fa[i]=i; scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]); if(z[i]-r<=0)a[++cnt1]=i; if(z[i]+r>=h)b[++cnt2]=i; for(int j=1;j<=i;j++){ 
          if(dis(x[i],y[i],z[i],x[j],y[j],z[j])<=2*r)union_(i,j); } } bool flag=false; for(int i=1;i<=cnt1;i++){ 
          for(int j=1;j<=cnt2;j++){ 
          if(find(a[i])==find(b[j])){ 
          flag=true; break; } } if(flag==true)break; } if(flag)printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } return 0; }