如何读懂MEMS惯性器件的精度指标

由于生产MEMS芯片和模块的制造商大多来自集成电路芯片，因此许多惯性设备的精度指标遵循集成电路领域的术语（特别是模拟集成电路），而不是惯导行业的专业术语。因此，有一个翻译的阅读过程，我们需要特别注意！

美国模拟器件公司(Analog Devices Inc., ADI) 更具代表性MEMS IMU模块ADIS以16465为例，解读参数，向这个家庭致敬MEMS惯性设备产品的先驱。

点击文末附件下载产品Data Sheet。由于制造商给出的参数表非常详细，我将使用截图 以解释的形式描述与精度相关的参数。(建议用手机读者切换成横屏)

先看陀螺参数：

Dynamic Range：这个动态范围是指量程IMU有三个子型号，对应不同的陀螺范围，适用于不同的应用场景。选择范围大的子型号的绝对误差也会放大(因为传感器的相对精度一般不变)，所以在选择传感器时，尽量根据实际需要选择合适的。

为了方便描述，我们只是ADIS小量程子型号465-1说明。

Sensitivity：所谓灵敏度，是指惯性器件的比例因子(标度因子)的设计值(名义值、额定值)，类似于传统光学陀螺中脉冲当量的倒数。它告诉用户如何将设备输出的数字量转换为陀螺角速度，其单位LSB/°/sec更严格的写格LSB/(°/sec)，其中的LSB是指传感器输出数字量的最低有效位（Least Significant Bit）。请注意，请注意，MEMS IMU输出一般是角速和比力的形式，而不是传统的高精度IMU输出角增量和速度增量。当然，不同量程的子型号对应于不同的比例因子，这个模块的分辨率也很低(16-bit）和高分辨率(32)-bit）当然，出于精度考虑，我们应该选择高分辨率模式。

Repeatability：这是我们真正需要关注的精度指标。我认为这是陀螺比例因子的重复，但仔细看看表底部的注释1，这是500小时高温试验中观察到的长期变化。虽然我不太明白为什么要这样测试Repeatability，但该测试足够严格，应能够反映参数的长期稳定性和重复性。具体数值是0.3%(千分之三)，还是1σ，也就是说，你在实测过程中看到了0.6%（2σ）甚至0.9%（3σ）比例因子误差也是可能的，不能退货。

Error over Temperature：比例因子的全温误差是指比例因子在额定工作温度范围内相对于室温(25℃）比例因子的相对变化。具体值为0.3%（1σ），与Repeatability对温度相当敏感。

Misalignment Error：可以有多种含义，但在第二列Test Condition/Comments里提到是Axis to Axis，所以指陀螺三轴的非正交错误(注意这里肯定不是指内部敏感轴和外壳的安装偏角)。0.05 deg（1σ）不大，转换成弧度小于0.001(千分之一)与比例因子误差0相比.3%(千分之三)基本可以忽略。

Nonlinearity：这里的非线性是满量程直线拟合后的残差(见表格注释2)，0.2%(千分之二)是正常的。

看完陀螺的动态误差指标，再来看看它的静态误差指标:

Bias Repeatability：这是我们真正需要关注的重要精度指标。以前的比例因子Repeatability类似地，在500小时高温试验中观察到的长期变化，不是逐次上电的重复性。具体数值0.4°/sec很大，换算后是1440°/h！可见这款IMU模块陀螺零偏的长期稳定性和重复性较差(不比十几美元的车规差MEMS多少芯片？好在用于GNSS/INS在组合导航过程中，这种缓变或单次使用中不变的零偏差成分可以在线估计和补偿，对系统性能影响不大。

In-Run Bias Stability：这里给出的单次上电零偏差不稳定性2°/h很小，很大Bias Repeatability数量级差了两三个！所以参考前一篇文章提醒大家，是国家军标零偏不稳定还是Allan方差谷底呢？这里厂家没给注释，好在这份Data Sheet中附了Allan从那里可以看到方差曲线Allan方差谷底就是这个值，所以这个值可以确定Allan方差零偏不稳定。像ADI这样的大公司在给出指标时是如此的不严谨，令人失望。

Angular Random Walk：随机游走角度（ARW），实际上是陀螺输出的角速率白噪声。换算单位:

0.15°/sqrt(hr) = 0.0025°/s/sqrt(Hz)

这在MEMS陀螺比较小。

Error over Temperature：陀螺全温零偏差误差是指陀螺零偏差在其额定工作温度范围内相对于室温零偏差的变化。.2°/s可换算成720°/h，相当大，说明陀螺零偏对温度敏感。相应地，可以预期这个IMU启动预热过程会更加明显。

