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BCD码：
用二进制代码表示十进制数的编码方法，用四位二进制数表示十进制0~9.10种表示可以从16种组合中选择，不同的选择形成不同的选择BCD码.
多位十进制数：用十进制数的每一位数BCD代码表示，然后组合

余3码：8421BCD码加3后得到.

1. eg：将十进制数83转化为842BCD码、余3码
   $(83{)}_D=(1000,0011{)}_{8421BCD码}$
   $(83{)}_D=(1011,0110{)}_{余3码}$

1. 将任意数制 $\Rightarrow$十进制：按权展开法
2. 十进制整数 $\Rightarrow$二进制：除2取余法
   十进制小数 $\Rightarrow$二进制：乘2取整法
3. 二进制 $\Rightarrow$十六进制：分组对应法
   每4位分为一组，每组分别转换为1位十六进制数
   十六进制 $\Rightarrow$二进制：按位高低依次将每1位十六进制数变成4位二进制数
4. 十进制数 $\Rightarrow$ 8421BCD：将该十进制数的每一位数用BCD码表示，然后组合起来
5. 8421BCD码 $\Rightarrow$余3码：8421BCD码每四位加3后得到.

二-十进制码(BCD码)
是用二进制代码来表示人们习惯的十进制数码的编码方法。

1. 8421BCD码：恒权码
   每一位权值是固定的，为是使用最广泛的一种BCD码。
2. 余3码：无权码
   是在8421BCD码加3后得到的，是一种常用的BCD码。
3. 格雷(Gray)码：无权码\循环码
   按照“相邻性”编码的，即相邻两码之间只有一位数码不同。和最大数$(2^n-1)$之间也只有一位数码不同，因此它是一种循环码。

补码分为两种：基数的补码、降基数的补码(反码 )

补码：$[N{]}_{补}=2^n-N$
n是N的位数
eg:
$[1010{]}_{补}=2^4-1010=10000-1010=0110$

反码：$[N{]}_{反}=（2^n-2^{-m}）-N$
n是N整数的位数，m是N小数的位数
eg:
$[1010.101{]}_{补}=（2^4-2^3）-1010=1111.111-1010.101=0101.010$

$正数$
原码=反码=补码

$负数$
反码：最高位为“1”，其余位为原码逐位取反
补码：反码在最低有效位+1

$[X_1+X_2{]}_{补}=[X_1{]}_{补}+[X_2{]}_{补}$

运算步骤：$原码\Rightarrow 补码\Rightarrow 运算\Rightarrow 原码$

• 先分别对两个数求补码，再进行补码运算
• 判断运算结果
  • 结果是正数，则正数的原码是补码本身
  • 结果是负数，则负数的原码是补码取反+1

eg：X=57，Y=39，计算X-Y
$[X_1-X_2{]}_{补}=[X_1{]}_{补}+[-X_2{]}_{补}$
$[X_1{]}_{补}=57$
原码：0011 1001
补码：0011 1001
$[-X_2{]}_{补}=-39$
原码：1010 0111
反码：1101 1000
补码：1101 1001
$[X_1-X_2{]}_{补}=[X_1{]}_{补}+[-X_2{]}_{补}=0011,1001+1101,1001=0001,0010$

可用真值表、波形图、逻辑图、卡诺图表示

1. $真值表\Rightarrow 逻辑函数表达式$
   找出真值表中输出为1的变量组合，变量组合中变量值为1的为原变量，变量值为0为反变量，把组合中的变量相与。列：$111\to ABC，101\to A\overline{B}C$
   每一个为1的变量组合相或：$F=ABC+A\overline{B}C$
2. 逻辑函数表达式：$与或表达式\Rightarrow 最小项表达式$

最小项：在一个有n个变量的逻辑函数中，包含全部n个变量的乘积项，其中每个变量只能以原变量或反变量形式出现一次。