利用MATLAB分析电阻电路.doc

利用MATLAB分析电阻电路

利用MATLAB分析电阻电路

学 院： 物理电气信息学院

专 业： 通信工程

姓 名： 顾 川

学 号： 12010245242

指导老师： 汤全武

利用MATLAB分析电阻电路

[摘要] 在电路分析中，随着电路复杂性的增加，联立方程的数量将越来越多。即使是相对简单的电阻电路，当电路复杂到一定程度时，也会引入大量的方程（组），手动解决极其复杂，容易出错。MATLAB具有较强的数学方程求解能力，特别是网络分析和节点分析列出的线性方程组MATLAB求解有得天独厚的优势。

[关键字]电阻电路；MATLAB

电阻电路分析

电阻电路：由电阻、受控源和独立源组成的电路称为电阻电路。

利用MATLAB，电路方程可电路方程，表示为Ax=B(A根据电路元件的值，系数矩阵；x由电路中的一些电压和电流组成的列向量；B它是右端的列向量，与电压源电压和电流源电流有关。MATLAB解决线性代数方程的指令是x=A\B。

电路分析的基本依据是KVL和KCL，列方程的基本原理是利用节点（包括广义节点）与电路（包括假设电路）之间的约束关系，建立最少未知和最容易解决的方程组。

例1：如图： ，，。求

解决方案：设置三个电路电流分别为，

这样就可以解释，，，，，(当然，如果并联控制电流源等效后更简单)。

一般电路方程，左边是电路和无源元件，右边是电源，经过分析，真正的未知数实际上是电路2的电路电流和所需的电压，所以原方程组写成矩阵

形式再利用MATLAB把矩阵

写成Ax=B，指令和结果如下：

a=[5/6-10/3 0;1/3-10/3 1];b=[3/2-5-30/3；-30/3]x=a\a%解方程组

运行结果如下：x =

5.4000

6.2000

例2：如图所示，已知，求支路电流I和支路电压U

解：分别设置三个电路电流，，

补充方程如下：

由此可以解决，，，。

将方程分类为：

然后用MATLAB计算如下：其中

a=[1 1 0 -1 0 0 1;0 1 1 -1 0 0 -1;0 0 1 0 0.5 0;1 0 -1 -1 0 0;-1 1 0 -0.5 0 0;0 1 -1 0 -1 0]；%定义a矩阵

b=[14；0；0；0；0；0；0x=a\b%定义b矩阵并求解

运行结果如下：x =

1

3

-3

4

6

9

在上述例子中，使用的思想是找到未知量，使用分离变量的方法将未知量写在方程组的一侧，然后将方程组写成矩阵形式Ax=B，由未知量(后者列向量)组成的矩阵x=A\B。所以在MATLAB建立矩阵可以解决，节省计算时间，上述例子是手动进入数据分类方程组，但注意数据值实际上是相应的元件，所以您也可以使用符号表示方法简化方程组，编制M文件MATLAB带入数据进行操作.。

例3：如图所示， ，，，电压控制电流源的控制系数g=2s，编写节点方程，找出节点电压、电流和独立电流源的功率。

解决方案：设置，用节点电压表示，用方程变量表示受控源的控制电压， ，应用于独立点KCL，得到：

，

整理后得到：

用节点电压表示电流和电流源发出的功率：

M文件如下：

G1=1/1;G2=1/2;G3=1/3;G4=1/4；%求解电导

is=1;g=二、%已知条件

a=[G1 G3 ¨CG1 ¨CG3;g-G1 G1 G2 0;-g-G3 0 G3 G4]；%建立系数矩阵

b=[is;0.0.

v=a\b求解节点电压

i3=G3*(v(1,1)-v(3)1)%求解电流

p=v(1,1)*is%求解功率

另外，注意中间过程不显示，中间运算指令以分号结束。

v(1,1)和v(1)等价；由于矩阵按列存放，所以v(3，1)也等效v(3)运行结果如下:

v =

1.5000

-1.0000

6.0000

i3 =

-1.5000

P =

1.5000

利用MATLAB编程可以解决电路问题，减少手工整理和操作的难度