Linear Acceleration Effect：陀螺零偏加速度敏感，0.009°/sec/g可换算成32.4°/h/g，不小，不能忽视。

Output Noise：陀螺输出噪声，实际上与之前的指标相匹配Angular Random Walk (ARW) 重复，只是说这里给出了噪音范围RMS值，而不是噪声的功率谱密度，可以相互转换。考虑到这个IMU的带宽为550Hz，那么有

RMS = ARW * sqrt(BW)

= 0.15°/sqrt(hr) * sqrt(550Hz)

= 0.0025°/s/sqrt(Hz) * sqrt(550Hz)

= 0.059°/s

这里给出的0.05°/s的RMS值差不多。所以这个噪声指标有点多余。

Rate Noise Density：这个指标和前面的一样Angular Random Walk (ARW)完全重复，前面的完全重复ARW可以换算成0.0025°/s/sqrt(Hz)，这里给出的0.002°/s/sqrt(Hz)基本一致。不知厂家为什么给出两次，也许后边这个是针对10Hz ~ 40Hz噪声谱密度是最重要的频段。

这里我们注意到，陀螺噪声的y轴和z轴略大于x轴，所以陀螺x轴应应尽可能将陀螺x轴配置在最重要的方向。

3dB Bandwidth：陀螺带宽，550Hz大多数应用程序都足够了。此外，当我们提到传感器噪声时RMS振幅值时，应同时给出相应的带宽，否则此RMS幅值毫无意义。

Sensor Resonant Frequency：许多学生不理解这个参数。指陀螺内微硅机械结构的谐振频率。这种频率较高，因此内部感知结构不易受到环境中声波（如汽笛）或尖锐冲击的干扰。

看完陀螺的精度指标，再简单看一下加速度计:

Dynamic Range：加速度计量程为8g，如果需要更大量程，可以使用ADIS16467，量程40g。

Sensitivity：类似陀螺，这里的灵敏度是指加速度计标度因子的名义值。这里给出的是高分辨率模式(32-bit）。

Repeatability：标度因子重复，0.2%(千分之二)还可以。

Error over Temperature：标度因子的全温误差，0.1%(千分之一)相对较小。

Misalignment Error：加速度计三轴之间的非正交性，0.05 deg可以换算成0.001弧度(千分之一)不大。

Nonlinearity：非线性加速度计，2g范围内是0.25%（千分之2.5)当范围扩大到整个过程8时，算是中规中矩。g时间不好。这里需要注意的是，y轴和z轴的非线性度明显大于x轴，所以在应用中尽量将加速度计x轴配置在最重要的方向。

让我们来看看加速度计的静态精度指标：

Bias Repeatability：加速度计零偏重复性为1.4 mg，这是一个令人惊讶的典型战术水平。

In-Run Bias Stability：和前陀螺一样，也是Allan只有3.6ug也够小了。

Velocty Random Walk：速度随机游走（VRW），也就是加速度计输出比力的白噪声，

0.012m/sec/sqrt(hr) = 0.0002m/s/sqrt(s) = 0.0002 m/s^2/sqrt(Hz) = 20ug/sqrt(Hz)

这个噪声水平很小，典型战术级水平。

Error over Temperature：加速度计的全温零偏误差，只有1mg（1σ），算是非常稳定，完全够战术级水平了。

Output Noise和Noise Density：与陀螺类似，这两个噪声指标都与前面的VRW冗余了。

3dB Bandwidth和Sensor Resonant Frequency：与前面陀螺的类似，这里不再赘述。

以上就是这款MEMS IMU中的所有与精度相关的参数了。请注意，上述精度指标中并未给出零偏和比例因子的常值误差，我猜测可能是这款IMU模块在生产环节中做了粗略的自动标定，扣掉了大的常值误差（例如°/sec量级的陀螺常值零偏）。有些更低精度的MEMS IMU芯片（例如手机芯片）的Data Sheet中也没有给出常值误差，这主要是因为这种误差太大，标出来太吓人了。

总体来看，这款MEMS IMU模块可以勉强算作是准战术级水平的器件，其中陀螺零偏重复性和温度稳定性与“准战术级”差距有点大，动态指标（比例因子误差、非正交、非线性）比较平庸，而加速度计的性能很优秀。将它用在GNSS/INS组合导航系统中，当载体动态不强时（例如普通车载、船载），其表现应该能接近战术级惯导水平。

这款MEMS IMU模块产品的参数标注方式有一定的代表性，大家今后阅读其它MEMS惯性器件的指标时可以参照着来理解。基本原则是要综合Data Sheet上下文的所有相关信息并充分利用惯性器件误差的相关知识来判断出每项指标的确切含义。如果实在是无法确定的话，那就只能联系原厂或代理商提供技术支持了。