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转自 |TsinghuaJoking

??也许可以在电子领域排名 欧姆定律^[2] 之后，处于二胎地位的人必须摩尔定律^[3] 这意味着随着时间的推移，单个晶体管将变小。我们习惯于看到新一代芯片中的特征尺寸稳定性继续变小，但这个小芯片到底意味着什么呢？小是否等于好？

01 性能越小越好

??在过去的一个世纪里，电子技术发展迅速。1920年，当时最好的中波收音机包括多个中真空管、多个巨大的电感、电容和电阻。几十米长的电线作为接收天线，用于供电的电池组占据了很大的空间。

??现在，你可以听到十几台广播电台的收音机可以很容易地放在你的口袋里，辅助功能也非常丰富。但尺寸的减少不仅是为了便于携带，也是实现我们期望高性能的关键因素。

??降低组件尺寸最明显的好处是可以在同一体积内实现更多的功能，这对数字电路尤为重要：更多的组件可以让你在同一时间内做更多的事情。例如，理论上，64位处理器可以在相同的时钟频率下完成8位处理器的8倍信息处理。为了实现这一点，它还需要8倍的电子元件：包括寄存器、累加器、总线宽度和其他部件。所以你需要一个8倍大小的芯片，或者一个组成电路的组件的8倍小。

??存储器也是如此：较小的电子元件可以在相同的体积中存储更多的信息。现在显示器的像素是由薄膜三极管制成的，因此减少设备的尺寸可以提高显示器的分辨率。然而，更关键的优势来自于较小的晶体管，即其性能随着体积的减小而显著提高。为什么是这样？

02 寄生元器件

??在制作三极管的同时，您还可以免费获得一些附加设备。每个三极管引脚都有电阻。然后通过电流的通道会有寄生电感。寄生电容器也会在任何两个相对体之间。这些寄生元件会消耗更多的电能，减缓晶体管的运行速度。寄生电容器对速度的影响最为重要：在晶体管开关状态下，寄生电容器充放电，需要时间和电源电流的消耗。

??两个导体之间的寄生电容器与它们的体积有关：小尺寸意味着寄生电容器更小。较小的寄生电容器意味着运行速度更快，功耗更低，因此较小的晶体管可以在较高的时钟频率下运行，功耗越小。

??降低晶体管的尺寸不仅减少了寄生电容，还会出现一些奇怪的量子现象，这在大晶体管中并不明显。小晶体管通常可以运行得更快，但除了三极管，还有其他影响电路运行的设备。当其他设备体积减小时，情况会发生什么？

03 并非总是更好

??一般来说，由于体积减小，一些无源设备，如电阻、电容、电感等，不会变得更好，但在某些方面会变得更糟。减少它们体积的主要原因是在更小的空间内放置更多的设备，以节省PCB空间。

??电阻电阻的尺寸通常不会有麻烦。材料的电阻由长度、横截面积和材料的电阻率决定。可以降低电阻长度和横截面积的比例，保持材料不变，获得相同电阻值的电阻。唯一的缺点是小电阻消耗相同的功率，比大电阻引起的温度升高更大。表面封装电阻的最大功耗随其尺寸的降低而降低。

【表3-1 最大功率允许消耗不同尺寸的电阻

Metric	Imperial	Power rating (W)
2012	0805	0.125
1608	0603	0.1
1005	0402	0.06
0603	0201	0.05
0402	01005	0.031
03015	009005	0.02

??现在最小封装的表贴电阻是03015(0.3mm×0.15mm），允许最大功耗仅为20mW，它们只能应用于功耗低、尺寸要求高的场合。小封装电阻0201(0.2mm×0.1mm）也上市了，但没有量产。虽然已经出现在供应商的产品手册中，但不要指望它们实际使用。一些自动贴片机器人甚至不能准确摆动这些小电阻，所以它们仍然属于井中的月亮。

