Splitter之带隔离电阻的功分器

Splitter带隔离电阻的功分器。碎片三分钟，收获丢失。

为什么叫隔离电阻？

射频微波板上的并馈功分器有时有隔离电阻，有时没有隔离电阻，原因是什么？如下图所示。

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需要明确的是，带隔离电阻会导致两条分道扬镳的微带线再次到达隔离电阻的两端，所以两个支路都是 U形，如上图左侧所示，导致微带线长度增加，从而增加插入损坏、面积、成本、故障率等缺点。因此，带隔离电阻必须是一个无助的解决方案，方案阶段应遵循一个原则：没有隔离电阻没有隔离电阻。

隔离电阻可以吸收一次反射，从而减少反射信号沿功分合路网络到处运行。随机运行的信号会影响其他分路端的范围相位（指相关信号）或信噪比（指非相关信号）。

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如上图所示，从左路端进入的蓝色信号通过隔离电阻连续通过两段1/4波长阻抗变换器，同时从左路端进入的红色信号也达到隔离电阻。这两个信号的路径差正好是两个部分的1/4波长，即1/2波长。1/2波长意味着信号相位为180度，具有反相抵消效果，导致右路端无信号，即左右端口之间的隔离。

对于窄带等功能，只需在012_Splitter：T等功分T形节后面简单加100欧元隔离电阻。

但对于不等功分，不能在T形节上添加隔离电阻，因为增加的隔离电阻导致T形节的功分比发生变化！

想了很久，岛主觉得从下面的对比图可以更容易理解:

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上图左图为无隔离电阻的不等分T形节。考虑到功率分配功能，信号从合路端进入T形节，分为两条路Z2和Z3，到达U2和U3附近，最后到达两个分路端(分路端阻抗都是Z0）。由于Z2 ≠ Z3，所以U2≠ U3.如果在这里像右图一样随意添加隔离电阻，说明电阻上有电流！这意味着功率损失，功分比也发生了变化！

右图微带功分器必须有限制：在功率分配场景中，隔离电阻不允许有功率损耗。

U2= U3

如果不等功分，也就意味着Z2≠ Z三、种阻抗之间的关系是：

P2 * Z2e = P3 * Z3e --------------⑴

正如《012_Splitter：T形节所述，Z2e和Z3e表示从T形节分别看两个分支的等效阻抗。

上图分路端的阻抗不同。左图分路端可以连接Z0.右图分路端只能连接。Z2和Z3.隔离电阻两端电压相等U2= U3。

微带线阻抗推导

根据《012_Splitter：T形节所述的分路端口阻抗也必须是Z因此，上图右图应改为下图完整：

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其中，Z4e从隔离电阻的上端向右看过去的等效阻抗Z4e阻抗分路端口Z0=50欧匹配，Z四是1/4波长阻抗变换器，因此有下式设置：

Z4= sqrt（Z4e * Z0 ） ---------------⑵

同样，考虑另一个支路：

Z5= sqrt（ Z5e * Z0 ） ----------------⑶

假设功分比为K2：

P3/ P2 = K2 -------------------⑷

此外，在功率分配场景中，T两个分支的等效阻抗并联值必须等于合路端的阻抗Z0.匹配:

Z2e// Z3e = Z0 -------------------⑸

联立⑴⑷⑸，易于推导：

Z2e =（1 K2 ）* Z0 ------------------⑹

Z3e =（（1 K2 ）/ K2）* Z0----------------⑺

然后观察上图。信号通过两段1/4波长阻抗匹配线从合路端到两个分路端，但理论上只需要一段阻抗匹配线。这意味着微带线的阻抗可以人为设置——相当于一个方程和两个未知数。

这为工程中的物理实现提供了很大的自由！可以这样设置:

Z4e = K * Z0 ---------------⑻

Z5e = ( 1/K ) * Z0--------------⑼

因此，4段1/4阻抗匹配微带线不会太粗或太细Z0宽度附近。

这种设定可使得隔离电阻两端电压相等！

P2 * Z4e = P3 * Z5e ----------这个公式不给标号，因为它自然符合要求⑷⑻⑼。

Z2自然就是Z2e和Z4e1/4阻抗匹配线，Z3是Z3e和Z4e阻抗匹配线：

Z2 = sqrt ( Z4e * Z2e)--------------⑽

Z3 = sqrt ( Z5e * Z3e)---------------⑾

联立⑹⑺⑻⑼⑽⑾，容易得到:

R按下取值，可满足隔离要求：

R = Z4e Z5e =（ K 1/K ）* Z0

化简得到：

仿真验证

假设K2 =二、代入上述各种类型：

Z2= 102.98欧

Z3= 51.49欧

Z4= 59.46欧

Z5= 42.04欧

R= 106.05欧

建立以下模拟电路图：

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模拟获得的隔离度和功分如下：

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2GHz频点的隔离度高达1000dB，分路端口的功率差正好相差3dB。

看看合路端口的回波损失：

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这也很完美。

证明公式推导过程正确。

出品｜EDA365

作者|何平华先生

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