??电容的尺寸减少，电容容量也减小，两块平行电极之间的电容容量为：，其中是电容极板面积，是极板间距离，是绝缘材料的介电常数。电容尺寸减小，相应面积减小，导致电容量减小。假如你还想得到同样的东西nF您只能将多个小电容堆叠在一起，以增加容量。由于电容材料的改进和工艺的发展，极板间距变小，材料介电常数增加，这使得电容的体积在过去几十年中变得非常小。

??今天的电容包装可以小到0201， 只有0.25mm×0.125mm它们的容量可以达到100nF，最大耐压超过6.3V，这可以满足大多数电路的要求。同样，小体积需要更精确的自动贴片机械装置，这限制了小电容器的推广和使用。

??减于电感，减少体积变得困难。线圈电感为：。线圈匝数、线圈横截面积、线圈长度、磁性材料导磁率。假如将尺寸减少到原来的一半，电感容量也会减少一半。然而，线圈的等效串联电阻保持不变：这是因为线圈的横截面积和长度减少到原来的四分之一，因此电感减半，电阻保持不变，电感的质量因素（Q）也减半。

??目前最小的商用分立电感器件包装为01005(00.4mm×0.2mm），对应电感为56nH，电阻是几个欧姆，早在2014年就宣布上市的0201封装电感现在连毛都没看到。

??动能电感可以在某些石墨烯制成的线圈中观察到(kinetic inductance)物理现象可以形成更小的电感。但如果你想真正商业化，只能将现有的电感体积减少50%。在高频电路中，例如GHz频率范围，几个nH可以使用电感。

04 都是波长造成的

??还有一个未被注意到的因素促进了几个世纪以来组件小型化的进程，即电路工作频率的增加，对应于信号波长的减小。中波调幅信号用于早期无线电广播，频率约为1MHz，电磁波长300米。1960年以来，调频广播开始流行，使用1000MHz，相应的波长为3米。我们现在用的4G通信，使用1 ~ 2GHz波长后20cm的电磁波。高频对应可以传输更多信息，降低设备体积，降低成本，提高可靠性和功耗。

??由于天线尺寸与发送和接收电磁波信号的波长相比，减少波长也可以减少天线尺寸。由于它使用的天线，手机不再需要突出的天线GHz此时，天线只需要一厘米大。因此，一些可以接收调频广播的手机仍然需要用户佩戴耳机。它需要耳机的引线作为广播天线来接收广播电台的电磁信号，其波长约为3米。

??由于尺寸变小，连接天线的电路板也容易生产。这不仅是因为晶体管的速度更快，还因为小体积小信号连接的传输线效应减小。如果电路中的导线长度超过信号波长的十分之一，则需要考虑导线传输对信号相位变化的影响。在2.4GHz在电路中，一个厘米长的电路引线会影响电路的工作，这会让你焊接分立器件头疼，但在几毫米见方内使用微小包装器件的电路中影响不大。

05 未来是什么样子的？

??现在技术杂志上经常重复的说法是摩尔定理失败，或者不断给出这些预测错误的原因。但事实上，英特尔、三星和台积电仍在努力将更多的设备压缩到平方英寸，并计划未来更多的芯片改进过程。虽然没有20年前那么明显，但晶体管的尺寸一如既往。

??然而，我们似乎已经达到了其他分立设备的自然极限：尺寸的降低不仅不能提高性能，而且超出了大多数应用程序的需求。

??对于分立器件来说，似乎没有摩尔定律。如果是这样，我更愿意看到谁能完成焊接这些标签设备的挑战。

参考资料

[1]

SMALLER IS SOMETIMES BETTER: WHY ELECTRONIC COMPONENTS ARE SO TINY: https://hackaday.com/2021/11/08/smaller-is-sometimes-bette-why-electronic-components-are-so-tiny/

[2]

欧姆定律: https://byjus.com/physics/ohms-law/

[3]

摩尔定律: https://en.wikipedia.org/wiki/Moore%27s_law

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